2022年江苏省宿迁地区中考二模数学试题(word版含答案)

这是一份2022年江苏省宿迁地区中考二模数学试题(word版含答案)，共15页。试卷主要包含了 分解因式等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年度第二学期九年级第二次模拟测试数学试卷答题注意事项：1. 本试卷共6页，全卷满分150分，考试时间120分钟.2. 答题全部写在答题卡上，写在本试卷上无效.3. 答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑.如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔，在答题卡上对应题号的答题区域书写答案.注意不要答错位置，也不要超界.4. 作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚.一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1. -2022的绝对值是（    ）A. 2022 B. -2022 C.  D. 2. 下列计算，正确的是（    ）A.  B.  C.  D. 3. 已知一组数据：1、4、2、3、4，这组数据的中位数是（    ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 44. 如图是由4个相同的小正方体构成的一个组合体，该组合体的三视图中完全相同的是（    ）A. 三个视图均相同 B. 主视图和俯视图 C. 主视图和左视图 D. 左视图和俯视图5. 一副直角三角板如图摆放，其中，与交于点.若，则的度数是（    ）A.  B.  C.  D. 6. 已知一次函数的图像经过点、，则下列结论正确的是（    ）A.  B.  C.  D. 7. 是的外接圆，若长等于半径，则的度数为（    ）A.  B.  C. 或 D. 或8. 在平面直角坐标系中，对于点，给出如下定义：当点满足时，称点是点的等和点.已知：点，如、都是点的等和点.若点在直线上，点的等和点也是点的等和点，则点的坐标（    ）A.  B.  C.  D. 二、填空题（本大题共10题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）9. 2022年4月16日我国神舟十三号载人飞船和航天员乘组返回地球，结束了183天的在轨飞行时间，共绕飞地球约2928圈，在轨飞行距离约为124500000千米，数据124500000用科学记数法表示为__________.10. 分解因式：__________.11. 代数式有意义，则的取值范围为__________.12. 解分式方程，则__________.13. 如图，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于、两点，当时，的取值范围是__________.14. 把半径为12且圆心角为的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面圆的半径为__________.15. 《九章算术》中记载一题：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛。问大、小器各容几何？”其大意是：“今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛；大容器1个，小容器5个，总容量为2斛，问大容器、小容器的容积各是多少？”若设1个大容器的容积是斛，1个小容器的容积是斛，根据题意，可列方程组：__________.16. 如图，在中，，，按以下步骤作图：①以点为圆心，以任意长为半径作弧，分别交、于点、；②分别以点、为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；③作射线，交于点.若，则的长为__________.17. 如图，直线分别交轴，轴于、两点，交反比例函数的图像于、两点.若，且的面积为9，则的值为__________.18. 如图，在平面直角坐标系中，点，点平分，，点、分别在、上运动，且，连接、交于点，点，连接，则度数的最大值为__________.三、解答题（19—22题8×4＝32分，23—26题10×4＝40分，27—28题12×2＝24分，共96分.请在相应题指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）.19.（本题满分8分）计算：.20.（本题满分8分）先化简，再求值，其中.21.（本题满分8分）某中学为了促进学生对新冠肺炎防控知识的掌握，随机抽取了部分学生进行疫情防控知识竞赛，对优秀学生给予表扬，竞赛成绩（满分100分）分成四组：：；：；：；：，并绘制出如下不完整的统计图.请根据统计图中的信息，解答下列问题.（1）本次抽样调查的学生有__________人；（2）补全频数分布直方图；组对应扇形的圆心角的度数为__________；（3）该学校共有3000名学生，若规定竞赛成绩为良好，为优秀.估算全校学生对新冠肺炎防控知识掌握达到良好和优秀的总人数.22.（本题满分8分）煎饼，是我国北方地区传统主食之一，在我国的分布地区很广，种类众多.某早餐店出售4种口味的煎饼：小麦煎饼、玉米煎饼、红薯煎饼、杂粮煎饼，李阿姨到该早餐店买煎饼（假设李阿姨选择煎饼的口味是随机选择的）.（1）李阿姨买杂粮煎饼的概率是__________；（2）若李阿姨准备买2种不同口味的煎饼，试用列表或画树状图的方法，求李阿姨买小麦煎饼和玉米煎饼的概率.23.（本题满分10分）如图：在中，点、分别在、上，，，垂足分别为、，且.求证：四边形是平行四边形.24.（本题满分10分）图1是疫情期间测温员用“额温枪”对学生测温时的实景图，图2是其侧面示意图，其中枪柄与手臂始终在同一直线上，枪身与额头保持垂直，量得胳膊，，肘关节与枪身端点之间的水平宽度为（即的长度），.（1）求枪身的长度；（2）测温时规定枪身端点与额头距离范围为.在图2中，若测得，学生与测温员之间距离为.问此时枪身端点与学生额头的距离是否在规定范围内？并说明理由.（结果保留小数点后一位）（参考数据，，，）25.（本题满分10分）如图：四边形内接于，为的直径，点平分，过点的直线分别交、的延长线于点、，且.