2022年河南省驻马店市第二初级中学九年级中考第四次模拟数学试题(word版含答案)

驻马店市二中九年级数学模拟试题

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．的相反数是（    ）

A． B． C． D．

2．人民日报讯：2020年6月23日，中国第55颗北斗导航卫星成功发射，顺利完成全球组网．支持北斗三号新信号的22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用．已知1纳米米，则22纳米用科学记数法可表示为（    ）

A．米  B．米

C．米  D．米

3如图，几何体的左视图是（    ）

A． B． C． D．

4．下列问题中，应采用全面调查的是（    ）

A．检测某品牌儿童鲜奶是否符合食品卫生标准

B．调查人民对冰墩墩的喜爱情况

C．调查与一新冠肺炎感染者密切接触人群

D．了解全国中学生的视力和用眼卫生情况

5．一副三角尺按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数是（    ）

A．45° B．65° C．75° D．85°

6．下列各式计算正确的是（    ）

A．  B．

C．  D．

7．下列说法正确的是（    ）

A．对角线垂直的平行四边形是矩形

B．方程有两个相等的实数根

C．抛物线的顶点为

D．函数，y随x的增大而增大

8．如图，的顶点，点C在x轴的正半轴上，按以下步骤作图：

①以点O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA于点M，交OC于点N．②分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在∠AOC内相交于点E．③画射线OE，交AD于点，则点A的坐标为（    ）

A． B． C． D．

9．构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要应用，计算时，如图．在Rt△ACB中，，延长CB使BD=AB，连接AD，得，所以．类比这种方法，计算的值为（    ）

A． B． C． D．

10．如图，在Rt△ABC中，，AB=5cm，BC=3cm，动P从点A出发，以每秒1cm的速度，沿的方向运动，到点C时停止．设，运动时间为t秒，则能反映y与t之间函数关的大致图象是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．观察函数与的图象，写出一条它们的共同特征：______．

12．若代数式有意义，则x的取值范围是______．

13．已知关于x的一元二次方程有两个实数根，则a的取值范围是______．

14．如图，扇形AOB中，OB=4，，点E为AB的中点，过点E作AO的平行线DF，则阴影部分的面积为______．

15．如图，已知四边形ABCD是边长为4的正方形．点EF分别是ABCD的中点．AE与BF相交于点G．连接DE交BF于点H，则GH的长为______．

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

16．（每小题5分，共10分）

（1）计算：

（2）化简：．

17．（9分）2022年3月3日晚，感动中国2021年度获奖人物揭晓．某校组织全体学生学习“感动中国”人物事迹并展示学习成果．校政教处随机抽取部分学生对其喜欢的学习成果展示形式进行了问卷调查（调查问卷如图所示），所有问卷全部收回，并将调查结果绘制成如下所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整）．

学习成果展示形式调查问卷

同学你好！为传承民族精神，增强家国情怀，感悟榜样精神与力量，请同学们学习感动中国人物事过并展示学习成果，请在表中选择一项你喜欢的形式（单选），

在括号内打“√”，非常感谢你的合作．

A．书写心得感悟（    ） B．绘制手抄报（    ）

C．讲述人物故事（    ） D．举办话剧表演（    ） E．其他（    ）

请根据统计图中提供的信息，解答下列问题：

（1）参与本次问卷调查的总人数为______人；扇形统计图中，D部分的圆心角是______度；补全条形统计图．

（2）若该校有3000名学生，请你估计选择“C．讲述人物故事”的有多少人？

（3）小亮决定从杨振宁、苏炳添、彭士禄、吴天一这四位获奖人物中选取两位学习并书写心得感悟，他将分别印有这四位人物的卡片（除编号和内容外，其余完全相同）依次编号为Y，S，P，W，洗匀并放在不透明的盒子中．小亮从盒子中随机一次性抽出两张卡片，请用列表或画树状图的方法求他抽到的两张卡片编号恰好是Y和P的概率．

18．（9分）如图，的边AB与经过A，C，D三点的⊙O相切．

（1）求证：；

（2）延长BC交⊙O于点E，连接DE，若，求的值．

19．（9分）2022年春节假期正逢北京冬奥会，使滑雪这项“冷运动”成了“热时尚”．某地计划将一个山坡改造成一个滑雪场的滑道，滑道由AB和BC两段组成，AB的坡角，BC的坡角，已知山坡的水平距离AD=1500m，铅直高度CD=450m，求滑道AB的铅直高度BE的长．（结果精确到1米．参考数据：，，，）

20．（9分）某营业厅销售3部A型号手机和2部B型号手机的营业额为10800元，销售4部A型号手机和1部B型号手机的营业额为10400元．

（1）求每部A型号手机和B型号手机的售价；

（2）该营业厅计划一次性购进两种型号手机共50部，其中B型号手机的进货数量不超过A型号手机数量的3倍．已知A型手机和B型手机的进货价格分别为1500元/部和1800元/部，设购进A型号手机a部，这50部手机的销售总利润为W元．该营业厅购进A型号和B型号手机各多少部时，才能使销售总利润最大，最大利润为多少元？

21．（9分）如图，直线与反比例函数的图象交于A，B两点，与y轴交于点C，且点A的横坐标为2．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）求出点B坐标，并结合图象直接写出不等式的解集；

（3）点E为y轴上一个动点，若，求点E的坐标．

22．（10分）

在平面直角坐标系中，已知抛物线（m是常数）．

（1）求该抛物线的顶点坐标（用含m的代数式表示）；

（2）如果该抛物线上有且只有两个点到直线的距离为1，直接写出m的取值范围；

（3）如果点，都在该抛物线上，当它的顶点在第四象限运动时，总有，求a的取值范围．

23．（10分）

（1）问题发现

如图1，在等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形ADE中，，连接BD，交CE的延长线于点F．

填空：的值为________，的度数为_________．

（2）类比探究

如图2，在矩形ABCD和矩形AEFG中，，连接BE，CF，BE的延长线和CF的延长线交于点H．请求出的值及的度数．

（3）拓展延伸

在（2）的条件下，将矩形AEFG绕点A在平面内自由旋转，BE，CF所在直线交于点H．若，请直接写出BH的最大值．

驻马店市二中九年级数学模拟试题

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1-5  ABCCC 6-10  DCABA

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．都过等 12．且 13．且 14．

15．

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

16．（1） （2）

17．（1）120；54 （2）（人） （3）

18．（1）略； （2）

19．，（米）

20．（1）2000，2400

（2），∴（为整数）

，时，

21．（1），

（2），或

（3）设，，∴或，∴或

22．（1）

（2），∴

（3），

①，∴；②，∴

综上，或或

23．（1）； （2）； （3）