2022年河南省中考数学考前猜题试卷（一）

一、选择题（每小题3分.共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后的括号内.

1．（3分）的相反数是（　　）

A． B．﹣3 C．﹣9 D．

2．（3分）2021年和2022年上映的两部电影《长津湖》和《长津湖之水门桥》，展现了抗美援朝时期中国人民志愿军钢铁般的意志和英勇无畏的战斗精神。两部电影的票房累计近100亿．其中100亿用科学记数法表示为（　　）

A．100×108 B．10×109 C．1×1010 D．0.1×1010

3．（3分）下列四个几何体中，左视图与其它三个不同的是（　　）

A． B． C． D．

4．（3分）下列运算正确的是（　　）

A．（xy3）2＝xy6 B． 

C．2x12÷x6＝2x6 D．（a﹣3）2＝a2﹣9

5．（3分）为了丰富学生的课余生活，光明中学测试成绩举行歌唱比赛，最终入围决赛的三名选手的成绩统计如表：

若唱功、音乐常识、综合知识按6：3：1的比例计算总成绩，排出冠军，亚军，季军，则冠军、亚军、季军分别是（　　）

A．王军、张乐、李鹏 B．李鹏、王军、张乐 

C．王军、李鹏、张乐 D．李鹏、张乐、王军

6．（3分）如图，利用两块相同的长方体木块（阴影部分）测量一件长方体物品的高度，首先按左图方式放置，再按右图方式放置，测量的数据如图，则长方体物品的高度是（　　）

A．73cm B．74cm C．75cm D．76cm

7．（3分）如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C，D，E是网格线交点，则∠BAC﹣∠DAE的度数为（　　）

A．45° B．40° C．30° D．25°

8．（3分）如图：已知菱形ABCD的顶点B（﹣2，0），且∠ABC＝60°，点A在y轴的正半轴上．按以下步骤作图：①以点B为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边AB、BC于点M、N；②分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径作弧，两弧在∠ABC内交于点P；③作射线BP，交菱形的对角线AC于点E，则点E的坐标为（　　）

A．（1，） B．（1，2） C．（，1） D．（）

9．（3分）已知（﹣3，y1），（﹣2，y2），（1，y3）是抛物线y＝﹣3x2﹣12x+m上的点，则（　　）

A．y3＜y2＜y1 B．y3＜y1＜y2 C．y2＜y3＜y1 D．y1＜y3＜y2

10．（3分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，AB＝4，BC＝6，∠BAD＝30°．动点P沿路径A→B→C→D从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向点D运动．过点P作PH⊥AD，垂足为H．设点P运动的时间为x（单位：s），△APH的面积为y，则y关于x的函数图象大致是（　　）

A．           B． 

C．           D．

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．（3分）请写出比2大，比小的无理数 　　．

12．（3分）为“弘扬五四精神•凝聚青春力量”，某校举行歌咏比赛．比赛前，九（1）、九（2）班的班长从备选歌曲《光荣啊，中国共青团》《我和我的祖国》《我们是共产主义接班人》和《歌唱祖国》中抽取自己班级的参赛歌曲，四首歌的歌名分别写在四张不透明的卡片正面上（卡片除文字外完全相同），在进行歌曲抽选前，老师先将卡片背面朝上，洗匀后开始抽取．九（1）班班长先从中随机抽取一张卡片，放回后洗匀，再由九（2）班班长从中随机抽取一张卡片，两班抽中相同歌曲的概率是 　　．

13．（3分）不等式组的整数解之和为 　 　．

14．（3分）如图，在边长为4的正方形ABCD中，以点A为圆心，AD的长为半径画弧，再以BC为直径画半圆，若阴影部分的面积分别为S1，S2，则S2﹣S1＝　  　．

15．（3分）矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，对角线AC、BD交于点O，点M是BC边上一动点，连接OM，以OM为折痕，将△COM折叠，点C的对应点为E，ME与OB交于点G，若△BGM为直角三角形，则BM的长为 　   　．

