数学七年级上册2.5 有理数的加法与减法教案

这是一份数学七年级上册2.5 有理数的加法与减法教案，共6页。教案主要包含了知识与能力目标，过程与方法能力目标，情感态度价值观目标，教学重点，教学难点等内容，欢迎下载使用。
《有理数的混合运算》【知识与能力目标】知道有理数混合运算的运算顺序，能正确进行有理数的混合运算；【过程与方法能力目标】会用计算器进行较繁杂的有理数混合运算。【情感态度价值观目标】培养勤思、认真和勇于探索的精神，感知数学知识具有普遍联系性；使学生初步了解数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点。 【教学重点】1．有理数的混合运算；2．运用运算律进行有理数的混合运算的简便计算。【教学难点】用运算律进行有理数的混合运算的简便计算。  （一）问题引入在算式8－23÷(－4)×(－7＋5)＝？中，有几种运算？小学里，我们在进行含有加、减 、乘、除的混合运算时，是按照怎样的顺序进行的？学生活动：在上面的算式 中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种 运算。小学里，我们在进行含有加、减、乘、除的混合运算时，要按“先乘除，后加减”的顺序运算，算式中有括号时，先进行括号内的运算。设计思路：展示一个含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算的算式，让学生感受什么是有理数的混合运算。（二）有理数的混合运算的运算顺序也就是说，在进行含有加、减、乘 、除的混合运算时，应按照运算级别从高到低进 行，因为乘方是比乘除高一级的运算，所以像这样的有理数的混合运算，有以下运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减．如果有括号，先进行括号内的运算．你会根 据有理数的运算顺序计算上面的算式吗？学生活动：解答：8－23÷(－4)×(－7＋5)＝8－23÷(－4)×(－2)＝8－8÷(－4)×(－2)＝8－(－2)×(－2)＝8－4＝4．设计思路：类比加、减、乘、除四则运算顺序，得出有理数混合运 算顺序：按照运算级别，从高到低，依次进行。通过解决情境中的运算，初步感受有理数的混合运算。（三）例题讲解例1  判断下列计算是否正确． （1）3－3×＝0×＝0；（2）－120÷20×＝－120÷10＝－12；（3）9－4×()3＝9－23＝1；（4）(－3)2－4×(－2)＝9＋8＝17． 例2  计算： （1）9＋5×(－3)－(－2)2÷4；（2）(－5)3×[2－(－6)]－300÷5；（3）(－)×3÷3×(－)．学生活动：解答：1.（1）错误，3－3×＝3－＝2；（2）错误，－120÷20×＝－6×＝－3；（3）错误，9－4×()3＝9－4×＝8；（4）正确．解答：2.（1）9＋5×(－3)－(－2)2÷4＝9＋5×(－3)－4÷4＝9－15－1＝－7；（2）(－5)3×[2－(－6)]－300÷5＝(－5)3×8－300÷5＝(－125)×8－300÷5＝－1000－60＝－1060；（3）(－)×3÷3×(－)＝(－1)××(－)＝(－)×(－)＝．设计思路：熟练掌握有理数的 混合运算，引导学生通过计算归纳：1.计算一定要按照顺序进行，同级运 算，从左到右依次进行；2.运算中要正确处理符号。（四）有理数的运算律有理数混合运算一般按怎样的顺序进行？小学里，我们学过哪些运算律？学生活动：先乘方，再乘除，最后加减．如果有括号，先进行括号内的运算。加法交换律 、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。设计思路：激 活相关知识，为新课做好必要准备。（五）运用运算律进行有理数的混合运算这些运算律在有理数范围内依然成立，合理运用运算律可以简化运算．例3  计算：（1）－8－(－2)3÷4×(－7＋5)；（2）－2－[15＋(1－0.6÷3)×(－52)]．例4  计算：（1）(－)÷(－)＋(－2)2×(－14)；（2）4×(－7)＋(－2)2×5－4÷(－)；（3）3×(3－7)×÷1．学生活动：3.解答：（1）－8－(－2)3÷4×(－7＋5)＝－8－(－8)÷4×(－2)＝－8－4＝－12；（2）－2－[15＋(1－0.6÷3)×(－52)]＝－2－[15＋(1－0.2)×(－25)]＝－2－[15＋0.8×(－25)]＝－2－[15－20]＝－2－(－5)＝3．4.解答：（1）(－)÷(－)＋(－2)2×(－14)＝(－)×(－6)＋4×(－14)＝×(－6)－×(－6)＋(－56)＝－3＋2－56＝－57；（2）4×(－7)＋(－2)2×5－4÷(－)＝－4×7＋(－2)2×5＋4×2＝－4(7－5－2)＝0；（3）3×(3－7)×÷1＝××(－)×＝1×(×－×)＝3－7＝－4．设计思路：在做有理数的混合运算时，除了要注意运算顺序外，运算律的合理运用可以简化运算．有多重括号时，要根据具体情况，从外到内或从内到外去掉括号。乘法对加法和减法具有分配律，但除法对加法或减法不具有分配律。（四）练一练：计算：（1）(－＋＋)÷(－)2；（2）(－)×(－6)＋(－)2÷(－)3；（3）－14－[2－(－3)2]；（4）÷(－2)＋×－÷4．[来源:w学生活动：独立完成，课堂交流。设计思路：当堂巩固所学知识。三、课堂小结：谈谈你这一节课有哪些收获。学生活动：回顾本节课的教学内容，从知识和方法两个层面进行总结。设计思路：归纳知识体系，提炼思想和方法。  略。