|教案下载
搜索
    上传资料 赚现金
    苏科版八年级上册数学 3.1勾股定理 教案
    立即下载
    加入资料篮
    苏科版八年级上册数学 3.1勾股定理 教案01
    还剩2页未读, 继续阅读
    下载需要5学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    初中数学苏科版八年级上册3.1 勾股定理教案设计

    展开
    这是一份初中数学苏科版八年级上册3.1 勾股定理教案设计,共3页。教案主要包含了股四等内容,欢迎下载使用。

    勾股定理

    教学目标 

    1、能说出勾股定理,并能应用其进行简单的计算和实际运用.

    2、经历探索勾股定理的过程,发展合情推理的能力,体会数形结合和由特殊到一般的数学思想.

    3、通过对勾股定理历史的了解和实例应用,体会勾股定理的文化价值;通过获得成功的经验和克服困难的经历,增进数学学习的信心.

    教学重点与难点

    重点:探索勾股定理.

    难点数学思想方法的理解和应用。

    教学过程

    一、        创设情境,提出问题。

    情境:数学来源于生活,生活离不开数学。在生活中有许多美丽的图案是由几何图形构成的,下面我们一起来欣赏一颗由几何图形构成的美丽的大树。

    问:请观察这棵树,它是由哪些几何图形构成的?

    问:如果这里不是一个一般直角三角形,而是一个等腰直角三角形,你能想象出此时大树的形状吗?(学生猜想,教师出示图片)

    问:这颗大树中有很多大大小小的形状相同的组合,你能把它找出来吗?

       这四个图形之间有着怎样的联系呢?哪个图形起决定作用?

     

       三个正方形是以直角三角形的三条边为边长作出来的,这三个正方形之间有什么关系呢?直角三角形的三边之间有着怎样的关系呢?这棵美丽的大树是根据什么设计出来的呢?今天我们就一起来探讨这个问题。

     

    二、            解决特殊直角三角形中的关系

       问题:其实早在2500年前,就有人研究这个问题了。相传两千五百年前,古希腊著名数学家毕达哥拉斯一次去朋友家作客,发现朋友家用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系。同学们,我们也来观察下面的图案,看看你能发现什么?是否和大数学家有着同样的发现呢?

    (引导学生寻找直角三角形和以它的三边为边长的正方形

    问:两个小正方形的面积与大正方形的面积有什么关系?你是如何得到的?

    结论:以直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积之和等于以斜边为边长的大正方形的面积。

       等腰三角形是一个特殊直角三角形,那一般直角三角形中有没有这样的关系呢?

     

    三、            解决一般直角三角形中的关系,得出定理

    1  情境:同学们请看,这是1955年希腊发行的一枚邮票。观察这枚邮票上的图案和图案中的小方格的个数,你有哪些发现?

    结论:跟我们刚才发现的等腰直角三角形的规律是一致的。

    2  我们在这张邮票中根据方格的个数很容易算出了每个正方形的面积,如果把这张图放在网格背景中,你能算出每个正方形的面积吗?

    其中以AB为边长的正方形面积你是如何得到的?由学生讨论讲解,再由教师电脑演示,强调割补法。

    结论:以直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积之和等于以斜边为边长的大正方形的面积。

    3  在其他的直角三角形中还有这样的关系吗?

    进入数学实验,学生动手操作,多媒体展示)

    问:三个正方形的面积能用直角三角形的边长来表示吗?

    4  得出结论。

    勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

    符号语言:(略)

    判断:直角三角形其中两边的平方和等于第三条边的平方。

           5、了解勾股史。

    在中国古代,人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为"",下半部分称为""。我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为,较长的直角边称为,斜边称为.

    我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前,周朝数学家商高就提出,将一根直尺折成一个直角,如果勾等于三,股等于四,那么弦就等于五,即勾三、股四、弦五,它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中。

    在西方一般认为这个定理是毕达哥拉斯(古希腊数学家,比商高晚出生500多年)最先发现的,因而称为毕达哥拉斯定理。为了纪念毕达哥拉斯学派,1955年希腊曾经发行了一枚纪念邮票。

     

    四、            巩固新知。

    1  书本练习12

    2  一块长方形的草坪,被不自觉的学生沿对角线踏出了一条捷径,类似的现象也时有发生。请问同学们:

    1        捷径的原因是什么?为什么?

    2        捷径比正确走法近多少?这么几步近路,践踏了这么多草地,吗?

    3  回到开始的勾股数,根据什么设计出来的?

