初中数学华师大版七年级上册第5章 相交线与平行线5.1 相交线3 同位角、内错角、同旁内角教学设计

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5.1.3 同位角，内错角，同旁内角学科数学课题同位角教师 年级初一课型新授课时安排1授课时间    教学目标知识与技能了解同位角，内错角，同旁内角的概念；会识别同位角，内错角同旁内角。过程与方法通过推导“三线八角”中各个角位置关系的过程，培养学生的归纳推理能力。情感态度与价值观在活动中培养学生乐于探索，合作学习的习惯让学生建立学好数学的信心。教学重点已知两直线与截线，判断同位角，内错角，同旁内角。 教学难点已知两个角，判别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的什么位置关系的角 教学反思 重点内容做到重点讲解，认识并判断同位角，内错角和同旁内角；在比较复杂的图形中识别三种角，会分离图形教学过程一．回顾旧知  1.问：如上图，∠1与∠3，∠2与∠4是什么角？他们的大小有什么关系？ ∠1与∠2，∠3与∠4是什么角？他们有什么大小关系？ 二．导入新课 如上图，直线l1,l2都与直线l3相交，或者可以说，直线l1, l2被第三条直线l3所截，这图中就构成八个角,简称三线八角，有公共顶点的两角关系前面已经学过，今天我们来研究那些没有公共顶点的两角关系。三．探究新知1.下图中，∠1与∠5有什么位置特征？有类似位置特征的角还有哪些？答：①在直线EF的同旁（右边）②在直线AB、CD的同一侧（上方）有类似位置特征的还有∠4与∠8，∠2与∠6，∠3与∠7形成概念：位于截线同侧并且在被截线同一方的一对角称为同位角。    观察下列图形中的∠1与∠2是否为同位角；如果是请总结一下同位角有怎样的图形特征。图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角。    2.如图，截线有左右两侧，被截线有所夹区域及外区域，据此你能说出∠3与∠5有什么位置特征吗？还有哪些角有类似的位置特征？    答：∠3与∠5分别位于截线EF的两侧，并且都在被截线AB,CD之间。有类似位置特征的角还有∠4与∠6.   概念形成：位于截线两侧并且都在两条被截线之间的一对角称为内错角。    观察：下列图中的∠1与∠2是否为内错角？如果是总结一下内错角的图形特征。图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角 。3.同样的，观察一下∠4与∠5有什么样的位置特征？有类似位置特征的还有哪些角。由位置特征你会给它们起什么名字？    答：∠4与∠5位于截线的同侧也都在两条被截线之间。类似位置关系还有∠3与∠6。我们称具有这样位置关系的一对角为同旁内角。     下图中的∠1与∠2是否为同旁内角？如果是请总结一下同旁内角的图形特征。  图形特征：在形如“U”的图形中存在着同旁内角。四．应用举例：     例题1：如图，直线DE截AB ，AC，构成8个角，指出所有的同位角,内错角,同旁内角.解：两条直线是AB，AC，截线是DE，所以8个角中，同位角：∠2与∠5，∠4与∠7，∠1与∠8, ∠6和∠3；内错角：∠4与∠5，∠1与∠6,；同旁内角：∠1与∠5，∠4与∠6.2. 如图，直线DE,BC被直线AB所截. （1）∠1与∠2， ∠1和∠3，∠1和∠4各是什么角？（2）如果∠1=∠4，那么∠1与∠2相等吗？∠1与∠3互补吗？为什么？         3.如下图，∠1与∠2，∠3与∠4各是哪一条直线截哪两条直线而成的？它们各是什么角？ 4.如图，（1）说出∠1与∠2是哪两条直线被哪条直线所截形成的什么角；（2）写出与∠1成同位角的角；（3）写出与∠1成同旁内角的角。五．课堂小结：    两条直线被第三条直线所截：同位角，内错角，同旁内角六．布置作业：导学案P144-146七．板书设计角的名称  位置特征  图形结构特征同位角在截线同侧在被截线对应一方形如字母“F”（或倒置）内错角在截线两侧夹在两条被截线之间形如字母“Z”（或反置）同旁内角在截线同侧夹在两条被截线之间形如字母“U”