三、解答题（本大题共8个小题）

16（8分）计算和解方程：

（1）；

（2）．

17．（9分）某校对九年级学生进行了一次防疫知识竞赛，并随机抽取甲、乙两班学生（人数相同）的竞赛成绩（满分100分）进行整理，描述分析，下面给出部分信息：甲班成绩的频数分布直方图如图所示（数据分为6组：40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90x≤100），其中90分以及90分以上的人为优秀；甲班的成绩在70≤x＜80这一组的是：72，72，73，75，76，77，77，78，78，79，79，79，79．甲、乙两班成绩的平均数、中位数、众数和优秀人数如下表：

根据以上信息，回答下列问题：

（1）求表中m的值；

（2）在此次竞赛中，甲班张明同学和乙班李约同学成绩都是76分，这两名同学在各自班级中排名更靠前的是 　  　，理由 　                                      ；

（3）如果该校九年级学生有600名，估计九年级学生成绩优秀的有多少人？

18．（9分）如图1，是一辆小汽车与墙平行停放的实物图片，图2是它的俯视图．汽车靠墙一侧OB与墙MN平行且距离为0.8米，已知小汽车车门宽AO为1.2米．（参考数据：sin40°≈0.6428，cos40°≈0.7660，sin41°≈0.6561，cos41°≈0.7547，sin42°≈0.6691，cos42°≈0.7431）

（1）当车门打开角度∠AOB为40°时，车门是否会碰到墙？请说明理由．

（2）若车停在原地不动，靠墙一侧的车门能打开的最大角度约为多少？

19．（9分）如图，已知反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点A、B，点B的坐标为（3，3），过点A作AC⊥x轴，垂足为C，过点B作BD⊥y轴，垂足为D，AC与BD交于点F，一次函数y＝mx+n的图象经过点A、D，与x轴的负半轴交于点E．

（1）若AC＝OD，求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）在（1）的条件下，连接BE，求△ABE的面积；

（3）若BC∥AE，请直接写出BC的长．

20．（9分）阅读下列材料，完成相应的任务

任务：

（1）材料中划横线部分短缺的条件为：　     　；

（2）请用符号语言将下面“布拉美古塔定理”的逆命题补充完整，并证明该逆命题的正确性：

已知：如图，四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC⊥BD，垂足为M，F为AD上一点，直线FM交BC于点E，

①　       　．

求证：②　          　．

证明：

21．（10分）某山区不仅有美丽风光，也有许多令人喜爱的土特产，为实现脱贫奔小康，某村组织村民加工包装土特产销售给游客，以增加村民收入，试销的30天中，该村第一天卖出土特产42千克，为了扩大销量，采取了降价措施，以后每天比前一天多卖出6千克，第x天的售价为y元/千克，y关于x的函数解析式为y＝，且第14天的售价为34元/千克，第27天的售价为27元/千克．已知土特产的成本是21元/千克，每天的利润是W元（利润＝销售收入﹣成本）．

（1）m＝　　，n＝　 　；

（2）求每天的利润W元与销售的天数x（天）之间的函数关系式；

（3）在销售土特产的30天中，当天利润不低于1224元的共有多少天？

21．（10分）在平面直角坐标系中，二次函数y＝x2+bx+c的图象过（﹣2，0），（4，0）．

（1）求二次函数解析式；

（2）求当﹣1≤x≤5时函数值的取值范围；

（3）一次函数y＝（3+m）x+6+2m的图象与y＝x2+bx+c的交点的横坐标分别是x1，x2，且x1＜5＜x2，求m的取值范围．

23．（11分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝α，过A作AD⊥BC于点D，点E为直线AD上一动点，把线段CE绕点E顺时针旋转α，得到线段EF，连接FC、FB，直线AD与BF相交于点G．

（1）[发现]如图1，当α＝60°时，填空：

①的值为 　　；

②∠AGB的度数为 　  　；

（2）[探究]如图2，当α＝120°时，请写出的值及∠AGB的度数，并就图2的情形给出证明；

（3）[应用]如图3，当α＝90°时，若AB＝2，∠ACE＝15°，请直接写出△DFG的面积．