2022年广西柳州中考数学模拟复习卷五（2份，答案版+原卷版A3版）

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某天三个城市的最高气温分别是－7℃，1℃，－6℃，则任意两城市中最大的温差是( )
A.5 B.6 C.7 D.8
据统计，2013年上海市全社会用于环境保护的资金约为60 800 000 000元，这个数用科学记数法表示为（ ）
A．608×108 B．60.8×109 C．6.08×1010 D．6.08×1011
如图，不是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
下图是由一个长方体和一个圆锥组成的几何体，它的主视图是（ ）

A. B. C. D.
如图，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
甲、乙、丙、丁四位同学在三次数学测验中，他们成绩的平均分都是85分，方差分别是S甲2=3.8，S乙2=2.3，S丙2=6.2，S丁2=5.2，则成绩最稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
如图，直线y=0.75x+3与x、y轴分别交于A、B两点，则cs∠BAO值是（ ）
A.0.8 B．0.6 C. eq \f(4,3)
已知三条线段的比是:
①1:3:4;②1:2:3;③1:4:6;④3:3:6;⑤6:6:10;⑥3:4:5.
其中可构成三角形的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 C.4个
若 b 为常数，要使 16x2+bx+1 成为完全平方式，那么 b 的值是( )
A.4 B.8 C.±4 D.±8
如图，半圆O的直径AB=10cm，弦AC=6cm，AD平分∠BAC，则AD的长为（ ）
A. cm B. cm C. cm D.4cm
已知，则的值为( )
A.0.5 B.﹣0.5 C.2 D.﹣2
如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点（﹣3，0），其对称轴为直线x=﹣eq \f(1,2)，
结合图象分析下列结论：
①abc＞0；
②3a+c＞0；
③当x＜0时，y随x的增大而增大；
④一元二次方程cx2+bx+a=0的两根分别为x1=﹣eq \f(1,3)，x2=eq \f(1,2)；
⑤＜0；
⑥若m，n（m＜n）为方程a（x+3）（x﹣2）+3=0的两个根，则m＜﹣3且n＞2，
其中正确的结论有（ ）
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
分解因式：x2﹣4（x﹣1）= ．
在一个不透明的袋子中有1个黑球、一个红球和2个白球，它们除颜色外其他均相同，充分搅匀后，先摸出1个球，放回并充分搅匀后，再摸出1个球，那么摸出的两个球恰为一红一白的概率是 ．
如图，点A在双曲线y=eq \f(1,x)上，点B在双曲线y=eq \f(3,x)上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为 .
已知方程x2＋mx＋3=0的一个根是1，则它的另一个根是__ ___，m的值是________．
如图，为一块面积为1.5m2的直角三角形模板，其中∠B=90°，AB=1.5m，现要把它加工成正方形DEFG木板（EF在AC上，点D和点G分别在AB和BC上），则该正方形木板的边长为______m．

如图，正方形ABCD内有两点E、F满足AE=1，EF=FC=3，AE⊥EF，CF⊥EF，则正方形ABCD的边长为 .
三、解答题（本大题共7小题，共66分）
已知：a=eq \r(3)﹣2，b=eq \r(3)+2，分别求下列代数式的值：
（1）a2+2ab+b2
（2）a2b﹣ab2．
如图，正方形ABCD中，点E、F分别在AD、CD上，且AE=DF，连接BE，AF.
求证：BE=AF.
有四张反面完全相同的纸牌A、B、C、D，其正面分别画有四个不同的几何图形，将四张纸牌洗匀正面朝下随机放在桌面上．
(1)从四张纸牌中随机摸出一张，摸出的牌面图形是中心对称图形的概率是 ．
(2)小明和小亮约定做一个游戏，其规则为：先由小明随机摸出一张，不放回．再由小亮从剩下的纸牌中随机摸出一张，若摸出的两张牌面图形既是轴对称图形又是中心对称图形，则小亮获胜，否则小明获胜．这个游戏公平吗？请用列表法(或画树状图)说明理由．(纸牌用A、B、C、D表示)若不公平，请你帮忙修改一下游戏规则，使游戏公平．
如图，直线y=k1x(x≥0)与双曲线y=(x＞0)相交于点P(1，3).已知点A(3，0)，B(0，2)，连接AB，将Rt△AOB沿OP方向平移，使点O移动到点P，得到△A'PB'.过点A'作A'C∥y轴交双曲线于点C.
