初中数学北师大版七年级上册第五章 一元一次方程综合与测试教案

         第五章  一元一次方程  全章复习设计

一、学情分析

学生在小学也学习过方程，会解较简单的一元一次方程，本章所学习的方程是小学知识的继续和提升.前面完成了本章的全部学习内容，学生能够说出一元一次方程的定义，会判断一个数是否为已知一元一次方程的解，会解数字系数的一元一次方程。

二、教学目标

1．经历梳理本章知识的过程，能说出本章的知识要点及其联系，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型；

   2．通过解一元一次方程，能说出解一元一次方程的一般步骤以及每一步的依据，发展有条理地思考与表达的能力，提高运算能力；

3．会判断一个数是否是方程的解，能列方程解决实际问题，会判断方程的解是否符合要求，体验数学与生活的联系.

三、重难点分析

   方程是刻画现实世界的有效数学模型，准确快速地解方程是对学生最基本的要求.列方程解应用题的关键是找到“等量关系”.能列方程解决实际问题.解方程是本章的重点也是难点，能准确快速地解方程需要一个过程，学生在学习过程中会暴露出许多不可预知的问题.

四、          对教学过程设计进行分析

本节课共设计了六个教学环节： 第一环节  学习目标展示；第二环节  知识梳理；第三环节 巩固练习； 第四环节 题型分析 ；第五环节 达标检测 ；第六环节：.课堂小结

《一元一次方程》这一章我们已经学完了，那么本章学了哪些内容？知识要点是什么？学习每一个知识要点时需要注意哪些问题？

第一环节、学习目标：

1．经历梳理本章知识的过程，能说出本章的知识要点及其联系，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型； 2．通过解一元一次方程，能说出解一元一次方程的一般步骤以及每一步的依据，发展有条理地思考与表达的能力，提高运算能力；3．会判断一个数是否是方程的解，能列方程解决实际问题，会判断方程的解是否符合要求，体验数学与生活的联系.

展示出本节课的目的，要掌握的知识，学生现在心里有目的的画出问号，便于之后有针对的学习。
第二环节  知识梳理

  通过思考与解答下列问题梳理本章知识，

1一元一次方程的定义、解法以及应用与小学学过的方程知识有怎样的联系？

2．等式基本性质的内容是什么？

3．思考解一元一次方程的一般步骤

4．思考：列方程解决实际问题的过程中，最关键的是什么？你是怎么判断一个方程的解是否符合要求？

5．列方程解决应用题的步骤

   给学生3分钟时间，自主回顾，给学生2分钟交流

：这是我校三环五步高效课堂的第一步，问题导学  自主探究

   教师边提问边板书本章的知识框架，同时进行总结练习。

   列一元一次方程解应用题的步骤 ：

1）仔细审题，找出能表示应

     用题全部含义的一个相等关系。

（2）设一个未知数，并根据相等

     关系列出需要的代数式。

（3）根据相等关系列出一元一

     次方程。

（4）解这个方程，求出未知数的值。

（5）作答

    第三环节： 巩固练习1

第四环节： 题型分析2

   y

      ：这一环节是为巩固本课时的第三个目标设计的.在解决教复杂的实际问题时，列方程解较算术方法解要简单一些，因此突出了方程的模型作用.列方程解应用题时，需要先分析题意理清思路，然后找等量关系列方程解答，有些问题直接设未知数即可，而有些问题需要间接设未知数来完成，本质上就是鼓励学生算法多样化.

学生独立完成学案上下面两个题，完成后和同桌交流，教师个别指导学有困难的学生.这是三环五步中的第三步互助质疑。

题型分析3

     为了迎接元旦，某商场准备打折销售，每件服装如果按标价的六折出售，亏10元;每件服装如果按标价的七五折出售，则赢50元;问:  1、每件服装的标价是多少？2、每件服装的成本是多少？3、为保证不亏，最多能打几折？

分析：1）若每件服装的标价是x元，打六折出售，售价为      元 ，此时成本为       元。

      2）若每件服装的标价是x元，打七五折出售，售价为      元 ，此时成本为       元。

  3）怎样确定不亏本的折扣数呢？

解：1)  设每件服装的标价是x元

根据题意得：0.6x + 10=0.75 x－50

解得:x=400

   答：每件服装的标价是400元。

2)每件服装成本：400×0.6 +10=250元

3）设最多打y折，根据题意得：

   400 ×0.1 y =250

解得:y=6.25

   答：为保证不亏，最多能打6.25折

；题型分析4

    甲、乙两人同时从相距100千米的A、B两地出发，相向而行，甲每小时行6千米，乙每小时行4千米，甲带一只狗和他同时出发，假如狗以每小时10千米的速度向乙奔去，遇到乙即回头向甲奔去，遇到甲又回头向乙奔去，直到甲、乙两人相遇时狗才停住，问这只狗共跑了多少千米？
解：设甲、乙两人走了x小时相遇，由题意

（4 + 6）x =100

∴x=10
∴10X10=100(千米）

答：狗共跑了100千米
 这一环节是整体落实本课时的三个目标.第1题考查学生能力．如果这里有学生出错，要让同学之间充分讨论，通过纠错更进一步理解与掌握解方程的步骤与方法；

第五环节：达标检测

学生独立完成下面三个题，教师及时批阅.

1

 ：三个检测题紧扣本节课的教学目标，由易到难，巩固方程的解以及解方程，三个小题要求全体同学都完成.

课堂延伸

对某种商品优惠，按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%，此商品的进价为1600元，商品的原价是多少元？

分析：利润=进价（1600元）×利润率（10%）

利润=实际售价－进价

解：设商品的原价是x元

根据题意得：1600 ×10%=80% x－1600

解得:x=2200

答：商品的原价是2200元。

第六环节：课堂小结

学生对照目标和前面学习的内容，整理这节课学会了什么，然后进行小结性发言，教师引导学生从以下三方面归纳整理:

（1）解方程时需要注意什么？

（2）列方程解应用题时如何设未知数？

   课堂小结对学生来说是一节课所学知识的回顾、整理，也是锻炼归纳概括能力与语言表达能力的重要途径；对教师而言是引领学生把握本课时的重点，警示易错点，延伸学生思维进行拓展。