2020-2021学年5.3 函数的单调性课后复习题

这是一份2020-2021学年5.3 函数的单调性课后复习题，共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
【精选】5.3函数的单调性随堂练习一、单选题1．函数在区间上的图象如图所示，则此函数的增区间是（       ）A． B．C． D．2．已知定义在上的函数，是的导函数，满足，且＝，则的解集是（       ）A． B． C． D．3．若正实数、满足，且不等式有解，则实数的取值范围是（       ）A． B．或C． D．或4．若函数，在上是减函数，则的取值范围是（       ）A． B． C． D．5．已知函数，则在区间上的最大值为（       ）A． B．3 C．4 D．5 二、多选题6．（多选题）已知函数的定义域为，若存在区间使得：（1）在上是单调函数；（2）在上的值域是，则称区间为函数的“倍值区间”．下列函数中存在“倍值区间”的有（       ）A．； B．； C．； D．．7．定义一种运算：，设，则下面结论中正确的有（       ）A．函数的图象关于直线对称B．函数的图象与直线有三个公共点C．函数的单调递减区间是和D．函数的最小值是28．高斯函数是数学中的一个重要函数，在自然科学、社会科学以及工程学等领域都能看到它的身影．设，用符号表示不大于x的最大整数，如，称函数叫做高斯函数．下列关于高斯函数的说法正确的有（       ）A． B．若，则C．函数的值域是 D．函数在上单调递增9．下列函数中，最小值为2的是（       ）A． B．C．， D． 三、填空题10．设函数的定义域为，能说明“若函数在上的最大值为，则函数在上单调递增“为假命题的一个函数是__________.11．已知函数在[1，2]上为增函数，求实数的取值范围__________.12．已知函数在R上是增函数，则实数a的取值范围是_______． 四、解答题13．已知实数，定义域为的函数是偶函数，其中为自然对数的底数．（Ⅰ）求实数值；（Ⅱ）判断该函数在上的单调性并用定义证明；（Ⅲ）是否存在实数，使得对任意的，不等式恒成立．若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．14．设是定义在上恒不为零的函数，对任意恒有，且当时，.（1）证明：时，恒有；（2）证明：在上是减函数；（3）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.
参考答案与试题解析1．C2．C3．B4．D5．C6．ABD7．ACD8．ABD9．AB10．，，（答案不唯一）11．12．13．（Ⅰ）1；（Ⅱ）在上递增，证明详见解析；（Ⅲ）不存在.14．（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）.