初中数学北师大版七年级上册3.1 字母表示数教案及反思

这是一份初中数学北师大版七年级上册3.1 字母表示数教案及反思，共5页。教案主要包含了知识与技能，过程与方法，情感态度，教学重点，教学难点等内容，欢迎下载使用。
【知识与技能】
经历探索规律并用代数式表示规律的过程，能用代数式表示以前学过的运算律和计算公式.
【过程与方法】
体会字母表示数的意义，形成初步的符号感，提高应用数学的意识，体会数形结合的思想方法.
【情感态度】
探究过程中培养和发展学生学习数学的主动性，提高数学表达能力，发展分析和解决问题的能力.
【教学重点】
能用代数式表示以前学过的运算律和计算公式，会用字母表示数.
【教学难点】
体会字母表示数的意义，形成初步的符号感，提高应用数学的意识.
情景导入：
情景一：读心术
师：同学们，请看这是什么？（老师出示）
（生扑克牌）共多少张？我们去除大小王，
师：现在我们做一个游戏，现请两位同学上台做我们今天的嘉宾，（面向同学）任意抽取一张，向同学展示抽取的数字，现在请同学们用这个数字乘2加8后，再除以2，最后减去这个数。
师：现在老师来猜一下计算结果是4对吗？是不是很神奇，这就是传说中的“读心术”
要不要学？这就是我们要学的
第三章整式及其加减
师：扑克牌你们会玩什么？A、J、Q、K是三个字母代表什么？（生：1、11、12、13）
师：这四个字母表示的是四个数（板书：字母表示数）
(幻灯片)你们知道世界上谁是第一个使用字母表示数的吗？
16世纪末的法国数学大师韦达。
代数学之父韦达（1540—1603）生于法国东部的普瓦图的韦特奈．他早年学习法律，成了一位律师，27 岁时担任了法国议会的议员．在政治生涯的间隙，韦达潜心于许多数学家的著作．他从这些名家那里获得了使用字母表示数的想法．韦达是第一个有意识地、系统地使用字母的人，他不仅用字母表示未知量和未知量的幂，而且用来表示一般的系数．
现在让我们追寻这位数学家的脚步一起来研究：第一课时用字母表示数
探究：
一）
情景二：数青蛙儿歌播放
师：字母表示数离我们并不遥远，一只青蛙一张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通2声跳下水…………”你觉得这首儿歌唱得完吗？
你能想办法把这首儿歌中的关系概括出来吗？
（生n只青蛙……）
师：用n表示是青蛙的数量，（板书字母表示数）这样表示有什么优越性?
(生:)总结:用字母表示数 简明 具有代表性、普遍性
师：用字母表示了规律（板书）
：
探究一：摆一摆
1问题解决：
十九大召开之际，为了迎接十九大的召开，我们班同学想按下图的方式从左往右搭100个正方形以示祝贺，请一起研究一下，搭100个这样的正方形一共需要多少根火柴？
问题1. 先借助下表独立思考78页的4个问题，
将用去的火柴棒根数依次填入下表：
生：完成后交流
师：哪个组来说你们的解决方案？
生展示：几何画板出示，4+3（100-1）；1+3×100；4×100-（100-1）；100+100+（100+1）
（点拔：数形结合）
探究：
问题：
1.如果搭x个正方形呢？用多少根火柴棒？
（点拔：由特殊到一般数学思想）
2.根据你的计算方法，搭19个这样的正方形需要______根火柴棒;
搭这样的正方形用了58根根火柴棒，共搭了_______个正方形。
（一般再到特殊）
探究二：
师：在以前的学习中，哪些地方用到了字母？
（生：公式、运算律）
课件演示
字母表示运算律：
师：1.加法交换律为什么不用3+5=5+3表示？
2.字母表示的是什么数？（任意数）
3.用字母表示数有什么优越性吗？（总结：代表性、普遍性）
字母表示公式
1.如果三角形的底边的长是a，底边的上的高是h，三角形的面积为S，那么S=__________。
注意：除的关系，一般按分数的写法来写；
2）长方形的长为，宽为b，则长方形的面积为____________。
3)正方体的棱长 为a，体积为_____
注意：相同字母相乘，要写成乘方 的形式。
师：用字母可以表示公式、运算规律还能表示什么？
2.设甲数为x，用含x的式子表示:比甲的一半还多2的数：_________
师：表示数量之间的关系
解题关键是审清题目，弄明白数量之间的关系，要遵循先读先写的原则
三、生活中的数学：
1. 今天中午我们计划买笔记本和中性笔：
((1)小明家距商店s米，每分钟走v米，小明去商店共用了_____分钟。
(2)已知笔记本单价是2元/本，则买a 本笔记本需要_____元.
买这两种学习用品共需______元
(3)中性笔单价是元/支，买需要b支中性笔_____元.
（同一问题中的一个字母表示同一个量，不同的量用不同的字母表示）
(4)买这两种学习用品共需______元.
（5）小明在第一页上仿照这节课内容写下了这道题：
用火柴按下图方式搭三角形照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要______根火柴
拓展探究：
如果“读心术”中抽的扑克牌面数字为x,乘以2加8后，再除以2，最后减去x,运算结果如何用含x的式子表示呢？
心中随便想一个数字，然后把它乘2加8再除以2最后减去你心中想的那个数字。结果我已经知道了就是4。所以数字都一样！
四、小结：
1.作用：用字母表示数,能把数和数量关系、数学规律一般化地、简明地表示出来;
２.意义：用字母表示数是从数到式，算术到代数的一大飞跃;
３.方法：利用字母表示数关键要寻找出数学规律;
４.注意：书写格式的规范。
(1)数和字母相乘，数字写在字母的前面；数字是带分数一律写成假分数写在字母前面.
(2)数和字母相乘，字母和字母相乘，乘号可以省略，
或用“·”表示；相同字母相乘，要写成乘方 的形式。
(3) 除的关系，一般按分数的写法来写；
(4)后接单位，有加减运算的式子要用括号；
（5）同一个问题中的相同量要用同一个字母表示，不同量必须用不同字母表示．
（6）字母表示数时，必须使式子本身有意义，使实际问题有意义．
正方形的个数
1
2
3
4
……
用去的火柴棒根数