北师大版七年级上册3.5 探索与表达规律教学设计

探索与表达规律

一、教材分析：

    《探索与表达规律》是北师大版七年级上册数学第三章第五节的内容，是“字母表示数”的一个重要内容，事实上，探索规律往往是对事物进行一般化表示的首要工作，同时也是抽象地分析数学对象的开始，是今后学习方程、函数等内容的基础。本节内容为学生提供背景，让学生在此背景下寻找不同的规律，感受规律的多样性，进而用字母表示并借助运算验证规律。

二、教学目标：

1、知识与技能
　　（1）会用字母、运算符号表示简单问题的规律，并能验证所探索的规律。
　　（2）能综合所学知识解决实际问题和数学问题，发展学生应用数学的意识，培养学生的实践能力和创新意识。
    2、过程与方法
　　（1）经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过验算验证规律的过程。
　　（2）在解决问题的过程中体验归纳、分析、猜想、抽象还有类比、转化等思维方法，发展学生抽象思维能力，培养学生良好的思维品质。
    3、情感、态度与价值观
　　通过对实际问题中规律的探索，体验“从特殊到一般”的辩证思想，激发学生的探究热情和对数学的学习热情。

三、教学重点：

从实际情境中探索并发现规律、能够利用字母表示规律。

四、教学难点：

利用合并同类项、去括号等法则验证探索得到的规律，发展抽象思维能力

五、教学方法：

教法：指导、探索、研究、发现法。

学法：自主、合作、探究、发现法。

六、教学准备：日历、课件、棋子

七、教学过程：

（一）、情景引入

3、我们这节课就一起来探索生活中的规律。

设计意图：以一首熟知的儿歌引入，激发学生学习与探索的兴趣。

（二）、探究新知

1、自主探究

在日历中一般我们可以从横行、竖列、斜列三个方向去寻找规律，当然也可以从其他角度去探索．

2、合作探究

（1）、数的变化规律

日历中的3×3方框内的规律：

在这9个方格中的数的和是中间方框中的数的9倍．

若将中间数设为a，则其余8个数可按规律如上图所示，则这9个数的和即为(a－8)＋(a－7)＋(a－6)＋(a－1)＋a＋(a＋1)＋(a＋6)＋(a＋7)＋(a＋8)＝9a，正好是中间数a的9倍．

给出几个图形，如“十”字形、“H”形，“M”形，学生以小组为单位对相应图形中数的规律进行探究，并用代数式表示验证规律，并分小组展示.

         ；

你还能设计其他形状的包含数字规律的数框吗？分小组讨论交流。

（2）图形的变化规律

用棋子摆成以下图案,并填写表格:
① 填写下表:

② 摆第n个图案需要            颗棋子.

设计意图：学生通过动手操作，得出

          猜想，并验证猜想得出结论

          发展学生抽象思维能力，培

养学生良好的思维品质。

（三）、达标检测

（四）、归纳小结

1、回顾探索规律的一般步骤。

2、谈谈你的收获

探索规律的一般步骤：

（五）、布置作业：

1、必做题： 习题3.8第1题、第2题。

2、选做题：

（六）、板书设计

3.5 探索与表达规律

一、探索规律的一般步骤：                   探究一 ：规律

1、观察特例                             各数之和=个数*中间数

2、猜想规律                      

3、表示规律                     

4、验证规律                     

探索规律的方法：

由特殊到一般