华师大版七年级上册1 角教学设计及反思

§4.6.1 角

一、教材分析

本节课选自华东师大版数学七年级上《4.6.1 角》第一课时的内容,角的概念和角的表方法。是整个几何知识的一个基础内容。学生在小学已经接触了角的图形,这节课是在此基础上的一个提高,进一步发展学生的空间观念，这为以后的学习奠定了基础。

二、教学目标

1.知识与技能:理解掌握角的静态与静态的两种定义、平角和周角定义，掌握角的表示方法。
  2.过程与方法：通过在图片、生活中找角，让学生直观认识角，再通过自主学习、点拨归纳、知识应用等培养学生自主探索、思考、解决数学问题的能力,使学生掌握研究问题的方法,从而学会学习。
  3.情感态度价值观:通过图片的引入,激发学生的学习兴趣,并体验生活中的几何美，通过对角的形成过程的理解,提高学生积极参与数学学习活动的热情。

三、教学重点、难点
  1.重点:角的概念与角的表示方法。

2.难点：角的表示方法的注意事项。

四、教法分析

在教学过程中,学生是学习的主体,教师是学习的组织者,教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念,结合本节课的内容特点和学生的年龄特征,本节课采用观察、自学、讨论、点拨、呈现等方法,倡导学生主动参与教学实践活动,以独立思考和相互交流的形式,在教师的引导下分析和解决问题,在引导分析时,给学生留出足够的思考时间和空间,让学生去联想、探索,从真正意义上完成对知识的自我建构。
  五、学情分析
  学生在小学队段已经从直观的角度初步认识了角,这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础,但对于要抽象出角的两程概念的理解可能会产生一定的困难,在角的表示上极容易出错，因此，教学中应出学生生活实际出发，采用自主学习、媒体展示、设疑探究等教学活动,让学生体会知识的形成过程。

六、教学过程 

（一）导入新课

1.出示北京故宫、苏州园林、埃及金字塔、天主教教堂、斜拉大桥图片，并突显一些部位的角，提出问题：这里有我们小学学过的哪种几何图形？

2.教师讲述：其实角在我们身边随处可见，请学生说生活中的角，多媒体展示生活中的角。

3.教师讲述：角在小学我们已经初步认识了，我们今天从不样的角度继续来学习角的有关知识。 (板书) 

（二）旧知回顾

提问：我们小学学过的角有哪些？

学生作答，教师多媒展示：锐角、直角、钝角、平角、周角

（三）新知探究

1.角的定义

活动一：自主学习（1）

请认真阅读课本146页1至3段内容,思考并回答下列问题。

（1）角有几种定义？分别是怎样定义的？

（2）角的顶点是什么？有几个顶点？角的边是什么？有几条边？

活动二：点拨归纳

（1）静态定义：角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。

（2）顶点、边的认识。

（3）动态定义：角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形。

（4）顶点、始边、终边的认识。

（5）锐角、直角、钝角再认训。

活动三：随堂检测（1）

判断下列哪些图形是角？

2.平角、周角的概念

活动一：自主学习（2）

请认真阅读课本146页第5段内容,思考并回答下列问题。

平角和周角是如何定义？

活动二：点拨归纳

1.平角与周角的定义。

2.特别说明初中阶段角的取值范围。

3.分组讨论：有人说，平角是一条直线，周角是一条射线，对吗？

活动三：随堂检测（2）

（1）两条射线组成的图形叫角。
（2）角的大小与边的长短无关。
（3）角的两边是两条射线。

（4）直线是平角。

3.角的表示

活动一：自主学习（3）

请认真阅读课本146页第4段与图4.6.3,请思考：

（1）表示角的符号是什么？（2）角有哪几种表示方法？

活动二：点拨归纳

1.学生回答角的符号及角的表示方法；

2.易错辨析

（1）图中有几个角？分别是哪些角？

（2）图中，∠AOB与∠0是同一个角吗？为什么？

（3）归纳：一个顶点处有多个角时，不能用一个大写字母表示。

3.归纳角的表示方法

（1）用三个大写字母表示：顶点字母一定写在中间。如：∠ABC或∠CBA

（2）用一个大写字母表示角：必须是以这个字母为顶点的角只有一个.

（3）用一个数字表示：在靠近顶点处画上弧线,写上数字.

（4）用一个希腊字母：在靠近顶点处画上弧线,写上希腊字母.

4.巩固深化：如图，图中∠α、∠β还可以怎么表示？

活动三：随堂检测（3）

1.把图中的角表示成下列形式：

①∠APO      ②∠AOP      ③∠OPC，

④∠O        ⑤∠COP       ⑥∠P。

其中正确的有___________(把你认为正确的序号都填上。）

2.将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表：

3.如图，回答下列问题。

（1）∠ABD与∠ABC是同一个角吗？

（2）能用一个大写字母表示的角有几个？

（3）以点A为顶点的角有哪几个？以点D为顶点的角呢？　　

（4）图中共有多少个角？是哪些角？

4.下列说法正确的是（   ）

  A.平角是一条直线

  B.反向延长射线OA，就得到一个平角

  C.周角是一条射线

  D.画一条射线就是一个周角

四、课堂小结  

1.提问：这节课我们有哪些收获？

2.学生回答后，教师再做总结．

(1)这节课我们学习了角的两种方法定义的，一个是用静止的观点，另一个是用运动的观点．对第二定义的形式要加以重视．在此基础上，有了特殊角：平角、周角、直角的概念．

(2)角的表示方法有四种：用三个大写字母表示；用一个大写字母表示；用一个阿拉伯数字表示；用一个希腊字母表示．

五、课后探索

1.图1、图2、图3中各有几个角？

2.从一个顶点引n条射线，一共有多少个角？