数学七年级上册第二章 有理数及其运算2.1 有理数教案

这是一份数学七年级上册第二章 有理数及其运算2.1 有理数教案，共5页。教案主要包含了教材分析，学情分析，教学目标，教学重难点，教学流程图等内容，欢迎下载使用。
2.9  有理数乘方的运算一、教材分析本节课是北师大版七年级上册第二章第9节《有理数的乘方》。有理数的乘方运算是在有理数的加、减、乘、除运算的基础上进行的，它既是有理数乘法的推广和延续，又是有理数的混合运算、科学记数法的必备知识。学生在小学学过正数的平方与立方，有理解乘方的意义和表示法的基础。本节课在现实背景中，通过类比归纳的方法理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的运算方法。通过本节课的学习也为今后开展有理数混合运算的教学做好铺垫，能初步了解并体会转化的数学思想，逐步养成观察并发现规律的意识。二、学情分析在知识掌握方面：由于学生刚学完有理数的加、减、乘、除运算，对许多概念、法则的理解不一定很深刻，容易造成知识的遗忘与混淆，所以在本节课的学习中应全面系统的加以讲述。在知识障碍方面：学生对有理数乘方中相关概念的理解及其符号规律的推导、应用方面可能会有模糊现象，所以在本节课的教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。在学生特征方面：由于七年级学生具有好动、好问、好奇的心理特征。所以在教学中应抓住学生这一特征，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终在课堂上;另一方面要创造条件与机会，让学生发表见解，发挥学生主动学习的主动性。三、教学目标1、在现实背景中，感受有理数乘方的必要性，理解有理数乘方的意义；2、掌握有理数乘方的概念，能进行有理数的乘方运算；3、经历有理数乘方的符号法则的探究过程，领悟乘方运算符号的确定法则。四、教学重难点重点：理解有理数乘方的意义，掌握运算方法。难点：理解幂的符号的确定过程。五、教学流程图引入情景，导入新课        定义乘方，熟悉概念      例题练习，乘方运算随堂练习，符号法则        课堂小结，巩固知识       课后作业，加深理解   教学过程教学环节教学内容资源、媒体运用教师活动学生活动设计意图环节一引入情景，导入新课白板借助视频呈现细胞分裂时数量的变化，让学生观看细胞分裂的动态视频，增强趣味性，吸引学生的注意力。学生认真观看视频，学生能直观地感受细胞分裂后数量增长的速度。通过视频激发学生的学习兴趣，同时让学生感受到生活与数学的紧密联系。老师课件展示有关细胞分裂具体问题：某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个.经过5小时，这种细胞由1个分裂成多少个？学生先独立思考1分钟，然后小组合作讨论，最后选出小组来分享他们组的讨论结果。（分享时小组每个人都有任务）。感受现实生活中蕴含着大量的数学信息，并在解决问题的过程中体验到乘法运算的必要性和优越性，从而引出本节课的学习课题：有理数的乘方.   环节二       环节三   温故知新       定义乘方，熟悉概念   白板         白板(1)    边长为a的正方形的面积如何表示？(2)    棱长为a的正方体的体积如何表示?(3)按照上面规律，2015个a相乘呢？n个a相乘呢？ 乘方的有关概念：1、定义：  求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.2、基本元素：在an中， a叫做底数，n叫做指数， an叫做幂.3、读法：an可以读做a的n次方，也可读作a的n次幂.学生回顾学过的边长为a的正方形和正方体面积的表示方法，类比出乘方的书写格式。通过教师的讲授，学生掌握乘方的相关知识。根据乘方的概念理解在an 中，底数a是乘法运算中的相同因数，指数n是相同因数的个数。   类比小学的平方立方直接引出乘方的书写格式，建立在学生已有的经验基础上，知识自然形成。  让学生认识乘方是一种运算,实质是几个相同因数的乘积。培养学生的归纳抽象能力,建立符号感,用图表表示出有理数的乘方各部分名称，形象直观，利于学生接受。   环节四                    环节四   例题讲解，熟悉乘方。                 巩固练习，熟悉乘方。      白板笔                  白板希沃授课助手拍照上传。1、把下列各式写成乘方的形式：(1)2×2×2×2×2=              (2)-(4×4×4×4×4×4)=            (3)(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=     (4)2、（试一试）填空：(1)（）7表示__个相乘，叫做的__次方，也叫做的__次幂，其中叫做____，7叫做是____。(2)(-6)2的底数是__，指数是__，表示2个__相乘，叫做__的2次方，也叫做-6的____。(3)-62的底数是__，指数是__，表示________________。3、计算：① 53 =           ②(-3)4=              ③ 4、计算：(1)                    (2)               (3)(4)5、练习：(1)(2)(3)(4)    学生思考并独立完成在提前准备好的学案上。     学生独立思考完成在学案上。          学生进一步熟悉乘方的概念，为下一步计算打下基础。     通过练习让学生熟悉乘方的书写格式。      通过学生的练习进一步暴露问题，使学生对乘方的定义理解更深刻。  在第3小题设计知识配对的小游戏，激发学生的学习兴趣。拍照上传学生所做第4题，让其他同学对计算过程及结果进行质疑和补充。学生在计算上容易产生混淆和错误，因此借助视频帮助学生区分负数乘方与乘方的相反数的此类型的问题。看完视频后再次出示第5题进行巩固练习。  环节五   环节六  探究新知  随堂练习，巩固符号法则。  白板    白板希沃笔观察计算结果，你能发现什么规律？与同伴交流         判断下列各式结果的符号                  学生小组合作交流找规律，其他小组补充和质疑。 学生思考并活学活用，用之前总结出的规律快速确定幂的结果的符号。 培养学生合作交流意识，突破本节课的难点。  巩固本节课所学，在这个过程中注重学生并有条理地表达自己的思考过程。环节七课堂小结，巩固知识。白板本节课你有哪些收获？学生相互补充总结本节课的知识要点。促使孩子们自主地梳理本节课的知识要点，另外，学生自己总结，可以加深学生对知识点的记忆，有助于孩子们的学习。教学反思从学生的作业情况反馈的信息表明，教学设计中缺乏负数乘方与乘方的相反数的比较，使得学生在阅读上和计算中产生了混淆，造成了错误，因此在今后的教学设计中应作适当调整.如设计一个（-6）2和-62列表辨析，帮助学生区别负数乘方与乘方的相反数这两个概念. （-6）2-62写法有括号无括号读法负6的2次方6的2次方的相反数意义2个（-6）相乘即（-6）×（-6）2个6相乘的积的相反数即-（6×6）结果36-36另外，对那些在数学学习上有特殊需求的学生，可在联系拓广中适当补充一两个有思维难度的题目，以满足他们的学习需求，如“试比较有理数a与a2的大小”,像这样的题,一方面是字母表示了数,另一方面需要分类讨论,这对学生而言,无疑是一个挑战,实践证明,这种做法很有意义.