（1）求证：为的切线；（2）若，，求的面积.26.（本题满分10分）大桥上正在行驶的甲车，发现正前方处沿同一方向行驶的乙车（此时）后，开始减速，减速后甲车行驶的路程（单位：）与速度（单位：）的关系式；甲车行驶的速度（单位：）与时间（单位：）的关系可以用一次函数表示，其图像如图所示.（1）求当甲车减速时，它行驶的路程是多少？（2）若乙车一直匀速行驶，经过多长时间两车相距的最近距离是？27.（本题满分12分）如图1，菱形与菱形的边、在同一条直线上，点在上，点为的中点.（1）观察猜想：如图1，线段与线段的数量关系是__________.（2）拓展探究：如图2，若，将图1中的菱形绕点顺时针旋转至图2位置，其他条件不变，连接，分别求线段与线段的数量关系和这两线所形成的较小角的度数；（3）解决问题：如图3，若将（2）中的菱形改为矩形，且，，，，请直接写出：①与的关系是__________；②矩形绕点顺时针旋转一周，点的运动路径的长是__________.28.（本题满分12分）如图1，在平面直角坐标系中，抛物线与轴分别交于、两点，与轴交于点，顶点为点，连接、，点为直线上方抛物线上一动点，连接交于点.（1）求抛物线的函数表达式及顶点的坐标；（2）当的值最大时，求点的坐标及的最大值；（3）如图2，在（2）的条件下，是此抛物线对称轴上长为2的一条动线段（点在点上方），连接、，当四边形周长取最小值时，求点的坐标；在此条件下，以点、、、为顶点的四边形为平行四边形，直接写出点的坐标. 2021-2022学年度第二学期九年级第二次模拟测试数学参考答案一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分）.1.A   2. B   3. C   4. C    5. B　 6. A   7. C　 8. D二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分）.9.     10.     11. 且   12. 2   13. 或14. 5     15.     16. 12      17. -20   18. 三、解答题（19—22题8×4＝32分，23—26题10×4＝40分，27—28题12×2＝24分，共96分.）.（方法不唯一，过程可以酌情批改）19.解：原式…………………4分（对1个给1分）…………………………6分.……………………………8分20. 解：原式…………………………2分…………………………4分……………………………6分当时原式.……………………………8分21. 解：（1）300……………………………2分（2）…………………………4分……………………6分（3）（人）答：全校学生对新冠肺炎防控知识掌握达到良好和优秀的总人数约为2040人.…8分22解：（1）……………………………………3分（2）将“小麦煎饼”、“玉米煎饼”、“红薯煎饼”，“杂粮煎饼”分别编号为1、2、3、5，用表格列出所有可能出现的结果：结果     第一次第二次12341 2 3 4 （编号用字母或其他的方式表示都可以）……………………6分或画树状图列出所有可能出现的结果：由图（或表）可知：共有12种等可能的结果，其中买到“小麦煎饼”、“玉米煎饼”有2种，∴（李阿姨买小麦煎饼和玉米煎饼）；∴李阿姨买小麦煎饼和玉米煎饼的概率为.…………………………8分23. 证明：∵四边形是平行四边形，（方法不唯一）∴，，∴；…………2分∵，，∴，∵，∴…………………………4分∴，∴，∴…………………………6分∵，∴，∴，∴…………………………8分∵，∴四边形是平行四边形；………………………………10分24. 解：（1）过作于点，由题意可知四边形为矩形，∴，∴……1分∴在中，，∴………………3分∴，答：枪身的长度约为；……………………………5分（2）延长交于点，由题意得：，…………6分在中，，，…8分∴枪身端点与学生额头的距离为，∵，∴枪身端点与学生额头的距离不在规定范围内.……………………10分25.解：（1）连接、，（方法不唯一）∵点平分弧，∴，∵，∴，∴，∴；……………………………2分∴，∵四边形内接于，∴，∵，∴，∵.∴，∴………………………………4分∴，∴，∴为的切线；………………………………5分（2）∵在中，，，又∵，∴；设，，则由勾股定理得：，∵在中，，则，又∵在中，，，∴，即∴，…………………………………7分∴，∴，，…………………………………8分∴，∴.……………10分26. 解：（1）由图可知：设一次函数表达式为，∵一次函数经过、，∴，………………1分解得：；取值范围没写，不扣分∴一次函数表达式为，………………3分∴，当时，，答：当甲车减速时，它行驶的路程是.………………5分（2）∵当时，两车之间的距离逐渐变小，当时，两车之间的距离逐渐变大，∴当两车速度相等时，两车之间距离最小；………………………6分根据题意，得：，∴，∴………………………8分化简，得：，∴，（舍）， 答：经过两车相距的最近距离是.………………………10分27. 解：（1）（或写），………………3分 （2）延长到点，使，连接；∵点是的中点，（过程可以酌情批改）∴；∵，∴，∴，；………………………5分∴；∴，∵菱形与菱形中，，，∴，∴，∵，∴………………………………6分∴，即，∴，………………………………7分∴.………………………………8分（3）①（写法形式不唯一，变形正确就对）………………10分……………………………11分②…………………………………………12分28. 解：（1）法一：根据题意，得：，解得：，即，；……………………2分对称轴：直线，（或用配方法求解）∴，即.……………………3分（法二：根据题意，设此函数表达式为：，经过点，得，得，即；（2）作交直线于点，作交直线于点，得：，∴，∴，……………………4分设直线的表达式为，∴，解得，即；∴，∴；∴求的最大值，就是求的最大值，即求的最大值；设，，∴；当时，最大值时3，…………………6分∴的最大值的最大值；……………………7分其他方法：如：图2，作交直线于点；图3，作，垂足为点；作，垂足为点；（3）∵在中，，∴；∴，∴最小，就是最小；作，且，连接，∴四边形是；∴，∴；作点关于对称轴的对称点，连接交对称轴于点，则点运动到点时，最小；设直线的表达式为，∴，解得，即；∴；……………………9分以点、、、为顶点的四边形为平行四边形，∴、、（对1个给1分）……………………12分