2022年广东省珠海市香洲区珠海市第九中学数学三模试题(word版无答案)

珠海市第九中学2021-2022学年初三年级第二学期中考第三次模拟考试

（数学试卷）

━、单项选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分）

1．在-1，0，，2这四个数中，最大的数是（    ）

A．-1    B．0   C．   D．2

2．根据世界卫生组织的统计，截止10月28日，全球新冠确诊病例累计超过4430万，用科学记数法表示这一数据是（    ）

A．   B．   C．  D．

3．下列图形中，不是正方体的展开图的是（    ）

A．B．C．D．

4．下列运算中，正确的是（    ）

A．   B．  C．  D．

5．“2020年度某镇机关篮球争霸赛”，某代表队12名队员的身高如下表：

则此12名队员的身高的众数和中位数分别是（    ）

A．170cm，172.5cm   B．170cm，170cm   C．175cm，175cm   D．175cm，172.5cm

6．如图，已知，直线AC和BD相交于点E，若，则等于（    ）

A．50°   B．60°   C．70°   D．80°

7．如图，在中，，将绕点A逆时针旋转得到，使点落在AB边上，连接，则的长度是（    ）

A．1cm   B．2cm   C．   D．

8．如图，在边长1正网格中，A、B、C都在网格线上，AB与CD相交于点D，则是（    ）

A．    B．    C．    D．

9．已知圆锥的母线长为6cm，底面圆的半径为3cm，则此圆锥侧面展开图的圆心角是（    ）

A．30°   B．60°   C．90°   D．180°

10．如图，抛物线（m为常数）交y轴于点A，与x轴的一个交点在2和3之间，顶点为B．

①抛物线与直线有且只有一个交点；

②若点、点、点在该函数图象上，则；

③将该抛物线向左平移2个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线解析式为；

④点A关于直线的对称点为C，点D、E分别在x轴和y轴上，当时，四边形BCDE周长的最小值为．

其中正确的判断有（    ）

A．1个    B．2个    C．3个    D．4个

二、填空题（共7个小题，每小题4分，满分28分）

11．若代数式有意义，则x的取值范围___________．

12．将抛物线向左平移2个单位长度后，得到的抛物线解析式为_____________．

13．如图，小明为测量大树MN的高度，在点A处测得大树顶端M的仰角是30°，沿NA的方向后退50米到达点B，测得大树顶端M的仰角是15°，A，B，N在同一水平线上，若小明的身高忽略不计，则大树高约为_____米．

14．在中，，则的面积是_____．

15．如图，在矩形ABCD中，，以A为圆心，AD为半径作圆交AB于点E，F为DE的中点，过F作CD的平行线，交AD于点G，交BC于点H，则阴影部分的面积为___________．

16．如图，小明同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角板，他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上，并量出，则此光盘的半径是__________cm．

17．如下图，在矩形ABCD中，，点Р是线段BC上一动点，将线段PA绕点Р顺时针转90°得到线段，连接，则的最小值为____________．

三、解答题（━）（共3个小题，每小题6分，满分18分）

18．计算：．

19．先化简，再求值：化简：，其中

20．如图，在中，．

（1）用尺规完成以下基本作图：在AB上截取AE，使；作的平分线交AB于点F．（保留作图痕迹，不写作法）

（2）在（1）所作的图形中，连接DE交CF于点P，猜想按角分类的类型，并证明你的结论．

四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）

21．为庆祝中国共产党建党100周年，某校组织全体学生进行了党史知识学习，并举行了“礼赞百年，奋斗有我”党史知识竞赛，为了解竞赛情况，从八、九年级各随机抽取20名学生的成绩x（单位：分，满分：100分，且分数都为整数）进行整理、分析．部分信息如下：

a．九年级成绩频数官方图及八年级成绩扇形统计图如下：

八、九年级成绩分组：；；；．

b．九年级成绩在这一组的是：92  92  90  93

c．八、九年级样本数据的平均数、中位数，方差如下：

根据以上信息，解答下列问题：

（I）填空：______，_________

（2）样本数据中，八年级甲同学和九年级乙同学的分数都为90分，______同学在本年级抽取的学生中排名更靠前（填“甲”或“乙”）．

（3）从样本数据分析来看，分数较整齐的是_____年级（填“八”或“九”）．

（4）如果九年级共有400人参赛，则该年级约有___人的分数低于90分．

22．母亲节前夕，某花店购进康乃馨和百合两种鲜花，销售过程中发现康乃馨比百合销量大，店主决定将百合每枝降价2元促销，降价后100元可购买百合的数量是原来可购买百合数量的倍．

（1）试问：降价后每枝百合的售价是多少元?

（2）根据销售情况，店主用不多于1000元的资金再次购进两种鲜花共180枝，康乃馨进价为6元/枝，百合的进价是5元/枝、试问至少需要购进多少枝百合?

23．在矩形ABCD中，，F是对角线AC上不与点A，C重合的一点，过F作于E，将沿EF翻折得到，点G在线段AD上，连接CG，，延长GF交AB于H，连接CH．

（1）求证：；（2）求．

五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）

24．如图，以的边AC上一点O作经过点B、C，交AC于点D．连接BD，作交于点G，交BC于点E，连接DG交BC于点F．

（1）当时，求证：AB为的切线：

（2）若，求FD的长；

（3）若，求的值．

25．如图1，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，其中．

（1）求B，C的坐标．

（2）如图2，点D是第一象限内抛物线上的动点，连接OD交BC于点E，当的值最大时，求出此时点D的坐标并求出的最大值．

（3）在（2）的条件下，将OD绕点O顺时针旋转90°得到线段，若线段与抛物线对称轴有公共点，直接写出点D的横坐标的取值范围．