2022年广西柳州中考数学模拟复习卷三（2份，答案版+原卷版A3版）

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冬季里某一天的气温为﹣3℃～2℃，则这一天的温差是( )
A.1℃ B.﹣1℃ C.5℃ D.﹣5℃
据海关统计：2019年前4个月，中国对美国贸易顺差为5700亿元．用科学记数法表示5700亿元正确的是( )
A．5.7×1011元 B．57×1010元
C．5.7×10﹣11元 D．0.57×1012元
下列各组图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的一组是( )
A.正方形、菱形、矩形、平行四边形
B.正三角形、正方形、菱形、矩形
C.正方形、矩形、菱形
D.平行四边形、正方形、等腰三角形
如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是( )

如图,直线a，b被直线c所截,a∥b,∠1=∠2,若∠3=40°,则∠4等于( )

A.40° B.50° C.70° D.80°
已知一组数据3、4、4、5、6、7、4、7，那么这组数据的( )
A.中位数是5.5，众数是4
B.中位数是5，平均数是5
C.中位数是5，众数是4
D.中位数是4.5，平均数是5
下面哪个点不在函数y=﹣2x+3的图象上（ ）
A．（﹣5，13） B．（0.5，2） C．（3，0） D．（1，1）
如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=60°，点E在BC的延长线上，∠ABC的平分线BD与∠ACE的平分线CD相交于点D，连接AD，下列结论中不正确的是( )

A.∠BAC=70° B.∠DOC=90° C.∠BDC=35° D.∠DAC=55°
下列运算正确的是( )
A.(﹣a3)2=﹣a6 B.a2•a3=a6 C.a8÷a2=a4 D.3a2﹣2a2=a2
如图，BC是半圆O的直径，D，E是上两点，连接BD，CE并延长交于点A，连接OD，OE．如果∠A=70°，那么∠DOE的度数为( )
A．35° B．38° C．40° D．42°
化简(1－eq \f(2,x＋1))÷eq \f(1,x2－1)的结果是( )
A．(x＋1)2 B．(x－1)2 C.eq \f(1,（x＋1）2) D.eq \f(1,（x－1）2)
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,有下列5个结论：
①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；
⑤a+b＞m(am+b)（m≠1的实数）.
其中正确结论有（ ）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
分解因式：m2n﹣2mn+n= .
一位汽车司机准备去商场购物，然后他随意把汽车停在某个停车场内，如下图所示的停车场分A、B两区，停车场内一个停车位置正好占一个方格且一个方格除颜色外完全一样，则汽车停在A区蓝色区域的概率是 ，停在B区蓝色区域的概率是 .
如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(﹣4，2)，反比例函数y=(x＜0)的图象经过线段OA的中点B，则k= ．
若m，n是方程x2+x﹣2017=0的两个实数根，则m2+2m+n的值为 ．
如图，在矩形ABCD中，AB=10，AD=6，E为BC上一点，把△CDE沿DE折叠，使点C落在AB边上的F处，则CE的长为 ．
如图,一次函数y=kx+3分别与x，y轴交于点N,M,与反比例函数y=3x-1(x>0)的图象交于点A,若AM：MN=2：3，则k= ．
、解答题（本大题共7小题，共66分）
计算： SKIPIF 1 < 0 ．
如图在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E.
(1)证明:四边形ACDE是平行四边形;
(2)若AC=8,BD=6,求△ADE的周长.
在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小明就本班同学“我最喜爱的体育项目”进行了一次调查统计，下面是他通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息，解答以下问题：
（1）该班共有 名学生；
（2）补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，“乒乓球”部分所对应的圆心角度数为 ；
（4）学校将举办体育节，该班将推选5位同学参加乒乓球活动，有3位男同学（A，B，C）和2位女同学（D，E），现准备从中选取两名同学组成双打组合，用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率.
如图，设反比例函数的解析式为y=eq \f(3k,x)(k＞0)．
(1)若该反比例函数与正比例函数y=2x的图象有一个交点的纵坐标为2，求k的值；
(2)若该反比例函数与过点M(－2，0)的直线l：y=kx＋b的图象交于A，B两点，如图所示，当△ABO的面积为eq \f(16,3)时，求直线l的解析式．
超市准备购进A、B两种品牌的书包共100个，已知两种书包的进价如下表所示，设购进A种书包x个，且所购进的两种书包能全部卖出，获得的总利润为y元．
（1）将表格的信息填写完整；
（2）求y关于x的函数表达式；
（3）如果购进两种书包的总费用不超过4500元且购进B种书包的数量不大于A种书包的3倍，那么超市如何进货才能获利最大？并求出最大利润．
已知，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，点P是AB延长线上一点，连接CP.
（1）如图1，若∠PCB=∠A.
①求证：直线PC是⊙O的切线；
②若CP=CA，OA=2，求CP的长；
（2）如图2，若点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，MN•MC=9，求BM的值.
如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0，c＜0）交x轴于点A，B，交y轴于点C，设过点A，B，C三点的圆与y轴的另一个交点为D．
（1）如图1，已知点A，B，C的坐标分别为（﹣2，0），（8，0），（0，﹣4）；
①求此抛物线的解析式；
②由条件可知点D的坐标是（0，4），若点M为抛物线上的一动点，且位于第四象限，求△BDM面积的最大值；
（2）如图2，若a=1，求证：无论b，c取何值，点D均为定点，并求出该定点坐标．
品牌
购买个数
进价
售价
获利
A
x
50
60
B
40
55