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2021学年第八章 二元一次方程组8.3 实际问题与二元一次方程组教课内容ppt课件
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这是一份2021学年第八章 二元一次方程组8.3 实际问题与二元一次方程组教课内容ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了复习旧知，做一做，探究小结，课堂练习，提升练习，图形拼接问题等内容，欢迎下载使用。
1、刘刚同学买了两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元和2元，共用10元，设刘刚买的两种贺卡分别为x张、y张，则下面的方程组正确的是（ ）
2、某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元，捐款情况如下表：捐款（元）1234人数67表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚。若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程组（ ）
学习目标：能分析实际问题中的数量关系，会设未知数，列方程组并求解，得到实际问题的答案，体会数学建模思想．学习重点：探究“二元一次方程组决实际问题”．
1、把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？
2、把长方形纸片折成面积之比为1：2的两个小长方形， 又有哪些折法？
按面积分割长方形的问题可转化为分割边长的问题。
据统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是 1:1.5,现要把一块长200m,宽100m的长方形土地，分为两块小长方形土地,分别种植这两种作物，怎样划分这块土地,使甲、乙两种作物的总产量的比是 3 : 4(结果取整数)?
1、“甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：1.5”是什么意思？
2、“甲、乙两种作物的总产量的比是3：4”是什么意思？
3、本题中有哪些相等关系？
方案一：甲、乙两种作物的种植区域分别为图中所示的长方形，设其中一段为x 米，另一段为y米 ，根据问题中的长度、产量的数量关系，列方程组
过长方形土地的长边离一端约 处，把这块地分为两个长方形。较大一块地种 作物，较小一块地种 作物。
你还能设计其他种植方案吗？
如图所示，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地，公路运价为1.5元/（吨.千米），铁路运价为1.2元/（吨.千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元。这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？
分析：销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关。设产品重x吨，原料重y吨。根据题中数量关系填写下表。
1.5×(20x+10y)
1.2×(110x+120y)
1.2×(110x+120y)=97200
因此，这批产品的销售款比原料费与运输费的和多 元。
1.5×（20x+10y）=15000
（1）列一元一次方程解决实际问题的一般过程是什么？（2）你认为列二元一次方程组解决实际问题和列一元一次方程解决实际问题有哪些相同点和不同点？
① 能列二元一次方程组解决的实际问题，一般都可以通过列一元一次方程加以解决．但是，随着实际问题中未知量的增多和数量关系的复杂，列方程组将更加简单直接，因为问题有几个相等关系就可以列出几个方程．② 两者相同点是都需要先分析题意，把实际问题转化为数学问题（设未知数，列方程或方程组），再检验解的合理性，进而得到实际问题的解，这一过程就是建模的过程．
1、已知甲、乙两辆汽车同时、同方向从同一地点A出发行驶．（1）若甲车的速度是乙车的2倍，甲车走了90千米后立即返回与乙车相遇，相遇时乙车走了1小时．求甲、乙两车的速度；
我知道随身听的单价比书包的单价的4倍少8元．
我知道随身听和书包的单价之和是452元．
2、小英和小强相约一起去某超市购买他们看中的随身听和书包．你能根据他们的对话内容（如图），求出他们看中的随身听和书包单价各是多少元吗？
解：设他们看中的书包的单价为x元，随身听的单价为y元．依题意有
答：他们看中的书包的单价为92元，随身听的单价为360元．
3、一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的情况如下表，现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算，那么货主应付运费多少元？
做一个竖式盒子要用几张长方形纸板和几张正方形纸板？
里有140张正方形纸板和360张长方形纸板，问两种纸盒各做多少只，恰好使库存的纸板用完？
中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，
中竖式和横式的两种无盖纸盒。现在仓库
2、 小龙在拼图时，发现8个一样大的小长方形，恰好可以拼成一个大长方形，如图甲所示，陈晔看见了说“我来试一试”，结果陈晔七拼八凑，拼成一个如图乙的正方形，中间留下一个洞，恰好是边长2mm的小正方形，你能算出小长方形的长和宽吗？
1、如下图,宽为50的长方形图案由10个全等的小长方形拼成,其中一个小长方形的面积为 ( ) A. 400 B. 500 C. 600 D. 40 000
2： 一个长方形，它的长减少4cm，宽增加2cm，所得的是一个正方形，它的面积与长方形的面积相等，求原长方形的长与宽。
解：设长方形的长为xcm，宽为ycm， 由题意得：
1、刘刚同学买了两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元和2元，共用10元，设刘刚买的两种贺卡分别为x张、y张，则下面的方程组正确的是（ ）
2、某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元，捐款情况如下表：捐款（元）1234人数67表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚。若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程组（ ）
学习目标：能分析实际问题中的数量关系，会设未知数，列方程组并求解，得到实际问题的答案，体会数学建模思想．学习重点：探究“二元一次方程组决实际问题”．
1、把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？
2、把长方形纸片折成面积之比为1：2的两个小长方形， 又有哪些折法？
按面积分割长方形的问题可转化为分割边长的问题。
据统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是 1:1.5,现要把一块长200m,宽100m的长方形土地，分为两块小长方形土地,分别种植这两种作物，怎样划分这块土地,使甲、乙两种作物的总产量的比是 3 : 4(结果取整数)?