(1)求k1与k2的值；
(2)求直线PC的解析式；
(3)直接写出线段AB扫过的面积.
某玉米种子的价格为a元/千克，如果一次购买2 kg以上的种子，超过2 kg部分的种子价格打8折，某科技人员对付款金额和购买量这两个变量的对应关系用列表法做了分析，并绘制出了函数图象，如图所示，以下是该科技人员绘制的图象和表格的不完整资料，已知点A的坐标为(2，10)，请你结合表格和图象：
(1)指出付款金额和购买量哪个变量是函数的自变量x，并写出表中a，b的值；
(2)求出当x＞2时，y关于x的函数解析式；
(3)甲农户将8.8元钱全部用于购买玉米种子，乙农户购买了4 165 g该玉米种子，分别计算他们的购买量和付款金额.
如图，在△ABC中，AB=AC，AE是∠BAC的平分线，∠ABC的平分线BM交AE于点M，点O在AB上，以点O为圆心，OB的长为半径的圆经过点M，交BC于点G，交AB于点F.
（1）求证：AE为⊙O的切线；
（2）当BC=4，AC=6时，求⊙O的半径；
（3）在（2）的条件下，求线段BG的长.
已知点A(－1，1)，B(4，6)在抛物线y=ax2＋bx上．
(1)求抛物线的解析式；
(2)如图①，点F的坐标为(0，m)(m>2)，直线AF交抛物线于另一点G，过点G作x轴的垂线，垂足为H，设抛物线与x轴的正半轴交于点E，连接FH，AE，求证：FH∥AE；
(3)如图②，直线AB分别交x轴，y轴于C，D两点，点P从点C出发，沿射线CD方向匀速运动，速度为每秒 eq \r(2)个单位长度，同时点Q从原点O出发，沿x轴正方向匀速运动，速度为每秒1个单位长度，点M是直线PQ与抛物线的一个交点，当运动到t秒时，QM=2PM，直接写出t的值．
\s 0 参考答案
答案为：D
答案为：C
D.
答案为：C；
C
B
A
B
答案为：D;
答案为：A；
答案为：B.
答案为：C.
答案为：（x﹣2）2．
答案为0.25．
答案为：2.
答案为：3,－4.
答案为：．
答案为：.
解：当a=eq \r(3)﹣2，b=eq \r(3)+2时，
（1）a2+2ab+b2=（a+b）2=（eq \r(3)﹣2+eq \r(3)+2）2=（2eq \r(3)）2=12；
（2）a2b﹣ab2=ab（a﹣b）
=（eq \r(3)﹣2）（eq \r(3)+2）（eq \r(3)﹣2﹣eq \r(3)﹣2），
=[（eq \r(3)）2﹣22]×（﹣4），
=﹣1×（﹣4），
=4．
证明：∵四边形ABCD为正方形，
∴AB=AD，∠BAE=∠ADF=90°，
在△ABE和△DAF中
∴△ABE≌△DAF(SAS)，
∴BE=AF.
解：(1)共有4张牌，正面是中心对称图形的情况有3种，
∴游戏不公平．
修改规则：若抽到的两张牌面图形都是中心对称图形(或若抽到的两张牌面图形都是轴对称图形)，则小明获胜，否则小亮获胜．
解：(1)将点P(1，3)代入直线y=k1x得，k1=3，
将P(1，3)代入双曲线y=得，k2=1×3=3，
(2)∵A(3，0)，B(0，2)，
∴AO=3，BO=2，
由平移知，A'(4，3)，B'(1，5)，
∵A'C∥y轴交双曲线于点C，
∴C点的横坐标为1+3=4，
当x=4时，y=eq \f(3,4)，∴C(4，eq \f(3,4))，
设直线PC的解析式为y=kx+b，
把点P(1，3)，C(4，eq \f(3,4))代入得，
，∴；
(3)如图，延长A'C交x轴于D，过点B'作B'E⊥y轴于E，
∴A'D=3，B'E=1，
由平移得，△AOB≌△A'PB'，
∴线段AB扫过的面积为S▱POBB'+S▱AOPA'=BO×B'E+AO×A'D=2×1+3×3=11.
