2022届高考广西桂林、崇左市联合模拟考试（5月）数学（文科）试题

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这是一份2022届高考广西桂林、崇左市联合模拟考试（5月）数学（文科）试题，文件包含桂林市高三第二次模拟考试数学文科试题参考答案与评分标准0415docx、2022届高考广西桂林崇左市联合模拟数学文试题pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共12页，欢迎下载使用。
桂林市二模数学（文科）参考答案及评分标准一、选择题:（每小题5分，共60分）D 2.D 3.A 4.A 5. B 6.C 7.C 8.D 9.B 10.A 11.C 12. B【答案】D【解析】∵集合，，∴.故选：D.【答案】D【解析】，故选：D.【答案】A【解析】由三视图可知几何体是如下图所示的圆锥，其中圆锥的底面圆半径为，母线长为，几何体的表面积.故选：A.【答案】A【解析】.故选：A.【答案】B【解析】在方向投影，故选：B.【答案】C【解析】由，得，则，所以函数的图象在点处的切线的斜率为，故选：C【答案】C【解析】设，，中点横坐标为，则，解得：；.故选：C.【答案】D【解析】由等比数列，解得，所以，所以，故选：D.【答案】B【解析】对于A，内有无数条直线与平行不能得出内的所有直线与平行才能得出，故A错；对于D、C，垂直于同一平面或平行于同一条直线，不能确定的位置关系，故D、C错；对于B，垂直于同一条直线可以得出，反之当时，若垂于某条直线，则也垂于该条直线.故选：B.【答案】A【解析】，，，所以不等式的解集为，所以所求概率为.故选：A.【答案】C【解析】当时，最大信息传递率当时，最大信息传递率.故选：C.【答案】B【解析】因为，所以，因为，且，所以，设，又因为，所以，且，则，，所以，化简，得，即，即，所以，，，则，，即（2）（3）正确.故选：B.二、填空题:（每小题5分，共20分） 4 14. 15. 7 16. 13. 【解析】，应抽取的大型城市个数为个.故答案为：4.14. 【解析】根据线性约束条件，画出可行域如下所示：由，则，平移直线，由，解得，即，当直线过点时，直线在轴上的截距最小，此时取最大值，即；故答案为：15. 【解析】设等差数列的公差为，由题意可知，解得，，所以．故答案为：7.16. 【解析】由双曲线方程可得渐近线方程为：,由抛物线方程可得准线方程为：.可解得渐近线和准线的交点坐标为：,，解得：, .故答案为：
三、解答题:（共70分）17. 【解】依据题意得：，，，.∴所求回归方程为.当时，.所以预测该校2023年的毕业生中，去从事大学生村官工作的人数大约为11人.18. 【解】(1)由正弦定理得，因为，所以，所以，即.因为，所以，所以.(2)因为△的周长为，所以，因为，所以，所以.所以△的面积为.19.【解】(1)取AB的中点M，连接CM，DM，△ABC与△ABD都是等边三角形，所以CM⊥AB，DM⊥AB，∠DMC为二面角D—AB—C的平面角，又AB=2，∴，又，∴，所以，即，∴平面ABC⊥平面ABD；(2)取AD的中点N，连接BN，CN，则BN⊥AD，又AD⊥BC，，∴AD⊥平面BCN，∴AD⊥CN，△ACD也是等边三角形，由题可得，BC=2，∴，∴三棱锥D-ABC的体积为.20.【解】（1）由已知得，所以椭圆C的方程为．将点代入椭圆C的方程，得，解得. 椭圆C的方程为. （2）由题意知直线的斜率存在，设直线的方程为，，由消去y，得，所以，，. 化简得，即. 所以，. 因为直线不经过点，所以.直线的方程为.直线经过定点．设此定点为D. 所以，，，得，令，所以，当且仅当即时取等号，即△APQ面积的最大值为．21.【解】（1）当时，,令得,当时，,当时，,∴函数在上单调递增；上单调递减；（2）[方法一]：分离参数,设函数,则,令，得,在内,单调递增；在上,单调递减；,又，当趋近于时，趋近于0，所以曲线与直线有且仅有两个交点，即曲线与直线有两个交点的充分必要条件是,这即是,所以的取值范围是.[方法二]：构造差函数由与直线有且仅有两个交点知，即在区间内有两个解，取对数得方程在区间内有两个解．构造函数，求导数得．当时，在区间内单调递增，所以，在内最多只有一个零点，不符合题意；当时，，令得，当时，；当时，；所以，函数的递增区间为，递减区间为．由于，当时，有，即，由函数在内有两个零点知，所以，即．构造函数，则，所以的递减区间为，递增区间为，所以，当且仅当时取等号，故的解为且．所以，实数a的取值范围为．22.【解】(1)；；∴直线l的方程为：；曲线的方程为：；(2)将代入曲线C的方程得，①，则M、N的极径为方程①的两根，则，，均为负数，，，∴直线l的斜率.23.【解】（1）当时，，当时，，当时，，则，的图象如下图所示：可以看成向上或向下平移得到，如下图所示，由图可知，实数的取值范围为.（2）由（1）可知函数的最大值为，则，即，由柯西不等式得　　　　　　　　　　　，故.