1、“甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：1.5”是什么意思？
2、“甲、乙两种作物的总产量的比是3：4”是什么意思？
3、本题中有哪些相等关系？
方案一：甲、乙两种作物的种植区域分别为图中所示的长方形，设其中一段为x 米，另一段为y米 ，根据问题中的长度、产量的数量关系，列方程组
过长方形土地的长边离一端约 处，把这块地分为两个长方形。较大一块地种 作物，较小一块地种 作物。
你还能设计其他种植方案吗？
如图所示，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地，公路运价为1.5元/（吨.千米），铁路运价为1.2元/（吨.千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元。这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？
分析：销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关。设产品重x吨，原料重y吨。根据题中数量关系填写下表。
1.5×(20x+10y)
1.2×(110x+120y)
1.2×(110x+120y)=97200
因此，这批产品的销售款比原料费与运输费的和多 元。
1.5×（20x+10y）=15000
（1）列一元一次方程解决实际问题的一般过程是什么？（2）你认为列二元一次方程组解决实际问题和列一元一次方程解决实际问题有哪些相同点和不同点？
① 能列二元一次方程组解决的实际问题，一般都可以通过列一元一次方程加以解决．但是，随着实际问题中未知量的增多和数量关系的复杂，列方程组将更加简单直接，因为问题有几个相等关系就可以列出几个方程．② 两者相同点是都需要先分析题意，把实际问题转化为数学问题（设未知数，列方程或方程组），再检验解的合理性，进而得到实际问题的解，这一过程就是建模的过程．
1、已知甲、乙两辆汽车同时、同方向从同一地点A出发行驶．（1）若甲车的速度是乙车的2倍，甲车走了90千米后立即返回与乙车相遇，相遇时乙车走了1小时．求甲、乙两车的速度；
我知道随身听的单价比书包的单价的4倍少8元．
我知道随身听和书包的单价之和是452元．
2、小英和小强相约一起去某超市购买他们看中的随身听和书包．你能根据他们的对话内容（如图），求出他们看中的随身听和书包单价各是多少元吗？
解：设他们看中的书包的单价为x元，随身听的单价为y元．依题意有
答：他们看中的书包的单价为92元，随身听的单价为360元．
3、一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的情况如下表，现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算，那么货主应付运费多少元？
做一个竖式盒子要用几张长方形纸板和几张正方形纸板？
里有140张正方形纸板和360张长方形纸板，问两种纸盒各做多少只，恰好使库存的纸板用完？
中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，
中竖式和横式的两种无盖纸盒。现在仓库
2、 小龙在拼图时，发现8个一样大的小长方形，恰好可以拼成一个大长方形，如图甲所示，陈晔看见了说“我来试一试”，结果陈晔七拼八凑，拼成一个如图乙的正方形，中间留下一个洞，恰好是边长2mm的小正方形，你能算出小长方形的长和宽吗？
1、如下图,宽为50的长方形图案由10个全等的小长方形拼成,其中一个小长方形的面积为 ( ) A. 400 B. 500 C. 600 D. 40 000
2： 一个长方形，它的长减少4cm，宽增加2cm，所得的是一个正方形，它的面积与长方形的面积相等，求原长方形的长与宽。
解：设长方形的长为xcm，宽为ycm， 由题意得：
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