河南省郑州市2022年九年级中招适应性测试数学(word版含答案)

这是一份河南省郑州市2022年九年级中招适应性测试数学(word版含答案)，共12页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
郑州市2022年初中中招适应性测试数学试题卷注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分.考试时间100分钟，满分120分.考生应首先阅读试题卷及答题卡上的相关信息，然后在答题卡上作答，在试题卷 上作答无效.交卷时只交答题卡.一、选择题（每小题3分，共30分)下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的.1.-5的相反数是A.5   B.-5   C.   D.- 2.2021年对于郑州来说是不平凡的一年，在重重困难中勤劳团结的郑州人民不懈努力，使GDP达到12691亿元，同比增加4. 7%.数据“12691亿”可用科学记数法表示为A. 1.2691X    B.0.12691XC. 12. 691X    D. 1.2691 X
3.如图，下面物体的左视图是4.如图，体育课上体育老师测量学生跳远成绩的依据是A.平行线间的距离相等B.两点之间，线段最短C.垂线段最短D.两点确定一条直线 5.某面粉厂准备确定面粉包装袋的规格，市场调査员小李随机选择三家超市进行调査，收集三家超市一周的面粉销售情况，并整理数据、做出如图所示的统计图，则该面粉厂应选择面粉包装袋的规格为              A. 2kg/包 B. 3kg/包 C. 4kg/包 D. 5kg/包 6. 若关于的方程= 0没有实数根，则的值可能是A.-  B. -1 C. 0  D. 17. 如图,是O的直径，=15°，则的度数为 A. 450B. 550C. 60°D.750 第7题图8.《九章算术》中第七章《盈不足》记载了一个问题:“今有共买物，人出八， 赢三;人出七，不足四.问人数、物价各几何?”译文：“现有一些人合伙购买物品， 若每人出8钱，则多出3钱;若每人出7钱，则还差4钱.问人数、物品价格各是多少?”设有个人，物品价格为钱，则下列方程组中正确的是A.     B.C.          D.9.如图是简化的冬奧会跳台滑雪的雪道示意图，为助滑道，为着陆坡，着陆坡的坡角为，点与点的高度差为，点与点的髙度差为120米，则着陆坡长度为A. (120-)sin 米    B. (120-)cos 米C.       D米10.如图，平面直角坐标系中，正六边形的顶点在轴上，顶点在轴上，点为该正六边形的中心.在四个点中，位于同一反比例函数图像上的两个点是              A.点与点B.点与点 C.点与点D.点与点 二、填空题（每小题3分,共15分）11. 面积为3的正方形的边长是 ________.12. 请写出一个分式，并写出使其有意义的条件 ________.13.  —天晚上，小华清洗两个只有颜色不同的有盖茶杯，突然停电，小华只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起，则颜色搭配正确的概率是________.                            14.如图，将绕点顺时针旋转,其中点分别落在点处，且点在同一直线上.若=1150，则的度数为________.              15.如图，在正方形中，=12,以点为圆心，长为半径在正方形内部作,点为上一点，连接;分别以点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点，作直线，交于点，交于点，则图中阴影部分的周长为________.三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16. (9分）踢毽子是我国传统体育运动项目，某校在七、八年级学生中开展踢毽子比赛，团体比赛每个年级派5名学生参加，在1分钟内踢毽子的个数不少于50个为优秀.下表是两个年级学生的比赛成绩(单位:个). 1号2号3号4号5号七年级4550485949八年级5047544652分析数据，得到以下统计量:  优秀率平均数中位数方差七年级40%50. 2494. 00八年级60%49. 8502. 53你认为应该把优胜奖杯发给哪一个年级？为什么？ 17. (10 分）(1)计算：(2)化简：- 2.  18. (9分)如图，在Rt△中，=90°，为边上一点，将△沿折叠，点落在边上的点处.(1) 若= 300 求证: △△;
(2) 对于任意一个直角三角形，能否按照此种折叠方式将其分成三个全等的小三角形？请说明理由. 19. (9分）已知拋物线：= -++的顶点坐标为（1，3).(1) 求的值；(2) 直线交拋物线于点(-2，),B(,2).若点在抛物线上且位于直线的上方（不与点重合），求点的纵坐标的取值范围.  20. (9分）如图1，在矩形中，相交于点,点为上的一个动点，连接并延长到点，使=，连接.(1)若点与点重合（如图2),判断与的数量关系和位置关系， 并说明理由；
(2)若以为顶点的四边形是平行四边形，=6,请直接写出线段的长度.  21. (9分）为做好新冠肺炎疫情防控工作，某学校需购买消毒凝胶。开学初用9 000元购进甲、乙两种消毒凝胶共550瓶，购买两种消毒凝胶的费用相同， 且甲种消毒凝胶的单价是乙种消毒凝胶单价的1. 2倍.(1)求甲、乙两种消毒凝胶的单价；(2)学校计划用不超过7 800元的资金再次购买甲、乙两种消毒凝胶共500 瓶，则甲种消毒凝胶最多能购买多少瓶？ 22. (10分)如图1，点为数轴上任意一点，其对应的实数为,点的位置用)表示.点由左到右、从负半轴向正半轴运动时，点到原点的距离先变小再变大，当点的位置确定时，点P到原点的距离也唯一确定.(1)设点到点的距离为，可发现是的函数当 =  时,取最小值(2)设点到点，)的距离之和为①在平面直角坐标系中画出表示变量和之间关系的图像;②是否的函数？为什么? ③当时，的取值范围是_______.23. (10分）⑴如图1，正方形的中心为点,正方形正方形的边长相等.正方形绕点旋转，运动过程中两个正方形重叠部分的面积是否发生变化？