解：(1)根据函数图象可得，购买量是函数的自变量x，a＝10÷2＝5元，b＝14；
(2)当x＞2时，设y与x的函数关系式为y＝kx＋b，
∵y＝kx＋b经过点(2，10)，且x＝3时，y＝14，
∴eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2k＋b＝10，,3k＋b＝14，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(k＝4，,b＝2，))
∴当x＞2时，y与x的函数关系式为y＝4x＋2；
(3)当y＝8.8时，x＝eq \f(8.8,5)＝1.76，
当x＝4.165时，y＝4×4.165＋2＝18.66，
∴甲农户的购买量为1.76 kg，乙农户的付款金额为18.66元.
（1）证明：连接OM，如图1，
∵BM是∠ABC的平分线，
∴∠OBM=∠CBM，
∵OB=OM，
∴∠OBM=∠OMB，
∴∠CBM=∠OMB，
∴OM∥BC，
∵AB=AC，AE是∠BAC的平分线，
∴AE⊥BC，
∴OM⊥AE，
∴AE为⊙O的切线；
（2）解：设⊙O的半径为r，
∵AB=AC=6，AE是∠BAC的平分线，
∴BE=CE=eq \f(1,2)BC=2，
∵OM∥BE，
∴△AOM∽△ABE，
∴=，即=，解得r=eq \f(3,2)，
即设⊙O的半径为eq \f(3,2)；
（3）解：作OH⊥BE于H，如图，
∵OM⊥EM，ME⊥BE，
∴四边形OHEM为矩形，
∴HE=OM=eq \f(3,2)，∴BH=BE﹣HE=2﹣eq \f(3,2)=eq \f(1,2)，
∵OH⊥BG，∴BH=HG=eq \f(1,2)，
∴BG=2BH=1.
解：(1)将点A(－1，1)，B(4，6)代入y=ax2＋bx中，
eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a－b＝1,16a＋4b＝6))，解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a＝\f(1,2),b＝－\f(1,2)))，
∴抛物线的解析式为y=eq \f(1,2)x2－eq \f(1,2)x；
(2)证明：∵A(－1，1)，F(0，m)
∴直线AF的解析式为：y=(m－1)x＋m.
联立eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(y＝（m－1）x＋m,y＝\f(1,2)x2－\f(1,2)x))，得eq \f(1,2)x2－(m－eq \f(1,2))x－m=0.
∵A、G为直线AF与抛物线的交点，
∴xA＋xG=－eq \f(－（m－\f(1,2)）,\f(1,2))=2m－1，∴xG=2m－1－(－1)=2m，∴H(2m，0)，
∴直线HF的解析式为：y=－eq \f(1,2)x＋m.
由抛物线解析式易得E(1，0)，
又A(－1，1)，
∴直线AE的解析式为：y=－eq \f(1,2)x＋eq \f(1,2)，
∵直线HF与直线AE的斜率相等，
∴HF∥AE；
(3)t的值为eq \f(15＋\r(113),6)或eq \f(15－\r(113),6)或eq \f(13＋\r(89),2)或eq \f(13－\r(89),2).
由题意知直线AB解析式为y=x＋2，∴C(－2，0)，D(0，2)，P(t－2，t)，Q(t，0)．
∴直线PQ的解析式为y=－eq \f(t,2)x＋eq \f(t2,2)，
设M(x0，y0)，由QM=2PM可得：|t－x0|=2|x0－t＋2|，
解得：x0=t－eq \f(4,3)或x0=t－4.
(i)当x0=t－eq \f(4,3)时，代入直线PQ解析式得y0=eq \f(2,3)t.∴M(t－eq \f(4,3)，eq \f(2,3)t)，
代入y=eq \f(1,2)x2－eq \f(1,2)x中得：eq \f(1,2)(t－eq \f(4,3))2－eq \f(1,2)(t－eq \f(4,3))=eq \f(2,3)t，解得t1=eq \f(15＋\r(113),6)，t2=eq \f(15－\r(113),6)；
(ii)当x0=t－4时，y0=2t.∴M(t－4，2t)，
代入y=eq \f(1,2)x2－eq \f(1,2)x中得：eq \f(1,2)(t－4)2－eq \f(1,2)(t－4)=2t，
解得：t3=eq \f(13＋\r(89),2)，t4=eq \f(13－\r(89),2).
综上所述，t的值为eq \f(15＋\r(113),6)或eq \f(15－\r(113),6)或eq \f(13＋\r(89),2)或eq \f(13－\r(89),2).
付款金额(元)
a
7.5
10
12
b
购买量(kg)
1
1.5
2
2.5
3