九年级上册3.5 用计算器求方差教案设计

3.5用计算器求方差

教学目标：熟练掌握利用计算器求一组数据的方差；进一步体会用计算器进行计算的优越性．

教学重点：掌握利用计算器求一组数据的方差．

教学难点：在掌握计算器处理数据的基本技能的基础上解决实际问题.

教学过程：

一、复习

1、认识计算器，计算器各功能键认识使用。

2、用计算器求平均数

抽样调查了10名学生文字录入的速度（字/分）如下：

38，41，43，62，63，70，74，90，69，72

要求：学生自行动手用计算器求这组数据的平均数，做后交流方法.

二、新课

为了从甲、乙两人中选拔一个参加学校射击比赛，对他们进行了测试，10次打靶命中的环数如下：

甲：10，7，8，8，8，8，8，8，9，6；

乙：8，8，8，8，5，8，8，9，9，9.

计算甲、乙两人命中环数的方差，比较他们射击成绩的稳定性.

要求：学生先进行计算，再尝试思考简便方法.

用计算器求这两组数据的平均数和方差.

(1)按开机键ON/C后，首先将计算器功能模式设定为统计模式；

(2)依次按键：MODE  1  ALPHA M+  1 0 ▼▼ 7 ▼▼ 8 ▼ 6 ▼ 9 ▼ ▼ 6 ▼   ALPHA  M+；

(3) ALPHA  4  = 显示结果为8；

(4) ALPHA  ×  = 显示结果为1；

即甲射击成绩的平均数＝8，方差s2＝1.

(5)依次按键：MODE  1  ALPHA M+ 8 ▼ 4 ▼ 5 ▼▼ 8 ▼ 2 ▼ 9 ▼ 3▼ ALPHA M+；

(6) ALPHA  4  = 显示结果为8；

(7) ALPHA  ×  = 显示结果为1.2.

即乙射击成绩的平均数＝8，方差s2 ＝ 1.2.

分析：这两组数据的平均数虽然相同，但是第二组数据的方差大于第一组数据的方差，说明第二组数据的离散程度较大，甲射击成绩比乙稳定.

总结计算器进行统计运算的步骤.

要求：学生尝试按键，要求掌握键的顺序，能熟练处理数据.小组合作，分析总结、交流．

三、例题教学

某足球队比赛的场数及进球数如下：

用计算器求该队平均每场比赛的进球数.

解：

(1)按开机键ON/C后，首先将计算器功能模式设定为统计模式；  

(2)依次按键：MODE  1  ALPHA M+ 0 ▼ 6 ▼ 1 ▼▼  2 ▼  5 ▼ 3 ▼ 1 0  ▼ 4 ▼  1 2 ▼  5  ▼ 5  ▼ 6▼ALPHA  M+；

（(3) ALPHA  4   =  显示的是平均数

(4) ALPHA  ×  =   显示的是方差

要求：学生自主练习，做后讨论交流.

四、练一练

1、甲、乙.两家水果店1～6月份某种水果的销售情况如下（单位：kg）：

分别计算这两家水果店1～6月份该种水果月销售量的平均数、方差。

2、从甲、乙两台包装机包装的质量为 400g 的袋装食品中各抽出10袋，测得其实际质量如下（单位：g）：

   甲：401，400，408，406，410，409，400，393，394，394；

   乙：403，404，402，396，399，401，405，397，402，399．

　（1）分别计算这两个样本的平均数、方差；

（2）比较这两台包装机包装质量的稳定性.

要求：学生独立完成练习，教师适当辅导.规范学生按键，养成良好的习惯，培养学生应用意识和能力.

五、总结

1．用计算器进行统计运算的步骤；

2．交流用计算器计算的体验

要求：指名学生口述，其余学生补充，培养学生有条理表述能力.

六、课堂练习

1、甲、乙两人在相同条件下各掷铁饼5次，距离如下 (单位：米)：

    甲：46.0，48.5，41.6，46.4，45.5；

    乙：47.1，40.8，48.9，48.6，41.6.

  　(1)试判定谁投的远一些？

  　(2)说明谁的技术较稳定？

2、甲、乙两只股票某时段的收盘价格如下（单位：元）

分别计算这两只股票在该时段收盘价格的平均数、极差、方差，并比较它们的涨跌幅度.

3、进行抛掷一枚质地均匀的硬币的试验，得到的数据如下：

（1）分别计算序号为1～10，11～20的试验中，“正面朝上的频率”的极差、方差；

（2）比较序号为1～10，11～20的试验中，“正面朝上的频率”的稳定性.

要求：学生独立完成，做后口述按键顺序.

七、课后作业

1．甲、乙两学生在军训打靶训练中，打靶的总次数相同，且所中环数的平均数也相同，但甲的成绩比乙的成绩稳定，那么两者的方差的大小关系是（　　）

2．甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且每团游客的平均年龄都是32岁，这三个团游客年龄的方差分别是s＝27，s＝19.6，s＝1.6，导游小王最喜欢带游客年龄相近的团队，若在三个团中选择一个，则他应选(　　)

A．甲团          B．乙团            C．丙团            D．甲或乙团

3.甲、乙两支仪仗队队员的身高（单位：厘米）如下：

甲队：178，177，179，178，177，178，177，179，178，179； 

乙队：178，179，176，178，180，178，176，178，177，180； 

（1）将下表填完整： 

（2）甲队队员身高的平均数为      厘米，乙队队员身高的平均数为      厘米；

（3）你认为哪支仪仗队更为整齐？简要说明理由．

4．为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加竞赛，学校每个月对他们的学习进行一次测验，如图是两人赛前5次测验成绩的折线统计图．

（1）分别求出甲、乙两名学生5次测验成绩的平均数、极差及方差；

（2）如果你是他们的辅导教师，应选派哪一名学生参加这次竞赛．请结合所学习的统计知识说明理由．

5.某品牌汽车销售公司有营销员14人，销售部为制定营销人员月销售汽车定额，统计了这14人某月的销售量如下（单位：辆）：

（1）求这14位营销员该月销售该品牌汽车的平均数、众数、中位数；

（2）销售部经理把每位营销员月销售量定为9辆，你认为是否合理，为什么？如果不合理，请你设计一个较为合理的销售定额，并说明理由.