数学七年级上册第3章 整式的加减3.4 整式的加减2 合并同类项教学设计

所授科目

初一

数学

课题名称

 《合并同类项》

主讲教师

授课

班级

教材分析

本节课是学生进入初中阶段后，在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广。因此，这节课是一节承上启下的课。

学情分析

七年级学生刚刚跨入少年期，理性思维的发展还有很有限，他们在身体发育、知识经验、心理品质方面，依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。于是我根据学生和中小学教材衔接的特点设计了这节课。

教学目标分析

1．  知识目标:

（1）使学生理解同类项的概念，会识别同类项。

（2）使学生掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并。

2.能力目标:

（1）在具体的情景中，通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想；并且能在多项式中准确判断出同类项。

（2）在具体情景中，通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法；并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。

3.过程与方法:组织学生参与学习、讨论，在合作探究活动中获取知识。

4.情感态度与价值观：激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。

教学重点

同类项的概念、合并同类项的法则及应用。

教学难点

正确判断同类项；准确合并同类项。

教学媒介

多媒体

教学环节

教学过程

设计意图

教师活动

学生活动

导入新课

在生产生活中，我们往往需要将各类事物进行归类，比如超市物品的分类摆放，药店药物的分类摆放，对多种事物的分类等……在数学中，我们也需要将一些单项式进行分类：

（PPT展示）

情景引入：

有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式，你能根据这些单项式的特征将这些小白兔分到不同的房间里吗？（无论你用几个房间）

8n   -7a2b   3ab2  2a2b    

6xy   5n    -3xy   -ab2

引导学生思考：（1）你的分类结果是什么？

（2）你的分类依据是什么？

让学生充分发挥主体作用，从自己的视点去观察、归纳、总结得出同类项的概念。

思考，并尝试解决问题，然后口答.

目的在于引发和提高学生学习的积极性，启发学生的探索欲望，加强学科联系，并注意联系生活，同时为本课学习做好准备和铺垫。

得出新知

同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。

注意：几个常数项也是同类项。

应用新知

抢答：下列各组中的两项是不是同类项？

           （2）         （3）    （4）2a与2ab             (5)-2.1与               （6）

请同学们自己总结一下：

同类项的判别方法是什么？

师生一起归纳：

两相同：所含字母相同，相同字母的指数相同；

两无关：与系数无关，与字母的顺序无关；

一注意：所有的常数项都是同类项。

深化提高：

1. 当k 取何值时，- 4x3y6  与5x3yk是同类项.

例1：用不同的标记标出下面多项式中的同类项.

(1)           

（2）

(1)题教师规范做法，（2）题学生练习，教师巡视。

学生观察思考，举手抢答。

使学生牢固掌握同类项的知识，进一步加强对同类项概念的理解，提高学生的学习兴趣。

让学生学会在多项式中找同类项，为下面合并多项式中的同类项打下基础。

课堂探究

1.首先利用生活中的实际问题引入同类项的合并方法；（ppt展示）

2.请同学们完成填空：

(1)100t-252t=            =            ;

(2)3x2+2x2=              =          ;

（3）3ab2-4ab2=          =             

思考：上述运算有什么特点，你能从中得出什么规律？

学生思考后回答，教师适当补充。

学生探究，积极交流，归纳总结

以生活实例为切入点，通过对简单的、熟悉的数量运算，激发学生学习合并同类项的欲望，从而较自然的引入新课题。

得出新知

教师引导学生观察上面三个式子的变化，从而得出相关概念.

1.合并同类项定义:
把同类项合并成一项就叫做合并同类项。

2.探讨：

合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么变化？

合并同类项法则：

同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。

巩固新知

小游戏：为同类项找朋友

  规则：

 1、现在老师有10张写有单项式的卡片，

发给一些同学；

 2、老师随意报一个号，请报到号的同学带好卡片站到讲台上，并面对全班同学高举自己的卡片；

 3、其他9位同学观察自己手中的卡片和前面同学卡片上的单项式，如果认为它们是同类项的，也请站到前面，并面向全班同学高举自己的卡片；

 4、请其他同学做裁判，看看他们有没                                  有找错朋友，并进行同类项的合并。

教师进行板书，书写规范.

师生一起归纳出合并同类项的法则要点：一相加两不变。并强调：同类项的系数互为相反数时,两项的和为0

学生进行游戏.

通过小游戏再次强化同类项的概念以及合并同类项的法则.

应用新知

例2：完成例1中多项式同类项的合并. 

(1)           

（2）

在学生找到同类项的基础上进行合并，教师讲解（1），学生练习（2），教师巡视。

通过例题，总结合并多项式中的同类项的口诀：

一 找，找出多项式中的同类项，用不同的标记标出；  

二 移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不同的括号内； 

三 并，将同一括号内的同类项合并起来。

注：多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并.

练习：合并下列多项式的同类项.

（2） 

（3）

学生根据老师的规范练习.

找三个学生板演练习，教师巡视并指导.

以一道例题的训练为桥梁来得出合并同类项的一般步骤。体现新课程中以学生为主，注重学生参与的理念。

深化提高

例3：

1.如果 2a2bn+1 与 -4amb3 是同类项，求m+n的值.

2.若5xy2 + a xy2= -2xy2 , 求a的值.

学生独立思考，尝试解决问题

对同类项的概念以及合并同类项的法则进行深化，提升学生的思维能力.

随堂检测

1.下列各题计算的结果对不对？如果不对，

  指出错在哪里？

2. 合并下列多项式中的同类项.

(1)     

(2)

学生进行练习，完成后同桌互批，找出易错点.

进一步让学生巩固基本知识，加强概念的理解及应用。

课堂小结

这节课我们学习了哪些知识？你还有哪些疑惑呢？师生一起回顾.