苏科版七年级上册第4章 一元一次方程综合与测试教案

一元一次方程应用的调查

     一、教材分析

《一元一次方程应用的调查》是九年义务教育课程标准苏教版第四章的数学活动课。这节数学课是学生学习了一元一次方程的解法及实际应用等知识后，通过对身边的实际问题的探索和研究，进一步体会数学在实际生活中的应用，它是对第四章知识的巩固和深化。本节课的活动内容与现实生活联系紧密，对丰富和发展学生数学活动的经历和体验，指导学生从实际生活中获取数学知识，并用数学知识解决实际问题有着积极的作用。

    二、学情分析

初一阶段是学生学习生活中的一个转折，新的学习环境，新的学习内容，使他们不仅带着好奇心去观察世界，而且以好奇心去探求知识。刚进入七年级，他们就学习了大量的枯燥的概念：如有理数，相反数，正数，负数，绝对值等，这时如果教师不能在教学中正确引导激发他们的学习兴趣，他们就很可能会产生厌学的心理。因此培养学生的学习兴趣是搞好七年级教学的首要任务。

三、教学目标

   （1）知识与能力：在动手实验的过程中，让学生理解跷跷板平衡的原理。在归纳交流的过程中，培养学生的分析能力、表达能力。在解决问题的过程中，加强学生对一元一次方程知识的应用能力。

   （2）过程与方法：让学生经历观察，操作，分析，交流等活动，体会实际生活中的数学问题及一元一次方程的知识在实际中的应用，掌握从事数学活动的基本方法。

   （3）情感与态度：通过小组合作，解决实际问题的过程中，培养学生的团队精神、合作意识，以及科研意识、科研态度。

    四、教学重点、难点

    重点：积累数学活动经验，丰富一元一次方程的实际应用

    难点：实验数据的收集与处理，以及对实验所得结论的正确应用

五、教学过程

1、情境引入

    多媒体展示：玩跷跷板游戏画面

   观察现象：体重相当的两个人比较适合玩跷跷板。

   多媒体展示：牛和熊玩跷跷板游戏，牛被翘起来的画面

   发现问题：当牛和熊体重相差较大时，体重较轻的一端会被高高翘起。

   【说明】用学生熟悉的游戏引入，能有效的调动学生的学习积极性。

    问题一：要使跷跷板保持平衡，能帮他们想出什么办法？

    学生根据自己的生活经验，提出以下两种解决办法

    ①在熊这端减少重量

    ②在牛这端增加重量

③在熊这端增加一头相同重量的牛，在牛这端增加一头相同重量的熊，  

    ④熊往前坐

问题二：已知熊的重量为800kg，牛的重量为200kg，跷跷板长10m。若牛不动，熊往前坐多少米，才可以使跷跷板保持平衡？

【说明】学生根据自己的生活经验，可以回答问题一，但是无法准确的回答问题二，产生认知冲突，为下一步指导学生动手实验探索解决问题埋下伏。从而揭示课题：跷跷板中的平衡。

    2、动手实验

    实验器材：铁架台、直尺、钩码

    实验规定：左边钩码到支点的距离记为a；

              右边钩码到支点的距离记为b；

              左端钩码的重量记为m；

              右端钩码的重量记为n；

              一个钩码的重量记为1.

教师展示：等重量需要等距离才可以保持平衡

【说明】通过教师的展示，让学生直观的感受实验的基本操作，并注意实验中的数据规定。

    活动1：左端挂2个钩码，右端挂3个钩码，即m=2，n=3。两端钩码距离支点的长度分别为多少，才可以保持直尺平衡？ 你有几种方案，并把数据填入下表。

    发现规律：2a=3b

    活动2：在距离支点的长度分别10和5的位置挂钩码，即a=5，b=10。两端的钩码数分别为多少， 才可以保持直尺平衡？你有几种方案，并把数据填入下表。

    发现规律：m=2n

    3、分析归纳

    图形语言：

    符号语言：am=bn

文字语言：左距离×左重量=右距离×右重量

   【说明】学生通过自己的动手操作，以及对实验报告单的分析、归纳揭示规律，他们获得了成功的体验，产生积极的数学学习情感。

    4、解决问题

已知熊的重量为800kg，牛的重量为200kg，跷跷板长10m。若牛不动，熊往前坐多少米，才可以使跷跷板保持平衡？

   【说明】学生通过自己总结的规律，正确的解决最初的问题，体会到数学活动的价值，增强了学生的数学应用意识。进一步的体会到数学源于生活，又服务于生活。

    5、拓展延伸

    问题1：已知熊的重量为800kg，牛的重量为200kg，若它们相距5m，当跷跷板平衡时，熊和牛距离支点的长度各为多少？

问题2：已知熊的重量为n，牛的重量为m，若它们相距L，当跷跷板平衡时，熊和牛距离支点的长度各为多少？

【说明】通过拓展延伸，加深学生的模型意识，同时让学生体会到数学源于生活，又服务于生活。

    6、小结反思

   （1）生活中处处有数学，数学能帮助我们解决实际生活中的问题。

   （2）观察现象、发现问题、动手实验、分析归纳、解决问题是我们从事数学活动的基本方法。

    【说明】这一环节重在对教学活动方法进行反思，使学生在反思的过程中进一步理解数学活动的价值及数学知识的应用价值，提高学生的归纳和表达能力。

    六：教学反思

    数学活动课的主要任务是帮助学生综合应用已有的知识和经验，通过学生自己动手实验获取知识，从而解决问题。课堂中还有很多问题，下面总结几点：

     1、最后的课堂小结还存在问题，没有进一步的升华，让学生不能真正的抓住重点。导致课前设计“想教学生什么”，课堂反馈“学生学到什么”和课后反思“学生还想学什么”三个环节没有得到最大程度上的统一。

     2、动手实验后的分析归纳，对学生的能力要求较高，对于能力一般的学生会产生畏难情绪。这里，应该组织学生进行分组讨论，使更多的学生参与进来。

同时，上完这节课，有以下几点感悟：

1、数学源于生活又高于生活，所以在数学的教学过程中，真真切切的让数学学习充满生活气息，把数学知识生活化，把生活经验数学化，让学生在生活中实实在在的体会到数学知识及数学知识应用的存在。

2、七年级学生好动。听课注意力不集中。在整个的教学过程中，通过动手实验，调动学生的学习积极性，让学生参与进来，变被动为主动，让课堂变得活跃。