苏科版九年级上册第1章 一元二次方程1.2 一元二次方程的解法教学设计

这是一份苏科版九年级上册第1章 一元二次方程1.2 一元二次方程的解法教学设计，共3页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。
1.2一元二次方程解法（1）（直接开平方法）  【教学目标】1、了解形如（x＋m）2= n（n≥0）的一元二次方程的解法——直接开平方法；2、会用直接开平方法解一元二次方程．【教学重点】会用直接开平方法解一元二次方程．【教学难点】理解直接开平方法与平方根的定义的关系．【教学过程】一、情境创设：1、 我们曾学习过平方根的意义及其性质，现在来回忆一下：什么叫做平方根?平方根有哪些性质?如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根。用式子表示：若x2=a，则x叫做a的平方根。记作x=，即x=或x=。如：9的平方根是±3，25的平方根是±5.平方根有下列性质：(1)一个正数有两个平方根，这两个平方根是互为相反数的；(2)零的平方根是零； (3)负数没有平方根。2、如何解方程（1）x2=4，（2）x2-2=0呢?二、探索活动活动一、直接开平方法的概念1、尝试解方程：（1）x2=4         （2）x2-2=02、概括总结：什么叫直接开平方法？像解x2=4，x2-2=0这样，这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法。说明：运用直接开平方法解一元二次方程的过程，就是把方程化为形如x2=a（a≥0）或（x+h）2=k（k≥0）的形式，然后再根据平方根的意义求解。3、概念巩固：（1）已知一元二次方程mx2+n=0(m≠0),若方程可以用直接开平方法求解，且有两个实数根，则m、n必须满足的条件是（      ）A.n=0    B.m、n异号    C.n是m的整数倍      D.m、n同号（2）如果方程能化成x2=k或（x＋h）2＝k(k     0)的形式，那么可得x=       或x＋h=       ．关于x的方程（x＋m）2＝n有解的条件是      　　　　 ．活动二、用直接开平方法解方程1、解下列方程。[来源:学_科_网Z_X_X_K]（1）x2-1.21=0         （2）4x2-1=02、解下列方程：（1） （x＋1）2= 2      （2） （x－1）2－4 = 0（3）  12（3－2x）2－3 = 0[来源:Zxxk.Com]3、解方程：(2x－1)2=(x－2)2       活动三、巩固练习（1）下列解方程的过程中，正确的是（  ）①x2=-2,解方程，得x=±            ②(x-2)2=4,解方程，得x-2=2,x=4③4(x-1)2=9,解方程，得4(x-1)= ±3, x1=;x2=④(2x+3)2=25,解方程，得2x+3=±5, x1= 1;x2=-4（2）解下列方程：        ①x2=16   ②x2-0.81=0   ③9x2=4   ④y2-144=0（3）解下列方程：①（x-1）2=4         ②（x+2）2=3③（x-4）2-25=0      ④（2x+3）2-5=0[来源:学科网]⑤（2x-1）2=（3-x）2 （4）一个球的表面积是100cm2，求这个球的半径。（球的表面积s=4R2，其中R是球半径）三、课堂小结（1）能用直接开平方法解的一元二次方程有什么特点？如果一个一元二次方程具有（x＋h）2= k（k≥0）的形式，那么就可以用直接开平方法求解。（2）用直接开平方法解一元二次方程的一般步骤是什么？ 首先将一元二次方程化为左边是含有未知数的一个完全平方式，右边是非负数的形式，然后用平方根的概念求解[来源:学,科,网Z,X,X,K][来源:学科网ZXXK]（3）任意一个一元二次方程都能用直接开平方法求解吗？请举例说明。