初中数学5.2 平面直角坐标系教学设计

平面直角坐标系复习课

教学目标：

1、  熟练掌握本章的基础知识及相互关系。

2、  通过描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识，合作交流意识。

教学重点：熟练掌握本章的基础知识及相互关系。

教学难点：通过描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识。

教学过程：

一、板书课题、出示目标：

师：同学们，今天我们来复习 第五章节 平面直角坐标系（板书课题），本节课的学习目标是（投影）：

1、熟练掌握本章节的知识网络结构及相互关系

2、通过描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意

识，合作交流意识。

二、自学指导

师：要达到本节课的学习目标不是靠老师讲，而是靠大家自学。为了方便使大家顺利达到本节课的学习目标，请同学们认真看屏幕（投影）：

自学指导

认真《学习与评价》的小结与思考。

1、会正确画出平面直角坐标系。会背平面直角坐标系的有关概念及性质。

2、掌握平面内一点关于x轴，y轴及原点的对称点的坐标；

3、能结合具体情景灵活运用多种方式确定物体的位置．能建立适当直角坐标系，

4、将实际问题数学化，会用直角坐标系解决问题；

八分钟后同桌互查，然后老师抽查。

三、先学

1、学生独立看书，理解会正确画出平面直角坐标系。会背平面直角坐标系的有关概念及性质；掌握平面内一点关于x轴，y轴及原点的对称点的坐标。矫正学生的坐姿。

2、检测：学生互查掌握情况，能结合具体情景灵活运用多种方式确定物体的位置，能建立适当直角坐标系，会用直角坐标系解决问题；教师抽查部分差生。

3、板演：例1、如图，填空

2、若点Ｐ（x，y）在

（1）第一象限，则x____0，y____0（2）第二象限，则x____0，y____0

（3）第三象限，则x____0，y____0（4）第四象限，则x____0，y____0

（5）x轴上，则x______，y______（6）y轴上，则x________，y________

（7）原点上，则x________，y_________

  关于原点对称的点的坐标特点：                                

4、平面直角坐标系中的点和                   是一一对应的；

5、点A（x , y）到x轴的距离是        ,到y轴的距离是       

6、 若点P(x，y)向右平移2个单位时，则这点的坐标是（     ，    ）；

若点P(x，y)向左平移3个单位时，则这点的坐标是（     ，    ）；

若点P(x，y)向上平移3个单位时，则这点的坐标是（     ，    ）；

若点P(x，y)向下平移4个单位时，则这点的坐标是（     ，    ）；

二、【新知探求】

1、若点Ｐ（-2，3）在第_____象限，到x轴的距离是____个单位，到y轴的距离是____个单位；

2、若点Ｐ（n，3）到y轴的距离为4，则n=________；

3、若点P（-2，3）,点Q（4，3）,则线段PQ=_____；

4、若点P（-2，3）,点Q（n，3）,则线段PQ=6, 则n=_______；

5、若点P（a，3）,Q（1，b）,且PQ∥y轴，PQ=6，则a+b=________。

三、【典型例题】

 例1.在平面直角坐标系中，若点  A（1，2a+3） 在第一象限内，

（1）若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，求a的值；

（2）若点A到x轴的距离小于到y轴的距离，求a的取值范围。

变式一：在平面直角坐标系中，若点 A（3a，2a+3）在第一象限内，

（1）若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，求a的值；

（2）若点A到x轴的距离小于到y轴的距离，求a的取值范围。

变式二： 在平面直角坐标系中，若点A（1，2a+3），

（1）若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，求a的值；

（2）若点A到x轴的距离小于到y轴的距离，求a的取值范围。

例2.如图，在平面直角坐标系中，A（4，0），B（0，3）， 以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角ΔABC，∠BAC=90°,点P是x轴上的一个动点，设P（x，0）。

 （1）求C点坐标；（2）求P点到B、C两点距离之和的最小值，并此时P点的坐标；

（3）若ΔABP是等腰三角形，求P点的坐标；

（4）若将“P点在x轴上”改为“P点在坐标轴上”，求第（3）小题中P点的坐标。

（5）思考：是否存在这样的点P，使得|PC-PB|的值最大？如果不存在，请说明理由；如果存在，请在图中标出点P的位置．

四、【课后巩固】[来源:学_科_网]

（一）、.填空题

1、若|x|=5，|y|=4，点P（x，y）在第四象限，则P点的坐标为             

点P（x，y）在第三象限，则P点的坐标为             

2、以点（-2，0）为圆心，2为半径的圆与坐标轴的交点坐标为           。

（二）.选择题

6、已知P(x,y);Q(m,n)，如果x+m=0,y+n=0，那么点P与Q  （ ）A．关于原点对称      B．关于x轴对称

C．关于y轴对称      D．关于过点(0,0),(1,1)的直线对称

7、已知点P到ｘ轴距离为３，到ｙ轴的距离为２，则Ｐ点坐标一定是（　　　）
Ａ、（３，２）Ｂ、（２，３）Ｃ、（－３，－２）Ｄ、以上都不对
9、若点Ｐ（ｍ，ｎ）满足ｎｍ＝０，则点Ｐ位于（　　　）
Ａ.ｘ轴　　　Ｂ.ｙ轴　　　Ｃ.原点　　　Ｄ.ｘ轴或ｙ轴

11．在平面直角坐标系中，顺次连结（２，３），（－２，３），（－４，－２），（4，-2）所成的四边形是（　　　）
Ａ．平行四形　　Ｂ．矩形　　Ｃ．菱形　　Ｄ．等腰梯形
13、在平面直角坐标系中，当a﹤0时，点（a2，a）所在的象限是（   ）
  A、第一象限  B、第二象限  C、第三象限  D、第四象限

（ 三）、解答题

14、小明从点A出发向正东走了6km，折向正南走了3km，又折正西走了2km，又折向正南走了5km，试建立适当的直角坐标系，将每次拐弯点的坐标表示出来。并求出小明起点与终点之间的距离。

五、【课堂小结】

经历了本节课的学习，你有什么收获吗？