河南省焦作市中站区2022学年七年级（下）数学期末模拟试题

这是一份河南省焦作市中站区2022学年七年级（下）数学期末模拟试题，共5页。试卷主要包含了单项选择等内容，欢迎下载使用。
1. 4的平方根是（ ）
A. 2 B. ± 2 C. 16 D. ±16
2. 甲、乙二人收入之比为4∶3，支出之比为8∶5，一年间两人各存5 000元(设两人剩余的钱都存入银行)，则甲、乙两人年收入分别为( )
A.15 000元，12 000元 B.12 000元，15 000元
C.15 000元，11 250元 D.11 250元，15 000元
3. 方程组x-y=12x+y=5的解是（ ）
A．x=-1y=2B．x=2y=1C．x=1y=2D．x=2y=-1
4. 已知n是一个正整数，是整数，则n的最小值是( )
A.3 B.5 C.15 D.25
5. 估计+1的值( )
A.在2和3之间 B.在3和4之间
C.在4和5之间 D.在5和6之间
6. 正数x的两个平方根分别为3-a和2a+7,则44-x的立方根为( )
A.-5 B.5
C.13 D.10
7. 为了解七年级6 000名学生的数学成绩,从中抽取了300名学生的数学成绩,以下说法正确的是( )
A.6 000名学生是总体
B.每个学生是个体
C.300名学生是抽取的一个样本
D.每个学生的数学成绩是个体
8. 如图，数轴上A，B两点表示的数分别为和5.1，则A，B两点之间表示整数的点共有( )
A.6个 B.5个 C.4个 D.3个
9. 已知x=2,y=1是二元一次方程组的解,则2m-n的算术平方根为( )
A.4 B.2 C. D.±2
10. 我国古代的“河图”是由3×3的方格构成,每个方格内均有数目不同的点图,每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等.如图给出了“河图”的部分点图,请你推算出P处所对应的点图是( )
二.填空题(共6题，总计20分)
11. 在平面直角坐标系中，点（﹣4，4）在第 象限．
12. 一罐饮料净重500克，罐上注有“蛋白质含量≥0.4%”，则这罐饮料中蛋白质的含量至少为__________克.
13. 某区卫生局在2012年11月对全区初中毕业生进行体质健康测试,随机抽取了200名学生的测试成绩作为样本,数据整理如下表,其中x的值是__________.
14. 在平面直角坐标系中,将点A(-1,2)向右平移3个单位长度得到点B,则点B关于x轴的对称点C的坐标是________.
15. 某次测验后,60~70分这组人数占全班总人数的20%,若全班有45人,则该组的频数为__________.
16. 如图,长方形OABC的边OA,OC分别在x轴、y轴上,点B的坐标为(3,2).点D,E分别在AB,BC边上,BD=BE=1.沿直线DE将三角形BDE翻折,点B落在点B'处,则点B'的坐标为________.
三.解答题（共7题，总计50分）
17. 计算：|﹣5|+（﹣2）2+3-27﹣(-2)2﹣1．
18. 解方程组：
19. 如图，已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数．
20. 如图,四边形ABCD所在的网格图中,每个小正方形的边长均为1个单位长度.
(1)建立以点B为原点,AB边所在直线为x轴的直角坐标系,并写出点A,B,C,D的坐标;
(2)求出四边形ABCD的面积;
(3)请画出将四边形ABCD向上平移5格,再向左平移2格后所得的四边形A'B'C'D'.
21. 联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”，为配合今年的“世界环境日”宣传活动，某校课外活动小组对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，将调查结果分析整理后，制成了下面的两个统计图.
其中：
A：能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类
B:能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾的分类
C：偶尔会将垃圾放到规定的地方
D：随手乱扔垃圾
根据以上信息回答下列问题：
(1)该校课外活动小组共调查了多少人？并补全下面的条形统计图；
(2)如果该校共有师生2 400人，那么随手乱扔垃圾的约有多少人？
22. 课上教师呈现一个问题
甲、乙、丙三位同学用不同的方法添加辅助线解决问题，如下图：
甲同学辅助线的做法和分析思路如下：
(1)请你根据乙同学所画的图形，描述辅助线的做法，并写出相应的分析思路.
