初中数学苏科版九年级上册第1章 一元二次方程1.2 一元二次方程的解法教学设计

一元二次方程的解法(2)

配 方 法

   教学准备

1.   教学目标

1、会用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程，进一步体会配方法是一种重要的数学方法。

2.、进一步理解配方法的意义。

3、在用配方法解方程的过程中，体会转化的思想。

2.   教学重点/难点

学生掌握用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程。

3.   教学用具

课件

4.   标签

   教学过程

一、情境引入：

1.什么是配方法？什么是平方根？什么是完全平方式？

我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法(solving by completing thesquare)用配方法解一元二次方程的方法的助手:

2、用配方法解下列方程：

(1)x2-6x-16=0；                     (2)x2+3x-2=0；

后一个方程中的二次项系数变为1，即方程两边都除以2就得到前一个方程 ，这样就转化为学过的方程的形式，用配方法即可求出方程的解

二、探究学习：

1．尝试：

问题1：如何用配方法解方程2x2-5x+2=0呢？

引导学生交流思考与探索（对于二次项系数不为1的一元二次议程，我们可以先将两边都除以二次项系数，再利用配方法求解）

问题2:如何解方程-3x2+4x+1=0?

分析：对于二次项系数是负数的一元二次方程，用配方法解时，为了便于配方，可把二

次项系数化为1，再求解

2．概括总结．

对于二次项系数不为1的一元二次方程，用配方法求解时要做什么？

首先要把二次项系数化为1,用配方法解一元二次方程的一般步骤为：系数化为一，移项，配方，开方，求解，定根

3概念巩固

用配方法解下列方程，配方错误的是（C ）

4.典型例题：

解下列方程

说明：对于二次项系数不为1的一元二次方程化为（x+h）2=k的形式后，如果k是非负数，即k≥0，那么就可以用直接开平方法求出方程的解；如果k＜0，那么方程就没有实数解。

5.探究：

 一个小球竖直上抛的过程中，它离上抛点的距离h（m）与抛出后小球运动的时间t（s）有如下关系：

             h=24t-5t2

经过多少时间后，小球在上抛点的距离是16m

6.巩固练习：

练习1解下列方程

三、归纳总结：

运用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程的方法和步骤是什么？（自己写出）

   课后习题