苏教版 (2019)必修 第一册5.3 函数的单调性同步训练题

【基础】5.3函数的单调性优质练习

一、单选题

1．下列函数在定义域上是增函数的是（       ）

A． B． C． D．

2．设函数，，若对任意，恒有，则实数a的取值范围为（       ）

A． B．

C． D．

3．若函数，在上是减函数，则的取值范围是（       ）

A． B． C． D．

4．下列函数中，在上单调递减的是（       ）

A． B．

C． D．

5．函数在上的值域为（       ）

A． B． C． D．

二、多选题

6．下列函数中，满足对任意，，的是（       ）

A． B．

C． D．

7．下列函数中满足“对任意x1，x2∈（0，＋∞），都有＞0”的是（       ）

A．f（x）＝－ B．f（x）＝－3x＋1

C．f（x）＝x2＋4x＋3 D．f（x）＝x－

8．已知定义在上的函数满足，，且在区间上单调递增.下列结论正确的是（       ）

A．是函数的最小值 B．函数的图像的一个对称中心是点 C． D．函数的图像的一条对称轴是直线

9．设，若对任意的，都有恒成立，则的值可以为（       ）

A．0 B．1 C．3 D．5

三、填空题

10．若函数在区间上是增函数，则实数a的取值范围是__________.

11．已知函数，且在上恒成立，则a的取值范围是______．

12．如果函数在区间上和区间上都是减函数，且在上也是减函数，则称是上的间减函数，如是上的间减函数．是即上的间减函数，是上的间减函数，不是上的间减函数，不是上的间减函数．以下四个函数中：①，②，③，④．其中是间减函数的是______（写出所有正确答案的序号）．

四、解答题

13．已知函数

（1）当时，讨论并证明的单调性，并求的取值范围；

（2）求不等式的解集.

14．已知函数.

（1）求 ；

（2）判断函数在上的单调性并用定义证明.

参考答案与试题解析

1．D

2．D

3．D

4．D

5．C

6．AC

7．ACD

8．BC

9．CD

10．

11．

12．①③

13．（1）在上单调递减，在上单调递增；证明见解析；；（2）.

14．（1）；（2）减函数，证明见解析.