初中苏科版4.4 近似数教案及反思

§4.4近似数

教学目标 ：

1.了解近似数的概念，体会近似数的意义及在生活中的应用．

2.能说出一个近似数的精确度；能按照要求用四舍五入的方法，取一个数得近似数．

重点：根据要求取近似数

难点：用科学计数法取近似值．

一、概念探究：

1.近似数

实际生产生活中的许多数据都是近似数，例如测量长度，时间，速度所得的结果都是近似数，且由于测量工具不同，其测量的精确程度也不同．在实际计算中对于像π，，…这样的数，也常常需取它们的近似值.

2.交流：例如，某班有54人，这里54是准确数；北京奥运会开幕式全球有40亿人收看了电视转播，这里40亿是近似数．请说说生活中应用近似数的例子．

3．取一个数的近似值有多种方法，四舍五入是最常用的一种方法．用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.

例如，圆周率=3.1415926…

取π≈3，就是精确到个位（或精确到1），    取π≈3.1，就是精确到十分位（或精确到0.1）取π≈3.14，就是精确到百分位（或精确到0.01）

取π≈3.142，就是精确到千分位（或精确到0.001）

二、例题分析：

例1、小亮用天平称得罐头的质量为2.026kg,,按下列要求取近似数.

（1）精确到0.01kg;（2）精确到0.1kg;（3）精确到1kg.

例2、用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值，并用科学记数法表示.

（1）地球上七大洲的面积约为149 480 000（精确到千万位）

（2）某人一天饮水1890ml（精确到1000ml）

（3）人的眼睛可以看见的红光的波长为0.000077cm（精确到0.00001）

例3、用四舍五入法对下列各数取近似数：

（1）0.003 56（精确到万分位）；           （2）0.057 1（精确到0.1）

（3）0.023 9（精确到0.001）；             （4）1.595（精确到百分位）;

（5）61.235（精确到个位）；               （6）2454.45（精确到百位）.

例4、指出下列近似数精确到哪一位？

（1）0.36   （2）0.36万；   （3）23亿 ； (4) 2.3410.

课堂练习：

1.下列数据中，哪些是准确数？哪些是近似数？

(1)某词典有1752页；（         ）               (2)量杯里有水50Ml；（         ）

(3)女子短跑100m世界纪录为10.49s；（         ）  (4)世界人口已有61亿．（         ）

2.小亮的体重为43.90kg，请分别按下列要求取近似数

（1）精确到0.1kg；     （2）精确到1kg；      (3) 精确到10kg.

3．2016年某市完成国内生产总值（GDP）达3466.53亿元，用四舍五入法取近似值，精确到十亿，并用科学记数法表示，其结果是                                        （      ）

A．3.47×103亿元                       B．3.47×104亿元

C．3.467×103亿元                      D．3.467×104亿元

4．用四舍五入法对下列各数取近似数：

（1）0.10586（精确到千分位）        （2）1．04895（精确到万分位）

（3）0．0209（精确到0.01）          （4）1456900（精确到千位）

随堂演练：

1．下列叙述中，出现近似数的是 (     )

A．八年级(1)班有64名学生       B．小李买了5支笔

C．晶晶向希望工程捐款200元       D．小芳体重为46千克

2. 数2.09956精确到0.001的近似值是（     ）

A. 2.099            B. 2.0996           C. 2.1          D. 2.100

3．由四舍五入法得到的近似数为8.01×104精确到（     ）

A.万位        B.百分位        C.万分位           D.百位

3.我国最长的河流长江的全长约为6300千米，用科学记数法表示为   （     ）

A.63×102千米         A.6.3×102千米    C.6.3×103千米        D.6.3×104千米

4. 小明的体重约为51.51千克，如果精确到0.1千克，其结果为          千克；

如果精确到1千克，其结果为          千克；

如果精确到10千克，其结果为          千克．

5. 2011年3月，国家统计局公布我国人口约为129 533万人．如果精确到千万位，可以写成约为          亿人．

6.(1)近似数3精确到           位；           近似数0.4062精确到           位；

 (2) 近似数5.47×105精确到        位；       近似数1.69万精确到           位.

7. 3.4030×105精确到千位是              ．

8. 由四舍五入得到的近似数是35，下列数可能是原来的数的有                （填序号）

①34.49  ②34.51 ③34.99  ④35.01

9.用四舍五入法，把下列各数按括号内的要求取近似值．

⑴ 3.0201（精确到千分位）                ⑵28.496（精确到个位）

⑶7.294（精确到0.1）                    ⑷4.3595（精确到千分位）

(5)0.851 49 (精确到0.01)；               (6)47 600  (精确到千位)；

(7)0.298  (精确到0.01)；                   (8)8 903 000  (精确到万位)．

10.以下问题中的近似数各精确到哪一位？

⑴我国人口约为13亿人；

⑵的近似值是3.14；

⑶某厂2016年的产值约为2000万元，约是1998年的6.8倍．

11.将25个底面半径为4cm，高是40cm的圆柱形铁熔化后浇铸成长方体，如果长方体底面是正方形，边长4cm，长方体高8cm，问不计损耗，共浇铸成多少个这样的长方体？（取3.14，精确到十位）．

12．（1）某人的体重为56.4千克，这个数是个近似数，那么这个人的体重x（千克）的范围是（     ）

A. 56.39＜x≤56.44            B. 56.35≤x＜56.45

C. 56.41＜x＜56.50            D. 56.44＜x＜56.59

（2）某人的体重为56.44千克，这个数是个近似数，那么这个人的体重x（千克）的范围是                   .