高中数学苏教版 (2019)必修 第一册6.3 对数函数当堂检测题

【精编】6.3对数函数随堂练习

一、单选题

1．设，，则

A． B． C． D．

2．中国的5G技术领先世界，5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式：.它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速度取决于信道带宽，信道内信号的平均功率，信道内部的高斯噪声功率的大小，其中叫做信噪比.当信噪比比较大时，公式中真数中的1可以忽略不计.按照香农公式，若不改变带宽，而将信噪比从1000提升至4000，则大约增加了（       ）附：

A．10% B．20% C．50% D．100%

3．已知函数若(互不相等)，则的取值范围是（       ）

A． B．

C． D．

4．荀子劝学中说：“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海．”所以说学习是日积月累的过程，每天进步一点点，前进不止一小点．我们可以把看作是每天的“进步”率都是，一年后是；而把看作是每天“退步”率都是，一年后是若“进步”的值是“退步”的值的100倍，大约经过参考数据：， （       ）天．

A．200天 B．210天 C．220天 D．230天

5．设，，，则，，的大小关系是（       ）

A． B．

C． D．

二、多选题

6．关于函数f (x)＝ln ，下列说法中正确的有（       ）

A．f (x)的定义域为(－∞，－1)∪(1，＋∞)

B．f (x)为奇函数

C．f (x)在定义域上是增函数

D．对任意x1，x2∈(－1，1)，都有f (x1)＋f (x2)＝f 

7．（多选）在同一直角坐标系中，函数（a＞0且a≠1）的图象可能是（　　）

A． B．

C． D．

8．已知函数（且）的图象如下所示．函数的图象上有两个不同的点，，则（       ）

A．， B．在上是奇函数

C．在上是单调递增函数 D．当时，

9．下列选项中说法正确的是（       ）

A．函数的单调减区间为

B．幂函数过点，则

C．函数的定义域为，则函数的定义域为

D．若函数的值域为，则实数的取值范围是

三、填空题

10．函数的定义域是____________.

11．指数式和对数式互相转化：

（1）____________．（2）____________．

（3）____________．（4）____________．

12．已知，则的值为_______．

四、解答题

13．（1）当时，解关于x的方程；

（2）当时，要使对数有意义，求实数x的取值范围；

（3）若关于x的方程有且仅有一个解，求实数a的取值范围

14．已知函数在上的最大值与最小值之和为．

（1）求实数的值；

（2）对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

参考答案与试题解析

1．D

2．B

3．D

4．D

5．C

6．BD

7．AC

8．BCD

9．BD

10．

11．                   

12．

13．（1）；（2）或；（3）

14．（1）；（2）