     

    五、            总结回顾,内化提高。

     

    相关教案

    苏科版八年级上册3.1 勾股定理获奖教案设计: 这是一份苏科版八年级上册3.1 勾股定理获奖教案设计,共2页。教案主要包含了知识与能力,过程与方法,情感态度价值观,教学重点,教学难点等内容,欢迎下载使用。

    初中3.1 勾股定理公开课教案设计: 这是一份初中3.1 勾股定理公开课教案设计,共4页。教案主要包含了知识与能力,过程与方法,情感态度价值观,教学重点,教学难点,学前预习反馈,新知探求,课堂检测等内容,欢迎下载使用。

    初中数学苏科版八年级上册3.1 勾股定理教学设计及反思: 这是一份初中数学苏科版八年级上册3.1 勾股定理教学设计及反思,共3页。教案主要包含了教学目标,教学重难点,教学过程,作业布置等内容,欢迎下载使用。

    • 课件
    • 教案
    • 试卷
    • 学案
    • 其他

    免费资料下载额度不足,请先充值

    每充值一元即可获得5份免费资料下载额度

    今日免费资料下载份数已用完,请明天再来。

    充值学贝或者加入云校通,全网资料任意下。

    提示

    您所在的“深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载 10 份资料 (今日还可下载 0 份),请取消部分资料后重试或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载10份资料,您的当日额度已用完,请明天再来,或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深圳市第一中学”云校通余额已不足,请提醒校管理员续费或选择从个人账户扣费下载。

    重新选择
    明天再来
    个人账户下载
    下载确认
    您当前为教习网VIP用户,下载已享8.5折优惠
    您当前为云校通用户,下载免费
    下载需要:
    本次下载:免费
    账户余额:0 学贝
    首次下载后60天内可免费重复下载
    立即下载
    即将下载:资料
    资料售价:学贝 账户剩余:学贝
    选择教习网的4大理由
    • 更专业
      地区版本全覆盖, 同步最新教材, 公开课⾸选;1200+名校合作, 5600+⼀线名师供稿
    • 更丰富
      涵盖课件/教案/试卷/素材等各种教学资源;900万+优选资源 ⽇更新5000+
    • 更便捷
      课件/教案/试卷配套, 打包下载;手机/电脑随时随地浏览;⽆⽔印, 下载即可⽤
    • 真低价
      超⾼性价⽐, 让优质资源普惠更多师⽣
    VIP权益介绍
    • 充值学贝下载 本单免费 90%的用户选择
    • 扫码直接下载
    元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
    您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      充值到账1学贝=0.1元
      0学贝
      本次充值学贝
      0学贝
      VIP充值赠送
      0学贝
      下载消耗
      0学贝
      资料原价
      100学贝
      VIP下载优惠
      0学贝
      0学贝
      下载后剩余学贝永久有效
      0学贝
      • 微信
      • 支付宝
      支付:¥
      元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
      您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      扫码支付0直接下载
      • 微信
      • 支付宝
      微信扫码支付
      充值学贝下载,立省60% 充值学贝下载,本次下载免费
        下载成功

        Ctrl + Shift + J 查看文件保存位置

        若下载不成功,可重新下载,或查看 资料下载帮助

        本资源来自成套资源

        更多精品资料

        正在打包资料,请稍候…

        预计需要约10秒钟,请勿关闭页面

        服务器繁忙,打包失败

        请联系右侧的在线客服解决

        单次下载文件已超2GB,请分批下载

        请单份下载或分批下载

        支付后60天内可免费重复下载

        我知道了
        正在提交订单

        欢迎来到教习网

        • 900万优选资源,让备课更轻松
        • 600万优选试题,支持自由组卷
        • 高质量可编辑,日均更新2000+
        • 百万教师选择,专业更值得信赖
        微信扫码注册
        qrcode
        二维码已过期
        刷新

        微信扫码,快速注册

        还可免费领教师专享福利「樊登读书VIP」

        手机号注册
        手机号码

        手机号格式错误

        手机验证码 获取验证码

        手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

        设置密码

        6-20个字符,数字、字母或符号

        注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
        QQ注册
        手机号注册
        微信注册

        注册成功

        下载确认

        下载需要:0 张下载券

        账户可用:0 张下载券

        立即下载
        账户可用下载券不足,请取消部分资料或者使用学贝继续下载 学贝支付

        如何免费获得下载券?

        加入教习网教师福利群,群内会不定期免费赠送下载券及各种教学资源, 立即入群

        返回
        顶部
        Baidu
        map