初中数学华师大版七年级上册2.10 有理数的除法教案设计

这是一份初中数学华师大版七年级上册2.10 有理数的除法教案设计，共7页。教案主要包含了判断题，选择题等内容，欢迎下载使用。
2.10有理数的除法学习目标要求①理解并掌握倒数概念②掌握并灵活应用有理数除法法则．③体会转化思想在解题中的应用．中考基本要求①会进行除法运算．②熟练地进行有理数的乘除运算．双基知识导学1 倒数概念乘积是1的两个数叫互为倒数，即ab=1时，a 、b 互为倒数，这时a=b 1，b=a1，需注意的是0没有倒数．2 有理数除法法则①除以一个数等于乘以这个数的倒数，用字母表示为： 注意 变成乘号与除数变成它的倒数应同时改变.②通过类比，可得到除法的第二法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．零除以任何一个不等于零的数都得零．疑难问题解析①正确理解互为倒数概念小学的倒数概念仅指正数情况，随着有理数的学习，倒数概念适用范围也扩大了，不仅正整有倒数，负数也有倒数，如-52的倒数是-2小学的倒数概念仅指正数情况，随着有理数的学习，倒数概念适用范围也扩大了，不仅正整有倒数，负数也有倒数，如-52的倒数是-25. ②灵活选用除法法则有理数的除法法则有两个，它们是相互补充的，法则1是将除法转化为乘法，再按乘法法则进行计算；法则2是在小学除法和两数相乘基础上得到的，解题时应根据实际情况灵活选用法则，一般来说，在不能整除的情况下选用法则1：如（-2516）÷（-54）=（-2516）×（-45）；在能整除的情况下，选用法则2，如（-45）÷9＝-（45÷9）． ③明白乘除混和运算的运算顺序有理数乘、除是同级运算，在没有括号指明运算顺序时，应从左到右依次运算，例如：（-29）÷3×31=（-29）×31×31=-929而不是等于（-29）÷1=-29. ④注意有理数乘法有分配律，而除法没有分配律，如将24÷（31-81+65）等于24÷31-24÷81+24÷61是错误的.典型例题分析例1 计算（1）-100÷（-5）；（2）-0.125÷81 （3）131÷（-121） 分析 经观察：（1）题可直接利用法则2，先确定符号，再把绝对值相除；像（2）（3）这样的式子，一般要把小数化成分数、带分数化成假分数，然后将除法转化成乘法．讲解 （1）-100÷（-5）=100÷5=20.（2）-0.125÷81=-81÷81=-81×8=-1. （3）131÷（-121）=34÷（-23）=34×（-32）=-98. 例2 计算（1）（-37）÷5×51； （2）（-53）×（-321）÷（-143）÷3； （3）（41-121-361）×36÷（-51）. （4）（-27119）÷（-9）. 分析 解这一组题的关键是将除法转化成乘法．讲解 （1）（-37）÷5×51=-37×51×51=-2537. （2）（-53）×（-321）÷（-143）÷3 =（-53）×（-27）×（-74）×31 =-53×27×74×31=-52. （3）（41-121-361）×36÷（-51） =（9-3-1）×（-5）=5×（-5）=-25.（4）（-27119）÷（-9） =（-27-119）×（-91） =-27×（-91）-119×（-91） =3+111=311例3 下面计算过程对不对？若不对，应如何改正？60÷（41-51+31） =60÷41-60÷51+60÷31 =60×4-60×5+60×3 =240-300+180=120分析 除法运算一般转化成乘法运算，但本题必须先算出除数．．，再转化，因为只有乘法存在分配律，而除法没有分配律．讲解 不正确：正确过程如下：60÷（41-51+31） =60÷（6015-6012+6020） =60÷6023 =60×2360=233600. 例4 计算-132÷541×（61+43-125）÷（-221） 分析 本题涉及有理数除法、乘法及乘法交换律、结合律、分配律等知识，确定合理的运算顺序是解决本题的关键．讲解 -132÷541×（61+43-125）÷（-221） =-35×54×（61+43-125）×（-52） =36×（61+43-125 =6+27-15=18.例5 当a=-4，b=-8，c=5时，求bcb a --的值. 讲解 当a=-4，b=-8，c=5时 bc b a --=5)8()8()4(⨯-----=4084-+=-103. 小结 正确代入是解本题的关键.例6 从-3、-2、-l 、4、5这5个数中取出三个不同数相乘，得到的最小乘积填在○中，并将计算出的结果填在等号右边的横线上． -（= . 分析 乘积最大的应为正数，而这里只有两个正数，如果选4、5则第三个数必为负数，得到的积显然不行，故只能选5、-3、-2，故乘积最大值为5×（-3）×（-2）＝30；乘积最小的应为负数，因此选4，5和-3，故乘积最小值为4×5×（-3）=-60，所以横线上填6030 =-21.双基能力训练一、判断题1．两数相除，积是正数或负数．（ ）2.a 的倒数是a 1.（ ）3．a ÷b ×b 1=a.（ ）4．a ÷（b+c ）=a ÷b ＋a ÷c.（ ）5．-453的倒数是235.（ ）二、选择题1．下列说法正确的是（ ）（A ）81与-0．125互为倒数 （B ）31与-3互为倒数（C ）0．01与100互为倒数 （D ）0的倒数是02．-274的倒数是（ ）（A ）-274（B ）187（C ）-187（D ）-273（D ）-2733．若a 、b 互为倒数，则5ab+（-52ab ）的值是（ ）（A ）453（B ）552 （C ）452（D ）-452 4．若a 、b 是有理数，且b a＝0，则（ ）（A ）a=0，且b ≠0 （B ）a=0（C ）a=0或b=0 （D ）a ，b 同号5．若两个有理数的商为负数，则（ ）（A ）它们的和是负数 （B ）它们的差是负数（C ）它们的积是负数 （D ）它们的积是正数6．下列运算正确的是（ ）（A ）1×（-5）=（-5）×1（B ）1÷（-5）=（-5）÷1（C ）（-3）×4÷31=（-3）×31÷4（D ）-5÷（-51-1）=-5÷51-5÷（-1）7．若a a +b b=0，则ab ab的值为（ ）