初中数学第六章 数据的收集与整理综合与测试教学设计

第六章  数据的收集与整理

回顾与思考

一、学生状况分析

1．学生在本章中已经学习了如何收集数据、整理数据、分析数据并能作出决策或预测，学习了扇形统计图的概念，并能制作扇形统计图，学习了频数分布直方图的制作及调查采用的方法.

2．此年龄阶段的学生有比较强烈的自我发展意识，对与自己的直觉经验相冲突的现象，对“有挑战性”的任务很感兴趣，他们独立思考的能力在提高，敢于大胆发表自己的观点，因而在研究两个相同的问题时，能够善于利用条形统计图 、折线统计图形象、生动地表示自己的观点.能够达到学以致用.

二、教学任务分析

第1节和第2节讨论如何收集数据，第3节和第4节研究如何整理和表示数据。具体地说，第1节通过具体问题，回顾小学阶段学习过的统计图，然后做一个简单的统计活动，通过该活动揭示统计的过程、环节并引出数据是如何收集的问题。第2节讨论。通过前面两节，完成了数据的收集工作，从第3节开始将至此，学生已经学习了条形统计图、折线统计图、扇形统计图和频数分布直方图的制作，并能从统计图表中获取相应的信息。 第4节将比较这些统计图在表示数据时的特点，寻找各种统计图之间的联系，选择合适的统计图表示数据信息，同时也将帮助学生分析统计图表中的数据，获取准确的信息。

本章的教学内容安排，首先要让学生学会收集数据、整理数据、分析数据作出决策或预测；在如何收集的问题上，由于调查对象（样本选取）的差别，就构成了两种不同的调查方式——普查和抽样调查并通过案例分析普查和抽样调查的优缺点；在探讨数据的整理和表示，进一步学习扇形统计图和频数分布直方图的制作.针对身边熟悉的事物的形象表示，进而引出三种统计图的选择，以此来复习三种统计图，然后以问题串的形式，引导学生对这三幅统计图进行思考，通过合作交流归纳出三种统计图的特点.最后，在巩固练习的基础上加深对三种统计图的特点的进一步理解，发展学生对数据的处理能力，并在学生自我评价小结的的基础上结束.

本节课采用讨论——总结的教学，教学过程中要始终遵循学生合作交流、自主探究的原则，让学生在探究过程中体会到成功的快乐.采用多媒体辅助教学拓展学生的眼界和思维，培养学生理论联系实际的能力.

根据以上分析，确定本节课的教学目标如下：

1.从事收集、整理、描述和分析数据的活动，能用计算器处理较为复杂的统计数据.

2.会制作扇形统计图，能用统计图直观、有效地描述数据.

3.通过丰富的实例，感受抽样的必要性，能指出总体、个体、样本，体会不同的抽样可能得到不同的结果.

4.知道频数和频数分布的意义，能画频数直方图，能利用频数直方图解释数据中蕴涵的信息.

5.根据问题查找有关资料，获得数据信息；解释统计结果，并根据结果作出简单的判断和预测，进行交流观点.

教学重点

1.让学生经历数据处理的过程：收集数据、整理数据、分析数据、作出决策和预测，获取调查的两种重要方式并和他人合作的数学活动经验.

2.三种统计图的分析和制作，并从中获得更多的信息.

教学难点

说明普查与抽样调查的特征和三种统计图的特点，以及在现实环境下选择适当的统计图并制作统计图，培养对数据处理的能力等统计观念.

教学方法

讨论—总结法

通过对回顾与思考几个问题的讨论交流，教师引导学生梳理本章内容的知识框架，增强同学们的数感和空间观念.

教具准备：

    多媒体演示各种图表．

三、教学过程与分析

本节课由五个教学环节组成，分别是：①回顾与思考本章的内容；②梳理内容，建立框架图；③做一做；④课时小结；⑤课外作业.具体内容分析如下：

第一环节  回顾与思考本章的内容

内容：

1．说一说可以运用哪些方法获得数据.

2．抽样调查时，如何保证样本的代表性？举例说明.

3．说一说怎样做扇形统计图和频数分布直方图.

4．条形统计图、折线统计图、扇形统计图、频数分布直方图各有什么特点，举例说明.

5．统计图有时可能会给人带来一定的“错觉”，请举例说明.为了直观地反映数据信息，制作有关图表时应注意些什么？

意图： 通过学生对问题的回答，进一步将统计知识做梳理，真正将所学知识纳入自己的知识体系中.

效果预测：

1.我们经常通过调查、试验等方式获得数据信息.如果调查或试验项目很大，我们个人无法完成时，还可以通过查阅报纸、相关文献或上网的方式，获得数据信息。国家统计局的网站（www.stats.gov.cn）就是查资料的好地方。当然你也可以利用搜索引擎，输入你需要的关键词查找资料.

