高中数学苏教版 (2019)必修 第一册第6章 幂函数、指数函数和对数函数6.1 幂函数同步达标检测题

【基础】6.1幂函数优选练习

一、单选题

1．已知幂函数的图象过点，且，则的取值范围是（       ）

A． B． C． D．

2．幂函数在上单调递增，则的值为（       ）

A． B． C． D．或

3．下列命题中为真命题的是（       ）

A．“”的充要条件是“”

B．“”是“”的充分不必要条件

C．命题“，”的否定是“，”

D．“，”是“”的必要条件

4．已知幂函数的图象在上单调递减，则实数的值是（       ）

A．1 B． C．1或 D．

5．已知函数是幂函数，对任意，，且，满足，若，，且，则的值（       ）

A．恒大于0 B．恒小于0 C．等于0 D．无法判断

二、多选题

6．已知幂函数的图象经过点.则（　　）

A．的定义域为 B．的值域为

C．是偶函数 D．的单调增区间为

7．已知幂函数的图像经过点，则下列命题正确的是（       ）

A．为偶函数

B．的值域是

C．若，则

D．是上的增函数

8．关于幂函数，下列说法错误的是（       ）

A．当时，图象是一条直线 B．图象都过点和

C．若是奇函数，则一定是增函数 D．图象不可能经过第四象限

9．已知幂函数的图象经过点，则下列说法正确的有（       ）

A．函数是偶函数 B．函数是增函数

C．当时， D．当时，

三、填空题

10．已知点在幂函数的图象上，则等于_______________.

11．函数是幂函数，且为奇函数，则实数的值是_____．

12．已知幂函数的图象经过点，则的解析式是______．

四、解答题

13．在同一平面直角坐标系中画出函数与的图象，并利用图象求不等式的解集．

14．已知幂函数在区间上单调递增.

（1）求的解析式；

（2）用定义法证明函数在区间上单调递减.

参考答案与试题解析

1．C

2．A

3．C

4．A

5．A

6．ABD

7．BCD

8．ABC

9．BCD

10．

11．

12．

13．作图见解析；．

14．（1）；（2）证明见解析.