初中数学华师大版七年级上册2.12 科学记数法教案

这是一份初中数学华师大版七年级上册2.12 科学记数法教案，共3页。教案主要包含了合作探究，课堂小结，作业 p61习题1-3题等内容，欢迎下载使用。
教学目标：
知识目标：
1、了解科学记数法的意义。
2、学会科学记数法表示大数。
3、对用科学记数法表示的数进行简单的运算。
过程与方法：
1、积累数学活动经验，发展数感。
2、学会与他人合作交流。
情感与态度：
感受数学与生活的密切联系；通过运用科学记数法方便简洁地表示大数，感受数学的简洁美。
教学重点难点：
重点：正确使用科学记数表示较大的数。
难点：探索归纳科学记数法中指数与整数位之间的关系。
教学时间 ：1课时
教学过程：
情景引入
我们的祖先最早的计数有地上摆小石子、结绳记数、刻道记数。在我国甲骨文中就有发现当时已能够用一至十百千万等13个数字记十万以内的任何自然数。随着人类社会不断进步与发展，人们之间的交流越来越多,人们对数认识越来越大，便产生了进位制，到春秋战国时，已完全采用十进制记数。我国是世界上最早采用十进制记数的国家。由于十进制计数比较方便，采用至今。（让学生阅读小资料和观看图片），说明随着科学技术和文化的发展，古老的数位制已不能方便地表示一些天文数字。人类的发展需要新的记数方法---科学记数法
二、合作探究
探究一：科学记数法的意义和用科学记数法表示大数
回顾有理数乘方的计算
101=___， 102=____，103=_____，104=_______，
105=_________，1010=_____________，….
(1)指数与运算结果中的0的个数有什么关系？
(2)指数与运算结果的数位有什么关系？
10的几次幂就等于1后面有几个0
运算结果的位数比指数大1
你能得到何种启示呢？（可以借用10的幂的形式表示大数）
把下列各数写成10的幂的形式
(1)200000 (2)35000
解：（1）2 00 000 = 2 × 100 000 = 2 × 105
（2） 35 000= 3.5 × 10 000 = 3.5 × 104
观察与思考：
上面的式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？ 小数点是怎样移动的呢？
归纳总结：把一个大于10的数写成a×10n的形式,其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法.
注意： 1、科学记数法中a的取值范围是1≤a＜10
2、 科学记数法中 10的指数n值的确定法：
①比原整数位数少1(当原数的绝对值≥10时)；
②由小数点的移动位数来确定.
练习 1、 判断下列科学记数法的正误并改正。
(1)5629000=5.629×106 (2)45000000＝0.45×108 (3)9976000＝9.976×106
(4)10000000＝10×106 (5)17070000＝1.707×108
2、用科学记数法表示引言部分的数据：
（1）光的传播速度大约是300，000，000米/秒.
（2）世界总人口数约为6，100，000，000人；
（3）2017年我国国内生产总值约为827，122亿元.
小组活动一：你出题，我来做！
小组内两人一组互相出题，其中一人写一个数据，另一人用科学记数法表示出来。
探究二：科学记数法表示的数还原成原数
下面用科学记数法表示的数据，原数是什么？
（1）2.5x107；
（2）1.67×105；
（3）1.2345×104 。
解析用科学记数法表示为a×10n的数，其原数等于把a的小数点向右移动n位后得到的数，若向右移动的位数不够时，应用0补足。
练习1、小组内两人一组互相出题，其中一人说一个用科学记数法表示的数据，另一人写出原数。
2、有关资料表明, 在刷牙过程中如果一个水龙头一直打开，将浪费大约7杯(每杯约250mL)水.某市人口除婴幼儿外，约有100万人口，如果所有的人在刷牙过程中都不关水龙头，则一次刷牙将浪费多少mL水？(用科学记数法表示)
三、课堂小结：
1、学了这节课你有哪些收获？
2、今后我们还会知道，用科学记数法还可以表示绝对值较小的数，并且易读、
易写、易算。
四、作业 p61习题1-3题