高中第4章 指数与对数4.2 对数随堂练习题

【精编】4.2对数作业练习

一、单选题

1．已知，则下列不等式一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2．若实数、、满足，则下列式子正确的是

A． B．

C． D．

3．若，则（       ）

A． B． C． D．2

4．纳皮尔在他的《奇妙的对数表》一书中说过：没有什么比大数的运算更让数学工作者头痛，更阻碍了天文学的发展.许凯和斯蒂菲尔这两个数学家都想到了构造了如下一个双数列模型的方法处理大数运算.

如，我们发现512是9个2相乘，1024是10个2相乘.这两者的积，其实就是2的个数做一个加法.所以只需要计算.那么接下来找到19对应的数524288，这就是结果了.若，则落在区间（       ）A．              B．              C．              D．

5．根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080.则下列各数中与最接近的是

（参考数据：lg3≈0.48）

A．1033 B．1053

C．1073 D．1093

二、多选题

6．下面给出的四个式子中（式中，，，，）中错误的是（       ）

A． B．

C． D．

7．已知，均为正实数，若，，则（       ）

A． B． C． D．2

8．已知互不相等的三个实数a，b，c都大于1，且满足，则a，b，c的大小关系可能是（       ）

A． B． C． D．

9．已知x>0，y>0，z>0，若，则（       ）

A．z<y<x B．x<z<y C．3x<5y<7z D．5y<3x<7z

三、填空题

10．计算下列各式：

（1）___________；

（2）_________；

（3）_________；

（4）________；

（5）________．

11．________.

12．已知，则______.

四、解答题

13．已知函数．

(1)证明：函数在区间上单调递增；

(2)已知，试比较三个数a，b，c的大小，并说明理由．

14．（1）．

（2）已知，，计算的值．

参考答案与试题解析

1．B

2．A

3．A

4．B

5．D

6．BCD

7．AD

8．AB

9．AC

10．     -2          6          2

11．1；

12．16

13．(1)证明见解析

(2)

14．（1）1；（2）.