数学必修 第一册7.4 三角函数应用精练

【精编】7.4三角函数的应用同步练习

一、单选题

1．从一堆苹果中任取10只，称得它们的质量如下（单位：克）：125，120，122，105，130，114，116，95，120，134，则样本数据落在内的频率为（       ）

A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.5

2．下列事件中，是随机事件的是（       ）

①射击运动员某次比赛第一枪击中9环

②投掷2颗质地均匀的骰子，点数之和为14

③13个人中至少有2个人的生日在同一个月

④抛掷一枚质地均匀的硬币，字朝上

A．①③ B．③④ C．①④ D．②③

3．池州九华山是著名的旅游胜地．天气预报8月1日后连续四天，每天下雨的概率为0.6，现用随机模拟的方法估计四天中恰有三天下雨的概率：在0~9十个整数值中，假定0，1，2，3，4，5表示当天下雨，6，7，8，9表示当天不下雨．在随机数表中从某位置按从左到右的顺序读取如下20组四位随机数：

据此估计四天中恰有三天下雨的概率为（       ）A． B． C． D．

4．某车间从生产的一批产品中随机抽取了1000个零件进行一项质量指标的检测，整理检测结果得此项质量指标的频率分布直方图如图所示，则下列结论错误的是（       ）

A．

B．估计这批产品该项质量指标的众数为45

C．估计这批产品该项质量指标的中位数为60

D．从这批产品中随机选取1个零件，其质量指标在的概率约为0.5

5．下列叙述随机事件的频率与概率的关系中哪个是正确的（       ）

A．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率

B．频率是客观存在的，与试验次数无关

C．概率是随机的，在试验前不能确定

D．频率就是概率

二、多选题

6．(多选)甲、乙两人做游戏，下列游戏中公平的是（       ）

A．抛一枚骰子，向上的点数为奇数则甲胜，向上的点数为偶数则乙胜

B．同时抛两枚相同的骰子，向上的点数之和大于7则甲胜，否则乙胜

C．从一副不含大、小王的扑克牌中抽一张，扑克牌是红色则甲胜，是黑色则乙胜

D．甲、乙两人各写一个数字，若是同奇或同偶则甲胜，否则乙胜

7．(多选)甲、乙两人做游戏，下列游戏中公平的是（       ）

A．抛一枚骰子，向上的点数为奇数则甲胜，向上的点数为偶数则乙胜

B．同时抛两枚相同的骰子，向上的点数之和大于7则甲胜，否则乙胜

C．从一副不含大、小王的扑克牌中抽一张，扑克牌是红色则甲胜，是黑色则乙胜

D．甲、乙两人各写一个数字，若是同奇或同偶则甲胜，否则乙胜

8．下列说法正确的是（       ）

A．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率

B．连续10次掷一枚骰子，结果都是出现1点，可以认为这枚骰子质地不均匀

C．某种福利彩票的中奖概率为，那么买1000张这种彩票一定能中奖

D．某市气象台预报“明天本市降水概率为70%”，指的是：该市气象台专家中，有70%认为明天会降水，30%认为不降水

9．甲、乙两人下棋，和棋的概率为，乙获胜的概率为，则下列说法错误的是（       ）

A．甲获胜的概率是 B．甲不输的概率是

C．乙输的概率是 D．乙不输的概率是

三、填空题

10．设集合，从集合中各取一个元素，则取到元素的概率为_______.

11．从某自动包装机包装的食品中，随机抽取20袋，测得各袋的质量（单位：g）分别为：492，496，494，495，498，497，503，506，508，507，497，501，502，504，496，492，496，500，501，499.根据抽测结果估计该自动包装机包装的袋装食品质量在497.5～501.5 g之间的概率为_______.

12．甲、乙两人做下列4个游戏：

①抛一枚骰子，向上的点数为奇数则甲胜，向上的点数为偶数则乙胜．

②同时抛掷两枚硬币，恰有一枚正面向上则甲胜，两枚都是正面向上则乙胜．

③从一副不含大、小王的扑克牌中抽一张，扑克牌是红色则甲胜，是黑色则乙胜．

④甲、乙两人各写一个数字，若是同奇或同偶则甲胜，否则乙胜．

在上述4个游戏中，不公平的游戏是______．（填序号）

四、解答题

13．在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了110人，其中女性50人，男性60人.女性中有30人主要的休闲方式是看电视，另外20人主要的休闲方式是运动；男性中有20人主要的休闲方式是看电视，另外40人主要的休闲方式是运动.

（1）根据以上数据建立一个2×2列联表；

（2）由列联表判断性别与休闲方式是否有关系.

14．抛掷5枚硬币，求：

(1)都是正面的概率；

(2)恰有一个反面的概率.

参考答案与试题解析

1．D

2．C

3．B

4．C

5．A

6．ACD

7．ACD

8．AB

9．BCD

10．##0.25

11．0.25

12．②

13．（1）列联表答案见解析；（2）性别与休闲方式有关系.

14．(1)；

(2).