2.抽样调查只考察总体的一部分个体，因此它的优点是调查范围小，节省时间、人力、物力和财力，但其调查结果往往不如普查得到的结果准确。为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性，就是要随机调查，就是按机会均等的原则进行调查，即总体中每个个体被选中的可能性都相等.

3.制作扇形统计图的步骤：

(1) 求出全体(即总量)．

(2) 计算出百分比   

(3) 求出圆心角度数．圆心角度数＝百分比×360°

(4) 画一个圆，用量角器量出角度画半径，画出扇形统计图．在每个扇形上标明所代表部分的名称、百分比．

(5) 写清统计图的标题、名称．

制作频数直方图的步骤：

(1)找出所有数据中的最大值和最小值，并算出它们的差.

（2）决定组距和组数．

（3）确定分点

（4）列出频数分布表．

（5）画频数分布直方图．

4.

条形统计图能

清楚地表示出

每个项目的具

体数目

5.举例（略）

在绘制条形统计图时，纵坐标上的起始值应从“0”开始，从而避免造成“误导”、引起“错觉”；通过两幅折线统计图的认识，在比较两个统计量的变化趋势时，应注意横（纵）坐标的一致性；扇形统计图只能显示各部分在总体中所占的百分比，两个扇形统计图中的相同研究对象无法直接比较大小.

第二环节  梳理内容，建立框架图

内容：

本章知识框图

统计的过程

实际问题 → 数据收集 → 数据的表示 → 数据的分析处理 → 解决问题作出决策

或

第三环节 做一做

内容：

1.学校需要了解有多少学生已经患上近视，下面哪些抽样方式是合适的，说明你的理由。

（1）在学校门口通过观察统计有多少学生是佩戴眼镜的；

（2）在低年级学生中随机抽取一个班作调查；

（3）从每个年级的每个班级都随机抽取几个学生作调查。

（1）不恰当。因为并不是所有近视的学生都戴眼镜，有人只在上课或看书等情况下才戴眼镜，另外也有学生可能会戴隐形眼镜，这样就会使得一部分近视的学生没有被统计进去。

（2）不恰当。因为一般情况下，近视的情况，高年级会比低年级严重，只选低年级不具有代表性。

（3）比较恰当。这样的样本比较具有代表性。

2．A、B两种商品在一段时间内的销售总量如图所示：

（1）A、B两种商品的销售总量各是多少？相差多少？

（2）统计图给你的感觉和上述结果一样吗？如果不一样，你知道其中的原因吗？

（1）A、B两种商品的销售总量分别是345件和360件，相差15件。

（2）感觉上B、种商品的销售总量是A种的4倍。而实际只相差15件，感觉不一样，原因在于纵轴的起点不是0。）

第四环节  课时小结

内容：

这节课的收获是什么？

第五环节  课外作业

1.课后  

复习题1---10题

复习题11---15题

2.以小组为单位，就塑料袋的调查情况，利用数据写一份倡仪书，号召全民起来保护环境，不可乱扔塑料袋.

四、教学反思

1.要创造性的使用教材

 教材只是为教师提供最基本的教材素材，教师完全可以根据学生的实际情况进行适当调整.学生在小学已经学过统计图的特点，并且普遍掌握较好，因此没有必要再以问题的形式逐步总结认识，教学中将重点放在怎样根据研究问题的需要、数据本身的特点及统计图本身的特点科学合理地选择统计图.让学生通过社会调查亲自去感受统计图在实际生活中的应用，体会数学的实际价值。通过让学生利用小组调查收集来的自己感兴趣的数据制作统计图，培养学生善于观察生活、收集数据、选择决策的能力.

2.相信学生并为学生提供充分展示自己的机会

 通过课前小组合作社会调查、课堂展示讲解统计图的过程，为学生提供展示自己聪明才智的机会，并且在此过程中更利于教师发现学生分析问题、解决问题的独到见解以及思维的误区，以便指导今后的教学.课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位，通过运用各种启发、激励的语言，以及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动地求知态度.

3.注意改进的方面

 在小组讨论之前，应该留给学生充分的独立思考的时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问。教师应对小组讨论给予适当的指导，包括知识的启发引导、学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等，使小组合作学习更具实效性.

 在这节课的教学过程中，学生的思维始终保持着高度的活跃性，出现了很多的闪光点，对我的启发也很大，可谓教学相长.教师应积极转变传统的传道、授业、解惑的角色，在教学中应把握教材的精神，在设计、安排和组织教学过程的每一个环节都应当有意识地体现探索的内容和方法，避免教学内容的过分抽象和形式化，使学生通过直观感受去理解和把握，体验数学学习的兴趣，积累数学活动经验，体验数学推理的意义，让学生在做中学，逐步形成创新意识.