如果变化，重叠部分的面积如何变化？如果不变，重叠部分的面积与正方形的面积有何关系？请写出结论并证明.结论:__________________________________________________________证明：__________________________________________________________【提出问题】“其他形状的两个图形，在类似上述旋转的过程中，上面发现的结论是否依然成立? ”现对正三角形进行研究.(2)如图2,正三角形的中心为点,正三角形与正三角形的边长相等，边经过点.正三角形绕点顺时针旋转(,运动过程中两个正三角形重叠部分的面积是否发生变化？如果变化，重叠部分的面积如何变化?如果不变,重叠部分的面积与正三角形的面积有何关系？请写出研究过程.2022年郑州市中招适应性测试数学参考答案 一、选择题1.A   2.D   3.B   4.C   5.A   6.A   7.D   8.B   9.C   10.B二、填空题11.     12.    13.     14.     15.三、解答题16.解：应该把优胜奖杯发给八年级. ……………………………………………………3分理由：两个年级成绩的平均数相差不大，但八年级成绩的优秀率更高，中位数更大，方差更小，说明成绩的整体水平高且更稳定，故应该把优胜奖杯发给八年级. ………9分（如果选择认为应该把优胜奖杯发给七年级，并说出合理的理由，则对应给分）17.解：（1）原式………………………………………………………………3分=0；………………………………………………………………………5分（2）原式…………………………………………………………………3分．…………………………………………………………………5分18.解：（1）证明：由折叠可知∠AED=∠B=90°，AE=AB.∵∠C=30°， ∴，即. …………………………………………………………2分∴EA=EC.∵DE=DE，∠AED=∠CED=90°，∴△ADE≌△CDE（SAS）. ……………………………………………………………6分（2）不能. ………………………………………………………………………………7分理由如下：若△ADE≌△ADB≌△CDE，则∠DAB=∠DAE=∠C.∵∠B=90°，∴∠DAB+∠DAE+∠C=90°.∴∠DAB=∠DAE=∠C=30°.∴若按此种方式把直角三角形分成三个全等的小三角形，∠C应为30°. ∴按此种方式并不能把任意一个直角三角形分成三个全等的小三角形. ……………9分 19.解：（1）根据题意，得  …………………………………………………………………………2分解得     …………………………………………………………………………4分（2）抛物线的表达式为.当时，.即点A坐标为．…………………………………………………………………5分当时，.解得，.即点坐标为或．……………………………………………………………6分①若点坐标为，则.  ………………………………………………7分②若点坐标为，则.故或．……………………………………………………………9分20.解：（1）AF=BD，AF∥BD. …………………………………………………………2分理由如下：∵四边形ABCD为矩形，∴∠ABC=90°，AC=BD，OA=OC.∵EF=CE，点E与点B重合，∴CB=BF.∴AB为CF的垂直平分线，∴AF=AC.∵AC=BD，∴AF=BD. …………………………………………………………………………………5分（2）∵O为AC中点，点E为CF中点，∴OE为△CAF的中位线，∴OE∥AF.  ∴AF∥BD.  ………………………………………………………………………………7分②BE的长度为2或6. ……………………………………………………………………9分 21.解：（1）设乙种消毒凝胶的单价为元， …………………………………………1分 根据题意，得. ………………………………………………………3分解得：.经检验，是原方程的解．   ……………………………………………………5分. 答：甲种消毒凝胶的单价是18元，乙种消毒凝胶的单价是15元.…………………6分（2）设购买甲种消毒凝胶瓶，根据题意，得. ………………………………………………………………8分解得：.答：甲种消毒凝胶最多能购买100瓶．…………………………………………………9分22.解：（1）2；……………………………………………………………………………2分（2）①如图所示：………………………………………………………………………6分                                                                                                                                       ②y是x的函数. 因为在变化过程中有两个变量x和y，对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，所以y是x的函数. ……………………………………………………8分（从其它角度说明对应给分）③． ………………………………………………………………………10分23.（1）结论：重叠部分面积不变，为正方形ABCD面积的．……………………1分证明：连接AC，BD，如图1. ……………………………………………………2分四边形和四边形都是正方形，，，，．在与中，. ……………………………………………………………4分. 故重叠部分面积不变，为正方形ABCD面积的．………………………………5分（2）发生变化. ………………………………………………………………………6分如图2，当α=0时，重叠部分形状为直角三角形，；如图3，当α=30时，重叠部分形状为菱形，；如图4，当α=90时，重叠部分形状为等边三角形，；如图5，当α=120时，重叠部分形状为直角三角形，.综上，运动过程中两个三角形重叠部分的面积发生变化. 当α增大时，重叠部分的面积先增大再减小，面积最大为正三角形面积的，最小为正三角形面积的.（能够得到“重叠部分的面积先增大再减小”，且过程合理，给3分；能够得出具体数量关系，再给1分）