高中数学苏教版 (2019)必修 第一册第7章 三角函数7.1 角与弧度当堂达标检测题

【精编】7.1角与函数随堂练习

一、单选题

1．中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴．一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成，设扇形的面积为 ，圆面中剩余部分的面积为，当与的比值为 时，扇面看上去形状较为美观，那么此时扇形的圆心角的弧度数为（       ）

A．  B． C． D．

2．中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴．一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成，设扇形的面积为 ，圆面中剩余部分的面积为，当与的比值为 时，扇面看上去形状较为美观，那么此时扇形的圆心角的弧度数为（       ）

A．  B． C． D．

3．已知点在第三象限，则角在（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．矩形纸片中，，．将其按图（1）的方法分割，并按图（2）的方法焊接成扇形；按图（3）的方法将宽   2等分，把图（3）中的每个小矩形按图（1）分割并把4个小扇形焊接成一个大扇形；按图（4）的方法将宽   3等分，把图（4）中的每个小矩形按图（1）分割并把6个小扇形焊接成一个大扇形；…；依次将宽 等分，每个小矩形按图（1）分割并把个小扇形焊接成一个大扇形．当时，最后拼成的大扇形的圆心角的大小为（       ）

A．小于 B．等于 C．大于 D．大于1.6

5．若角和的终边关于y轴对称，则有（       ）

A． B．

C． D．

二、多选题

6．（多选）下列转化结果正确的是

A．化成弧度是 B．化成角度是

C．化成弧度是 D．化成角度是

7．已知扇形的周长是，面积是，则扇形的中心角的弧度数可能是（       ）

A． B． C．2 D．或

8．已知，则函数的值可能是（       ）

A．0 B． C．4 D．2

9．已知互不相等的三个实数a，b，c都大于1，且满足，则a，b，c的大小关系可能是（       ）

A． B． C． D．

三、填空题

10．若角与角的终边相同，则_______．

11．若tanα=2，则的值为___________.

12．已知一个扇形的面积为，半径为，则它的圆心角为______弧度．

四、解答题

13．若是定义在上的增函数，且对一切，满足．

（1）求的值；

（2）若，求不等式的解集．

14．已知一扇形的周长为40cm，当它的半径和圆心角取什么值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？

参考答案与试题解析

1．A

2．A

3．D

4．C

5．D

6．ABD

7．AB

8．ABD

9．AB

10．##

11．

12．##

13．（1）；（2）．

14．半径时，弧度,扇形的面积最大，最大值为.