苏科版九年级上册第4章 等可能条件下的概率4.3 等可能条件下的概率（二）教案设计

等可能条件下的概率（二）教学设计

一、教学内容概述

本节课为九年级上册，第4章等可能条件下的概率第3小节第2课时教学内容，本节课的主要任务是理解能转化为古典概型的几何概型概率的求法。结合实际生活中的转盘模型及抽奖等生活实际，进一步理解概率在生活中的应用。

二、教学目标设计

知识目标:

1．在具体情境中进一步理解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型．

2．进一步理解等可能事件的意义，会解决能转化为古典概型的几何概型概率问题，会把事件分解成等可能的结果(基本事件)．

能力目标:

通过学生动手操作、实验、探索的过程，培养学生观察能力、动手能力、合作讨论的能力和转化思想解决问题的能力；

情感目标:

通过观察、实验、理解几何概型概率的求法，探索能转化为古典概型的几何概型概率的求解思想，掌握这类事件概率在实际生活的应用。

三、教学重难点设计

1.教学重点：

学会求一类事件的概率（能转化为古典概型的几何概型）的概率，理解概率的大小和面积大小有关，掌握这类问题在实际生活的应用,会用列举法(包括列表、画树状图)计算一些随机事件所含的可能结果(基本事件)数及事件发生的概率．

2.教学难点：

会将能转化为古典概型的几何概型概率转化成古典概型，理解这类事件概率的大小和面积大小有关，并利用概率公式并解决实际问题，并会灵活运用列举法(包括列表、画树状图)计算几何概型这类事件概率．

四、学生学情分析

学生在学习过程中，古典概型由于有八年级学习的基础和上节课学习的准备，易于理解，但要真正理解能转化为古典概型的几何概型的这一类问题中概率的大小与面积的大小有关，并能转化成古典概型利用概率公式解决实际问题，还有一定难度，让学生边学习边体会这些区别和变化。

五、教学策略设计

说明本课题设计的基本理念是通过实验、观察、操作，主要采用的小组合作、讨论、研究和探索等策略，重点是探索和发现，几何概型概率求法和古典概型之间的关系，难点是理解几何概型问题中概率的大小和面积大小有关，并利用概率公式并解决实际问题，并由浅入深，逐渐深入研究本节课在实际问题的应用，采用探究、合作、交流、讨论法等教学方法。

六、教学过程设计

1.探究活动

活动一

等可能条件下的概率的计算方法:

其中m表示事件A发生可能出现的结果数，n表示一次试验所有等可能出现的结果数

如图所示，是一个可以自由转动的转盘，任意转动转盘，当转盘停止时，指针停留的位置有多少种可能性结果？每个结果出现的机会均等吗？

活动二

请问下图中，指针落在黄色区域的概率是多少？

问题：请问这类事件发生的概率的大小与面积的大小有什么关系？

分析：P（指针落在黄色区域）＝

活动三

如图中两个转盘均匀分成8份

问题引入

我们随机地看一个带指针的转盘，任意转动这个转盘，如果某个时刻观察指针的位置，它可能指向任何一个时刻的位置。这时，所有可能的结果有无穷多个，但是每个结果出现的机会均等。我们如何求此类等可能事件的概率，这就是我们这节课所要研究的问题。

情境创设

如下图，2个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成8个相等的扇形。任意转动每个转盘，当转盘停止转动时，哪一个转盘的指针指向红色区域的概率大？

分析：

(1)两个转盘都被分成8个等积的扇形, 这些扇形除颜色外完全相同，指针指向任何一个扇形的可能性都相等。

(2)转动每个转盘的实验所有等可能出现的结果数？

(3)事件指针指向红色区域的概率与红色扇形面积之间对应什么关系？

(4)怎样求各自的概率?

左面的转盘，P（指针指向红色区域）＝ ＝。

右面的转盘，P（指针指向红色区域）＝          。

2.例题讲评

例１某商场制作了一个可以自由转动的转盘（如图），转盘分为24个相同的扇形，其中红色扇形1个、蓝色扇形3个、黄色扇形5个、白色扇形15个．商场规定：顾客每购满1000元的商品，可获得一次转动转盘的机会．当转盘停止转动时，指针指向红、蓝、黄区域，顾客可分别获得500元、100元、50元的礼品．某顾客购物1400元，他获得礼品的概率是多少？获得500元、100元、50元礼品的概率各是多少？

3、拓展延伸

1.设计一个转盘，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时使得指针：

（1）指向红色区域的概率为，指向黄色区域的概率为，指向蓝色区域的概率为；

（2）指向红色区域的概率为，指向黄色区域的概率为，指向蓝色区域的概率为；

2.上述活动二中，请问下图中，转动指针2次，指针都落在黄色区域的概率是多少？

4.课堂反馈

课本141页练习第1，2题

5.预习指导：阅读

在如图所示的正方形ABCD内任取一点O，将点O与A、B两点相连接，得△OAB。如果正方形ABCD内每一点被取到的可能性都相同，分别求出△OAB是钝角三角形和直角三角形的概率。

分析：

（1）试验结果无数个，概率的大小同面积的大小有关；

（2）设试验结果落在某个区域S中每个点的机会均等，用A表示事件“试验结果落在S中的一个小区域M中”，那么事件A发生的概率P（A）＝

6.课学小结

1.能转化为古典概型的几何概型概率的大小同面积的大小有关及在实际问题中的应用；

2.设试验结果落在某个区域S中每个点的机会均等，用A表示事件“试验结果落在S中的一个小区域M中”，那么事件A发生的概率