2022年普通高等学校招生全国统一考试（乙卷）数学（文科）-学生用卷

这是一份2022年普通高等学校招生全国统一考试（乙卷）数学（文科）-学生用卷，共6页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年普通高等学校招生全国统一考试（乙卷）数学（文科）题号一二三总分得分      一、单项选择题（本大题共12小题，共60.0分）集合，，则     A.  B.  C.  D. 设，其中，为实数，则   A. ， B. ，
C. ， D. ，已知向量，，则   A.  B.  C.  D. 分别统计了甲、乙两位同学周的各周课外体育运动时长单位：，得如下茎叶图：

则下列结论中错误的是   A. 甲同学周课外体育运动时长的样本中位数为
B. 乙同学周课外体育运动时长的样本平均数大于
C. 甲同学周课外体育运动时长大于的概率的估计值大于
D. 乙同学周课外体育运动时长大于的概率的估计值大于若，满足约束条件则的最大值是   A.  B.  C.  D. 设为抛物线的焦点，点在上，点，若，则A.  B.  C.  D. 执行右边的程序框图，输出的A.
B.
C.
D.


  右图是下列四个函数中的某个函数在区间的大致图像，则该函数是   A.
B.
C.
D. 在正方体中，，分别为，的中点，则A. 平面平面 B. 平面平面
C. 平面平面 D. 平面平面已知等比数列的前项和为，，则A.  B.  C.  D. 函数在区间的最小值，最大值分别为      A. ， B. ， C. ， D. ，已知球的半径为，四棱锥的顶点为，底面的四个顶点均在球的球面上，则当该四棱锥的体积最大时，其高为   A.  B.  C.  D.  二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）记为等差数列的前项和若，则公差          ．从甲、乙等名同学中随机选名参加社区服务工作，则甲、乙都入选的概率为          ．过四点，，，中的三点的一个圆的方程为          ．若是奇函数，则          ，          ． 三、解答题（本大题共7小题，共80.0分）记的内角，，的对边分别为，，，已知．
若，求
证明：．






 如图，四面体中，，，，为的中点．
证明：平面平面
设，，点在上，当的面积最小时，求三棱锥的体积．







 某地经过多年的环填治理，已将就山改造成了绿水青山为估计一林区某种树木的总材积量，随机选取了棵这种村木，测量每棵村的根部横截而积心位：和材积量，得到如下数据：
 样本数号总和根部横截面积材积量并计算得，，．
估计该林区这种树木平均一棵的根部横截面积与平均一棵的材积量：
求该林区这种树木的根部横截面积与材积量的样本相关系数精确到
现测量了该林区所有这种树木的根部横截面积，并得到所有这种树木的根部横截面积总和为已知树木的材积量与其根部横截面积近似成正比利用以上数据给出该林区这种树木的总材积量的估计值．
附：相关系数，．






 已知函数
当时，求的最大值
若恰有一个零点，求的取值范围．






 已知椭圆的中心为坐标原点，对称轴为轴，轴，且过，两点
求的方程
设过点的直线交于，两点，过且平行于的直线与线段交于点，点满足，证明：直线过定点．






 在直角坐标系中，曲线的方程为为参数以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为．
写出的直角坐标方程：
若与有公共点，求的取值范围．






 已知为正数，且，证明：