河南省焦作市山阳区2022学年七年级（下）数学期末模拟试题

河南省焦作市山阳区2022学年七年级（下）数学期末模拟试题

一、单项选择（本题包括10个小题，每小题3分，共30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）

1. 下列各式中正确的是(　　)

A.=±                    B.-=-

C.=-3                    D.=4

2. 今年初中毕业升学考试的考生人数约为3.2万名，从中抽取300名考生的数学成绩进行分析，在本次调查中，样本指的是(    )

A.300名考生的数学成绩

B.300

C.3.2万名考生的数学成绩

D.300名考生

3. 在平面直角坐标系中,点P(-3,4)到x轴的距离为(　　)

A.3        B.-3     C.4          D.-4

4. 若不等式组 的整数解共有三个，则a的取值范围是（     ）

A.                            B.                            C.                            D. 

5. 为了了解2022年市九年级学生学业水平考试的数学成绩,从中随机抽取了1 000名学生的数学成绩,下列说法正确的是(　　)

A.2022年市九年级学生是总体 

B.每一名九年级学生是个体

C.1 000名九年级学生是总体的一个样本 

D.样本容量是1 000

6. 用加减法解方程组时,最简捷的方法是(　　)

A.①×4-②×3,消去x    B.①×4+②×3,消去x

C.②×2+①,消去y       D.②×2-①,消去y

7. 为调查某校2 000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图，根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱动画节目的学生约有(    )

A.500名               B.600名                 C.700名                 D.800名

8. 如图,AB⊥BC,∠ABD的度数比∠DBC的度数的2倍少15°,设∠ABD与∠DBC的度数分别为x°,y°,根据题意,下列方程组正确的是(　　)

A.           B.

C.           D.

9. 下列四个命题：①对顶角相等；②等角的补角相等；③如果b∥a，c∥a，那么b∥c；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补．其中真命题有（ ）

A．4个     B．3个     C．2个     D．1个

10. 某校公布了该校反映各年级学生体育达标情况的两张统计图(如图),该校七、八、九三个年级共有学生1 000人.甲、乙、丙三个同学看了这两张统计图后,甲说:“七年级的体育达标率最高.”乙说:“八年级共有学生330人.”丙说:“九年级的体育达标率最高.”甲、乙、丙三个同学中,说法正确的是(　　)

A.甲和乙                 B.乙和丙 

C.甲和丙                 D.甲和乙及丙

二.填空题(共6题，总计20分)

11. 请写出一个比 小的正整数       .  

12. 孔明同学在解方程组的过程中,错把b看成了6,他其余的解题过程没有出错,解得此方程组的解为又已知3k+b=1,则b的正确值应该是__________.

13. 已知方程组 由于甲看错了方程①中的a得到方程组的解为 ；乙看错了方程②中的b得到方程组的解为 ，若按正确的a、b计算,则原方程组的解为________；

14. 不等式5x﹣3＜3x+5的最大整数解是　　．

15. 如图是斜体的“土”字,横线AB∥CD,已知∠1=75°,则∠2=　　　　.

16. 有这样一个故事:一只驴子和一只骡子驮着不同袋数的货物一同走,每袋货物都是一样重,驴子抱怨负担太重,骡子说:“你抱怨干吗?如果你给我一袋,那么我所负担的就是你的两倍;如果我给你一袋,那么我们才恰好驮的一样多!”驴子原来所驮货物为__________袋. 

三.解答题（共7题，总计50分）

17. 计算：-+.

18.  

19. 如图，已知BD是∠ABC的角平分线，且∠C=∠DBC，∠BDA=72°，求△ABC各内角度数．

20. 如图,长阳公园有四棵古树A,B,C,D(单位:米).

(1)请写出A,B,C,D四点的坐标;

(2)为了更好地保护古树,公园决定将如图所示的四边形EFGH用围栏圈起来,划为保护区,请你计算保护区的面积.

21. 联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”，为配合今年的“世界环境日”宣传活动，某校课外活动小组对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，将调查结果分析整理后，制成了下面的两个统计图.