(2)请你根据丙同学所画的图形，求∠EFG的度数．
23. 为积极响应政府提出的“绿色发展•低碳出行”号召，某社区决定购置一批共享单车．经市场调查得知，购买3辆男式单车与4辆女式单车费用相同，购买5辆男式单车与4辆女式单车共需16000元．
（1）求男式单车和女式单车的单价；
（2）该社区要求男式单比女式单车多4辆，两种单车至少需要22辆，购置两种单车的费用不超过50000元，该社区有几种购置方案？怎样购置才能使所需总费用最低，最低费用是多少？
参考答案
一.选择题
1. B 2. C 3. B 4. C 5. C 6. A 7. D 8. C 9. B 10. B
二. 填空题
11. 二
12. 2
13. 0.05
14. (2,-2)
15. 9
16. (2,1)
三. 解答题
17. 解：原式=5+4+（﹣3）﹣2﹣1=9+（﹣6）=3．
18. 解：由②，得x=4+y.③
把③代入①，得3(4+y)+4y=19.解得y=1.
把y=1代入③，得x=4+1=5.
∴原方程组的解为
19. 解：∵ AB∥CD，∴ ∠B+∠BCE=180°（两直线平行同旁内角互补）.
∵ ∠B=65°，∴ ∠BCE=115°.
∵ CM平分∠BCE，∴ ∠ECM= ∠BCE =57.5°，
∵ ∠ECM +∠MCN +∠NCD =180°，∠MCN=90°，
∴ ∠NCD=180°-∠ECM-∠MCN=180°-57.5°-90°=32.5°．
20. 解:(1)如图;A(-4,0),B(0,0),C(2,2),D(0,3).
(2)BD把四边形ABCD分成两个三角形.
S三角形ABD= QUOTE ×4×3=6 ,S三角形CBD= QUOTE ×3×2=3,S四边形ABCD=S三角形ABD+S三角形CBD=6+3=9.
(3)如图,四边形A'B'C'D'即为所求.
21. 解：(1)由统计图可知B种情况的有150人，占总人数的50%，
所以调查的总人数为150÷50%=300(人)，
D种情况的人数为300-(150+30+90)=30(人)，
补全图形如图.
(2)因为该校共有师生2 400人，
所以随手乱扔垃圾的人约为2 400×=240(人).
22. （1）解：辅助线：过点P作PN∥EF交AB于点N.
分析思路：
①欲求∠EFG的度数，由辅助线作图可知，∠EFG=∠NPG，
因此，只需转化为求∠NPG的度数；
②欲求∠NPG的度数，由图可知只需转化为求∠1和∠2的度数；
③又已知∠1的度数，所以只需求出∠2的度数；
④由已知EF⊥AB，可得∠4=90°；
⑤由PN∥EF，可推出∠3=∠4；AB∥CD可推出∠2=∠3，由此可推∠2=∠4，
所以可得∠2的度数；
⑥从而可以求出∠EFG的度数.
（2）解：过点O作ON∥FG.
∵ON∥FG.∠1=30°.
∴∠EFG=∠EON , ∠1=∠ONC=30°.
∵AB∥CD.
∴∠ONC=∠BON=30°.
∵EF⊥AB.
∴∠EOB=90°.
∴∠EFG=∠EON=∠EOB+∠BON=90°+30°=120°.
23. 解：（1）设男式单车x元/辆，女式单车y元/辆，
根据题意，得： 3x=4y5x+4y=16000，
解得： x=2000y=1500
答：男式单车2000元/辆，女式单车1500元/辆；
（2）设购置女式单车m辆，则购置男式单车（m+4）辆，
根据题意，得：m+n≥222000(m+4)+1500m≤50000，
解得：9≤m≤12，
∵m为整数，
∴m的值可以是9、10、11、12，即该社区有四种购置方案；
设购置总费用为W，
则W=2000（m+4）+1500m=3500m+8000，
∵W随m的增大而增大，
∴当m=9时，W取得最小值，最小值为39500，
答：该社区共有4种购置方案，其中购置男式单车13辆、女式单车9辆时所需总费用最低，最低费用为39500元．
等级
A
B
C
D
频数
150
4
百分比
x
0.18