初中数学第五章 一元一次方程5.1 认识一元一次方程教学设计

学科

数学

课题

第五章  一元一次方程

1．认识一元一次方程（一）

第1课时

授课教师

学校

授课年级

 北师大版七年级（上册）

指导思想

    《新课程标准》要求：能够根据具体问题中的数量关系，列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。由课标要求我们可以看出：列方程解决实际问题这是贯穿一元一次方程全章教学的主旋律。本节是新课程下的概念课，融入了广阔的生活背景，凸显应用意识，这就要求在教学中选取贴近学生生活实际的丰富实例，调动学生积极思考列出方程，让概念教学充满生活气息，在此基础上通过观察、比较，提炼概括出本质属性，让概念的发现过程是一个探究之旅。

教学

内容

分析

   本节从有趣的“猜年龄”情景入手，通过对三个熟悉的实际问题的分析，学生结合已有知识，能得出一元一次方程。在此过程中，学生逐渐体会方程是刻画现实世界、解决实际问题的有效数学模型.

学情

分析

学生在小学期间已学过等式、方程、方程的解等知识，经历了分析简单数量的关系，并根据数量关系列出方程。对方程已有初步认识， 但并没有学习“一元一次方程”准确的理性的概念。

教学准备

制作好导学案、课件。

学生以小组为单位准备好小黑板。

教学

目标

知识与技能：

1、通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义；

2、了解什么是一元一次方程及什么是方程的解。

过程与方法：

1、会将实际问题抽象为数学问题，通过列方程解决问题；

2、认识列方程解决问题的思想以及用字母表示未知数，用方程表示相等关系的符号化的方法。

3、能结合具体例子认识一元一次方程的含义，体会设未知数列方程的过程，会用方程表示简单实际问题的相等关系。

情感与态度：

体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以用数学方法解决，激发学习数学的热情。

教学

重点

难点

分析

教学

重点

学生在实际问题中分析、找到等量关系,准确列出方程，并总结所列方程的共同特点，归纳出一元一次方程的概念。

教学

难点

由特殊的几个方程的共同特点归纳一元一次方程的概念。

教学

方法

引导发现、尝试指导以及学生的互动合作相结合。

教具

小黑板

教学过程

教学内容

教师活动

学生活动

设计意图

环节一：复习导入，学生展示（奖励积极发言卡）

环节二：情境引入，合作探究（奖励优秀小组卡）

环节三：归纳总结，学生阐述（奖励艺术言语卡）

环节四：巩固训练，各展所能（奖励质疑评价卡）

环节五：达标测评，给与奖励（奖励满分学生）

环节六：课堂小结

环节七：布置作业

内容1：

（1）引导学生复习小学学过的方程概念。

（2）针对方程做出一些练习（课件上：判断是否为方程）

下列式子哪些是方程？

内容2：

引出三个情景，让学生针对三个情景，列出方程。

1、你能找到题中的等量关系，列出方程吗？

具体内容：与学生共同分析完成导学案上的三个情境：

（1）如果设小彬的年龄为 x 岁，那么“乘 2 再减 5 ”就是2 x - 5    ，所以得到方程：2 x - 5  =  15

（2）小颖种了一株树苗，开始时树苗高为 40 cm，栽种后每周树苗长高约 15 cm，大约几周后树苗长高到 1 m？

如果设 x 周后树苗长高到 1 m，那么可以得到方程： 40 +15 x = 100

（3）某长方形操场的周长是310，长和宽之差为 25 m，这个操场的长与宽分别是多少米？

如果设这个操场的宽为 x m，那么长为（x + 25） m．可以得到方程

内容3

1.由上面的问题你得到了哪些方程？其中哪些是你熟悉的方程？与同伴进行交流.

2．方程 2 x - 5 = 15，40 + 15 x = 100， 有什么共同点？

共得到三个方程。其中都只有一个未知数，而且未知数的指数是1，在小学学习时常见。

  在一个方程中，只含有一个未知数，而且方程中的代数式都是整式，未知数的指数是1，这样的方程叫做一元一次方程

使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。

内容4：

1、判断下列各式是不是一元一次方程，是的打“√”，不是的打“×”。

(1)    -2+5=3  （    ）        

(2) 3 x -1=0 （    ）      

（3）y=3 （    ）             

(4) x +y=2 （    ）            

(5) 2 x -5 x +1=0     

(6) x y-1=0 （    ）     

(7) 2m -n  (      )

2.方程的解是（   ）

A、            

B、

C、           

D、

3、判断一元一次方程的依据是什么？

内容5：完成导学案上的当堂检测，完成课件上的练习。

1. 下列方程中不属于一元一次方程的是（   ）

A、  

B、

C、     

D、      

2.根据条件列出方程：

(1)比它的2倍大10。                        　　                         

(2)的相反数与18的差是20。

(3)小颖的爸爸今年44岁，是小颖年龄的3倍还大2岁，

设小颖今年岁，则可列出方程为？

4.某班学生准备为雅安抗震救灾捐款1310元，若平均每

人捐款20元，则还缺350元。设这个班的学生有人，

根据题意列方程为

内容6：

本节课，学生们有什么收获？谈谈自己的看法

内容7：

课本上132页第一题

完成导学案的温故知新。

判断导学案的式子是否为一元一次方程？

（个别学生回答，其他学生质疑补充）

完成导学案上的导学释疑部分。（大约10分钟）并以小组为单位展示各组的结果。

学生在列方程时要注意以下问题：

1、让学生读题、审题，锻炼学生的审题能力；

2、（2）中单位换算：1米=100厘米。等量关系为：最后树高=初始树高+每周生长高度；

学生归纳总结，总结一元一次方程的定义，完成导学案上对应的部分。语言要简练。

学生独立完成，然后个人展示，以小组为单位补充。其他小组质疑评价。

学生独立完成，小组合作得出结果，自己批阅，报出最高分，给与奖励

学生谈谈自己的收获，其他学生可补充。

通过对方程的复习，加深学生对方程的理解。

对导学案案所设置的较简单又熟悉的实例中的各种量的关系分析清楚，找出等量关系，列出方程，体会方程.

通过准确列三个方程，感受：1、列方程解应用题的关键是：寻找等量关系；2、三个方程可视为同一种类型：一元一次方程。

发挥学生观察、归纳、总结的能力。

巩固定义，准确判断一元一次方程的形式。

针对性练习，加深一元一次方程的定义，了解方程的解的含义；判断是否为方程的解的方法：将解带入原方程，分别计算左和右，看是否相等。相等则为原方程的解。会根据等量关系列简单的一元一次方程。

加强对本节的知识的梳理。

课后加强练习，巩固多学。

板

书

设

计

                      5.1  认识一元一次方程

一、复习导入                   三、巩固练习

学生展示的结果

二、一元一次方程               四、小结

1、定义

2、关键字

教

学

反

思

     本节课学生提前进行了预习，因此学生展示的比较好，但是个别学生回答问题的语言还不太规范，我自身的感染力不够，只是学生展示了，没有带动全班同学完全投入进去，在有作为一个新老师，总感觉自己在课堂上的教学不是很流畅，知识的衔接不太好，希望以后多向老教师请教，多多的锻炼自己、提高自己。