苏州大学2022届高考考前指导卷及参考答案

这是一份苏州大学2022届高考考前指导卷及参考答案，文件包含苏州大学2022届高考考前指导卷docx、苏州大学2022届高考考前指导卷参考答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共12页， 欢迎下载使用。
苏州大学2022届高考考前指导卷                 数   学             2022.5一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合，，若，则b的值为  A．0 B．1 C． D．1或22．设，则“”是“是纯虚数”的 A．充分不必要条件  B．必要不充分条件  C．充要条件  D．既不充分也不必要条件3．江南的周庄、同里、甪直、西塘、乌镇、南浔古镇，并称为“江南六大古镇”，是中国江南水乡风貌最具代表的城镇，它们以其深邃的历史文化底蕴、清丽婉约的水乡古镇风貌、古朴的吴侬软语民俗风情，在世界上独树一帜，驰名中外．这六大古镇中，其中在苏州境内的有3处．某家庭计划今年暑假从这6个古镇中挑选2个去旅游，则至少选一个苏州古镇的概率为 A． B． C． D．4．已知函数的部分图象如图所示，则函数的解析式可能是 A． B．  C． D．5．如图，在平面四边形ABCD中，分别为的中点，，若，则实数m的值是A． B．C．2 D．36．已知是半径为3的球的球面上的三个点，且，，，则三棱锥的体积为A． B． C． D．7．已知且成立，则A． B． C． D．8．在平面直角坐标系xOy中，若直线上存在动点，使得过点的椭圆的两条切线相互垂直，则实数a的取值范围是A． B．C． D．二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9．已知等差数列的公差不为0，且成等比数列，则A． B． C． D．10．18世纪30年代，数学家棣莫弗发现，如果随机变量X服从二项分布，那么当n比较大时，可视为X服从正态分布，其密度函数，．任意正态分布，可通过变换转化为标准正态分布（且）．当时，对任意实数x，记，则A．B．当时，C．随机变量，当减小，增大时，概率保持不变D．随机变量，当都增大时，概率单调增大11．若二项式展开式中所有项的系数之和为，所有项的系数绝对值之和为，二项式系数之和为，则A．  B．C．对任意均有 D．存在使得12．设函数的导函数存在两个零点，当变化时，记点构成的曲线为，点构成的曲线为，则A．曲线恒在轴上方B．曲线与有唯一公共点C．对于任意的实数t，直线与曲线有且仅有一个公共点D．存在实数m，使得曲线分布在直线两侧 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知，则  ▲  ．14．在平面直角坐标系xOy中，已知过抛物线焦点的直线与抛物线相交于两点，以为直径的圆分别与轴交于异于的两点，若，则线段的长为  ▲  ．15．已知四棱锥的底面为边长为2的正方形，，，过点A作平面与垂直，则PA与所成角的正切值为  ▲  ；截此四棱锥的截面面积为  ▲  ．（本小题第一空2分，第二空3分）16．已知是函数且的三个零点，则的取值范围是  ▲  ．四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（10分）已知的内角的对边分别为，面积为，满足．（1）证明：；（2）求所有正整数的值，使得和同时成立． ▲     ▲     ▲
18．（12分）已知正项数列的前项和为，现在有以下三个条件：①数列的前项和为；  ②，；   ③，，当时，．从上述三个条件中任选一个，完成以下问题：（1）求数列的通项公式；（2）设数列满足，，试问中是否存在连续三项，使得构成等差数列？请说明理由． ▲     ▲     ▲    19．（12分）2022年冬奥会刚刚结束，比赛涉及到的各项运动让人们津津乐道．高山滑雪（Alpine Skiing）是以滑雪板、雪鞋、固定器和滑雪杖为主要用具，从山上向山下，沿着旗门设定的赛道滑下的雪上竞速运动项目．冬季奥运会高山滑雪设男子项目、女子项目、混合项目．其中，男子项目设滑降、回转、大回转、超级大回转、全能5个小项，其中回转和大回转属技术项目．现有90名运动员参加该项目的比赛，组委会根据报名人数制定如下比赛规则：根据第一轮比赛的成绩，排名在前30位的运动员进入胜者组，直接进入第二轮比赛，排名在后60位的运动员进入败者组进行一场加赛，加赛排名在前10位的运动员从败者组复活，进入第二轮比赛．现已知每位参赛运动员水平相当．（1）从所有参赛的运动员中随机抽取5人，设这5人中进入胜者组的人数为，求的分布列和数学期望；（2）从败者组中选取10人，其中最有可能有多少人能复活？试用你所学过的数学和统计学理论进行分析．      ▲     ▲     ▲
20．（12分）如图，在几何体中，四边形是菱形，平面，，且．（1）证明：平面平面；（2）若二面角是直二面角，求直线与平面所成角的正切值．   ▲     ▲     ▲         21．（12分）在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆，椭圆C的离心率为，在椭圆C上．（1）求椭圆C的方程；（2）过椭圆C的左顶点作两条互相垂直的直线分别与椭圆C交于两点（不同于点），且，为垂足，求三角形面积的最大值． ▲     ▲     ▲        
22．（12分）已知函数（其中为实数）的图象在点处的切线方程为．（1）求实数的值；（2）证明：方程有且只有一个实根． ▲     ▲     ▲