苏科版八年级上册1.2 全等三角形教案设计

《全等三角形》复习

教学目标：

1.基础训练，复习回顾全等三角形的性质和判定定理；

2.典例分析，灵活运用全等三角形解决问题.

教学重点：全等三角形性质和判定定理的掌握和运用.

教学难点：灵活运用全等三角形解决相关问题.

学习过程：

一、知识回顾：

如图,已知AC平分∠BCD,

请再添加一个条件：　           　，使△ABC≌△ADC.

二、自主学习：

1.如图（1），△ABF≌△DCE，则∠DEC＝　       ，BE＝　       .

2.如图（2），△ABD ≌ △CDB，若AB＝4，AD＝5， ∠ABD＝30°，

则BC＝_____，CD＝_____，∠CDB＝_____．

3.如图（3），ΔABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB，垂足为E，AB=6㎝，则ΔDEB的周长为           ㎝.

图（1）                 图（2）                  图（3）

4.如图（4），用尺规作一个角等于已知角,能得出∠A'O'B'=∠AOB的依据是　       .

5.如图（5），在△PAB中，PA＝PB，M，N，K分别是边PA，PB，AB上的点，且AM＝BK，BN＝AK，若∠MKN＝44°，则∠P的度数为　       .

6.如图（6），在△ABC和△DCB中,∠A=∠D=90°,AB=CD,∠ACB=40°,则∠ACD的度数为　       .

图（4）                     图（5）                 图（6）

三、典例分析：

例1. 如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BNAN于点N，延长BN交AC于点D，已知AB=10，BC=15，MN=3（1）求证：BN=DN（2）求△ABC的周长.

例2.如图，在中，，点在线段上运动（D不与B、C重合），连接AD，作，交线段于．

（1）当时，       °,       °；点D从B向C运动时，逐渐变         （填“大”或“小”）；

（2）当等于多少时，≌，请说明理由；

例3.如图,在△ABC中,分别以AC,BC为边作等边三角形ACD和等边三角形BCE.设△ACD,△BCE,△ABC的面积分别是S1,S2,S3.现有如下结论:

（1）S1∶S2=AC2∶BC2;

（2）连接AE,BD,则△BCD≌△ECA;

（3）若AE、BD相交于点O,则∠AOD=60°;

（4）若AC⊥BC,则S1·S2=.

其中正确结论的序号是　　    　　. 

四、自主检测：

1.如图，已知∠B＝∠D，AB＝DE，要推得△ABC≌△DEC；

（1）若以“SAS”为依据，缺条件                ；

（2）若以“ASA”为依据，缺条件________________；

（3）若以“AAS”为依据，缺条件_________________.

2.如图，AB⊥CD，且AB＝CD．E，F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD．若CE＝a，BF＝b，EF＝c，则AD的长为(　　)

A．a＋c   B．b＋c     C．a－b＋c   D．a＋b－c

3.如图:AC和DB相交于点O,若AB=DC，AC=DB，则∠B=∠C,请说明理由.

4.在数学活动课中，小辉将边长为和3的两个正方形放置在直线l上，如图 (1)，他连接AD，CF，经测量发现AD＝CF.

(1)他将正方形ODEF绕O点逆时针旋转一定的角度，如图(2)，试判断AD与CF还相等吗？说明你的理由；

(2)他将正方形ODEF绕点O逆时针旋转，使点E旋转至直线l上，如图(3)，请你求出CF的长．

图（1）                 图（2）                  图（3）

五、自主小结：

与同学交流本节课的收获……