其中：

  A：能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类

  B:能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾的分类

  C：偶尔会将垃圾放到规定的地方

  D：随手乱扔垃圾

  根据以上信息回答下列问题：

  (1)该校课外活动小组共调查了多少人？并补全下面的条形统计图；

  (2)如果该校共有师生2 400人，那么随手乱扔垃圾的约有多少人？

22. 已知AD∥BC,AB∥CD,E为射线BC上一点,AE平分∠BAD.

(1)如图①,当点E在线段BC上时,求证:∠BAE=∠BEA.

(2)如图②,当点E在线段BC的延长线上时,连接DE.若∠ADE=3∠CDE,∠AED=60°,求∠CED的度数.

23. 某镇水库的可用水量为12000万m3,假设年降水量不变,能维持该镇16万人20年的用水量.为实施城镇化建设,新迁入了4万人后,水库只够维持居民15年的用水量.

(1)年降水量为多少万立方米?每人年平均用水量为多少立方米?

(2)政府号召节约用水,希望将水库的使用年限提高到25年,则该镇居民人均每年需节约多少立方米水才能实现目标?

(3)某企业投入1 000万元设备,每天能淡化5 000 m3海水,淡化率为70%.每淡化1 m3海水所需的费用为1.5元,政府补贴0.3元.企业将淡化水以3.2元/m3的价格出售,每年还需各项支出40万元.按每年实际生产300天计算,该企业至少几年后能收回成本(结果精确到个位)?

参考答案

一.选择题

1. D  2. A  3. C  4. A  5. D  6. D  7. B  8. B  9. A  10. A

二. 填空题

11. 1或2

12. -11

13.

14. 3

15. 105°

16. 5

三. 解答题

17. 原式=8-9-1=-2.

18. 解: 解不等式①得x<-6;解不等式②得x>2.所以原不等式组无解.不等式组的解集在数轴上表示如图.

19. 解：∵∠C=∠DBC，∠BDA=∠C+∠DBC=72°，

∴∠C=∠DBC=36°．

∵BD是∠ABC的角平分线，

∴∠ABC=2∠DBC=72°，

∴∠A=180°﹣∠ABC﹣∠C=72°．

20. 解:(1)A(10,10),B(20,30),C(40,40),D(50,20).

(2)如图,E(0,10),F(0,30),G(50,50),H(60,0),另外令M(0,50),N(60,50),

则S四边形EFGH=S四边形

OMNH-S△OEH-S△FMG-S△HGN=50×60-×10×60-×20×50-×10×50=1 950(平方米),所以保护区的面积为1 950平方米.

21. 解：(1)由统计图可知B种情况的有150人，占总人数的50%，

所以调查的总人数为150÷50%=300(人)，

D种情况的人数为300-(150+30+90)=30(人)，

补全图形如图.

(2)因为该校共有师生2 400人，

所以随手乱扔垃圾的人约为2 400×=240(人).

22. (1)证明:∵AE平分∠BAD,∴∠BAE=∠EAD.

∵AD∥BC,∴∠AEB=∠EAD,

∴∠BAE=∠BEA.

(2)解:设∠CDE=x°,∵∠ADE=3∠CDE,

∴∠ADE=3x°,∠ADC=2x°.

∵AB∥CD,∴∠BAD+∠ADC=180°.

∴∠BAD=180°-2x°.

又由(1)可得∠BEA=∠BAE=∠BAD.

∴∠BEA=90°-x°.

∵AD∥BC,∴∠BED+∠ADE=180°,

即∠BEA+∠AED+∠ADE=180°.

∵∠AED=60°,∴90-x+60+3x=180.

∴x=15.∴∠ADE=45°.

∵AD∥BC,∴∠CED=180°-∠ADE=135°.

23. 解:(1)设年降水量为x万m3,每人年平均用水量为y m3.

由题意,得

解得

答:年降水量为200万m3,每人年平均用水量为50 m3.

(2)设该镇居民人均每年用水量为z m3水才能实现目标.

由题意,得12 000+25×200=(16+4)×25z,解得z=34,

50-34=16(m3).

答:该镇居民人均每年需节约16 m3水才能实现目标.

(3)设该企业n年后能收回成本.

由题意,得[3.2×5 000×70%-(1.5-0.3)×5 000]×-40n≥1 000,解得

n≥8.

答:该企业至少9年后能收回成本.