苏科版七年级上册3.4 合并同类项教案设计

3．4合并同类项

学习目标：1、了解同类项的概念，能识别同类项；

2、掌握合并同类项的法则，会合并同类项；

3、了解合并同类项所依据的运算律。

教学重点：正确合并同类项

教学难点：知道合并同类项所依据的运算律

教学过程：

活动一、情境引入

\

在数一堆含有10元、5元、1元……的钱币时，你打算怎样数？

活动二、探索新知

议一议：

100a和200a，    240b和60b，   -9x2y2和5x2y2，   5ab2和-13ab2

有什么共同点？

共同点（1）------------相同。

      （2）-------------相同。

小结：

1、什么是同类项？

所含_____________相同，并且______________字母的_____________也相同的项，叫做同类项。几个常数项也是________项。

2、判断下列各组是否为同类项？为什么？

①ab与3ab                        ②2m2n与2mn2

③3xy与－9yx                      ④2a与2ab

⑤53与b3                          ⑥-2.5与42

判断同类项：字母      ；            也分别相同。与系数大小有关吗？与字母顺序有关吗？

3、如何合并同类项？根据乘法的分配律可知：6×5＋6×3＝6×（5＋3）＝6×8＝48

依照上述过程可得：5x+3x=______________.

               －2a2b＋3ba2=___________.

-3m2n+6m2n-7m2n=___________.

合并同类项法则：同类项的系数__________________,所得的结果作为_________,字母和字母的指数____________.

练习一：

1、   请你在下面的横线上填上适当的内容，使这个单项式构成同类项：

（1）-3a-----与6b---------

（2）-3---------y3与2x2----

（3）2m----与-5n2-----

2、2x2yn+1与-3xmy4是同类项，则m=------，n=------------。

归纳总结：怎样判断同类项？

1、   同类项有两个标准：

（1）所含字母相同

(2)相同字母的指数分别相同

2、同类项与系数大小无关；

3、同类项与它们所含相同字母的顺序无关

活动三、尝试应用

例1、下列各式的计算是否正确？请说明理由。

（1）2x+3y=5xy    (2)2a2+a2=2a4   (3)a2b-ba2=0    (3)4a2-6a2=-2

针对性练习1.下列合并同类项正确的是        （     ）

A、3a＋2b=5ab                       B、5mn－3mn=2m2n2

C、2x3－4x3=－2x3                    D、9m－8m=1

例2、合并同类项

a2－3ab＋5－a2－3ab － 7；

解：a2－3ab＋5－a2 － 3ab－7

＝（a2-a2）+(－3ab － 3ab)＋(5－7)

=（1-1） a2 +（－3－3）ab+（-2）

=-6ab-2

注意点: 合并同类项的步骤：

1、找出同类项

用不同的线划出各组同类项，注意每一项的符号。

2、同类项结合（分组）

   用括号将同类项结合，括号间用加号连接。

3、合并同类项。

针对性练习2

(1) 6x-10x2 +12x2-5x

（2）-2x3+3x2-2x3+2x3-x2

（3）x 2-5xy+yx-6+2x 2-7

活动四、总结提升

1.同类项,有哪些是相同的吗?如果是两个数字,那么它们是同类项吗?

2.合并同类项时,只要把什么相加?什么不变的?如果两个同类项的系数是相反数的关系,那么这两项合并同类项后结果是多少？合并同类项的依据是什么？ 没有同类项的怎么办？

活动四、随堂练习

1.已知a6bn与－5a2mb3是同类项，则m=     ，n=     ；它们的和等于      

2. 若-3x2y3k+4x2y6结果为单项式， 则k=     

3.下列叙述正确的是             （     ）

A、2xy2与3yx2是同类项             B、9与－9不是同类项

C、x与4x不是同类项             D、－3x2y与3yx2是同类项

4. 合并同类项。

(1)7a-3a    (2)4x2+2x2        (3)5ab2+ab2-13ab2  （4）-3x+2y-5x-7y       

活动五、拓展应用

1、如果x2-2xy+1+axy+x2+xy-5合并同类项后，结果中不含有xy的项，求a的值。

2、合并同类项：2（a+b）2＋3（a+b）2－（a+b）2

活动六、课堂小结

1、同类项定义：

（1）所含_____,并且 ______ 的______  也  相同的项， 叫做同类项。

（2）几个常数项也是_______。

2、同类项的判定方法：

（1）字母_____

（2）相同字母指数也 分别_____。与______无关，与________ 无关。

3、合并同类项法则：

（1） ______________相加作为结果的系数。

（2）字母与字母的 _____不变。

活动七、学习反思

布置作业：课本83页习题3.4第2题