2022年河北省承德市宽城县中考模拟三数学试题（含答案）

这是一份2022年河北省承德市宽城县中考模拟三数学试题（含答案），共12页。试卷主要包含了下列计算正确的是，下列各数中，与的和为有理数的是等内容，欢迎下载使用。
2022年河北省中考模拟试题三数学试卷注意事项：1.本试卷共6页，总分120分，考试时间120分钟.2.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡相应位置上.3.答选择题时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题（本大题共16小题，共42分，1-10小题各3分，11-16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在平面内作直线1的垂线，能作出（ ）A.0条 B.1条 C.2条 D.无数条2.下面四个图形中，一定成立的是（ ）A.  B.C.  D.3.若a为实数，则下列各式的运算结果比a小的是（ ）A. B. C. D.4.下列四个正方体的展开图中，能折叠成如右图所示的正方体的是（ ）A.  B.C.  D.5.下列计算正确的是（ ）A. B. C. D.6.下列各数中，与的和为有理数的是（ ）A. B. C. D.7.下列尺规作图，能确定是的中线的是（ ）A.  B.C. D.8.如图，A是某公园的进口，B，C，D是三个不同的出口，小明从A处进入公园，那么在B，C，D三个出口中恰好从B出口出来的概率为（ ）A. B. C. D.9.如图，由一个正六边形和正五边形组成的图形中，∠1的度数应是（ ）A.72° B.84° C.82° D.94°10.小华总结了以下结论，其中一定成立的是（ ）A.0不是单项式B.多项式是二次三项式C.“a与b的和的平方”表示为D.“x的一半与y的2倍的差是非负数”表示为11.如图，E，F，G为圆上的三点，，P点可能是圆心的为（ ）A. B. C. C.12.一条直线，其中，，那么该直线经过（ ）A.第二、四象限  B.第一、二、三象限C.第一、三象限  D.第二、三、四象限13.如图，正方形和正方形是位似图形，且点D与点G是一对对应点，点，点，则它们位似中心的坐标是（ ）A.  B.C.  D.14.如图，在某监测点B处望见一艘正在作业的渔船在南偏西15°方向的A处，若渔船沿北偏西75°方向以60海里/小时的速度航行，航行半小时后到达C处，在C处观测到B在C的北偏东60°方向上，则B、C之间的距离为（ ）A.15海里  B.30海里C.海里  D.海里15.以下是甲、乙、丙、丁四位同学做的题.甲：计算时，去分母，同乘于，得.乙：对于分式，利用分式基本性质，可得，.丙：由，解得.丁：中a、b的值都扩大到原来的2倍，所得分式的值扩大到原来的4倍.则针对以上解法，下列说法正确的是（ ）A.只有丙正确  B.只有丁正确C.甲、乙都正确  D.丙、丁都正确16.把图1中周长为16cm的长方形纸片分割成四张大小不等的正方形纸片A、B、C、D和一张长方形纸片E，并将它们按图2的方式放入周长为24cm的长方形中.设正方形C的边长为xcm，正方形D的边长为ycm.则下结论中正确的是（ ）A.正方形C的边长为1cm  B.正方形A的边长为3cmC.正方形B的边长为4cm  D.阴影部分的周长为20cm二、填空题（本大题有3个小题，每小题有2个空，每空2分，共12分）17.某书店新进了一批图书，甲、乙两种书的进价分别为4元/本、10元/本.（1）现购进a本甲种书和b本乙种书.请用含a，b的代数式表示，共付款（____________）元；（2）若花费元购进甲种书、花费元购进乙种书，用科学记数法表示共花费____________元.18.在数学探究活动中，敏敏进行了如下操作：如图，将四边形纸片沿过点A的直线折叠，使得点B落在上的点Q处.折痕为再将，，分别沿，折叠，此时点C，D落在上的同一点R处.请完成下列探究：（1），与位置关系为____________；（2）线段与的数量关系为____________.19.如图，矩形在平面直角坐标系中，点，点，已知双曲线经过点，双曲线.如果把矩形内部（不含边界）横、纵坐标均为整数的点称为“优点”.（1）则和坐标轴之间（不含边界）有____________个“优点”；（2）当，则和之间（不含边界）最多有____________个“优点.三、解答题（本大题有7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.（本小题满分8分）如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点A，B，C把数轴分成①②③④四部分，点A，B，C对应的数分别是a，b，c，已知.（1）直接说出原点在第几部分；（2）若，，，求a和c的值；（3）若a、b互为相反数，且.求代数式的值.21.（本小题满分9分）水平放置的容器内原有210毫米高的水，如图，将若干个球逐一放入该容器中，每放入一个大球水面就上升4毫米，每放入一个小球水面就上升3毫米，假定放入容器中的所有球完全浸没水中且水不溢出.（1）如果放1个大球、1个小球，水面高度达到____________毫米；只放入____________个大球时，水面高度会达到230毫米；（2）仅放入6个大球后，开始放入小球.①求放入多少个小球时，水面高度会超不出原高度48毫米；②限定水面高不超过280毫米，最多能放入几个22.（本小题满分9分）某班老师要求每人每学期读4~7本书，并随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成如下不完整的条形图和不完整的扇形图，其中条形图被墨迹遮盖了一部分，回答下列问题：（1）老师随机抽查了____________名学生，阅读6册人数为____________人；（2）已知册数的中位数是5，并且阅读7册的人数多于2人；小明说：条形图中阅读5册的人数为5.小亮说：条形图中阅读5册的人数为6.①你认为小明和小亮谁说的对，请说明原因，并求出阅读7册的人数；②扇形统计图中5册、7册所占的百分比分别为____________、____________.23.（本小题满分9分）如图，，是的高且相交于点P，点Q是延长线上的一点.（1）求证：；（2）若，.①嘉嘉说：和一定相等；②淇淇说：线段与一定相等，和一定相等.请你对嘉嘉的说法直接给出对错；对淇淇的说法加以说理判断.24.（本小题满分9分）《九章算术》中记载，浮箭漏（图1）出现于汉武帝时期，它由供水壶和箭壶组成，箭壶内装有箭尺，水匀速地从供水壶流到箭壶，箭壶中的水位逐渐上升，箭尺匀速上浮，可通过读取箭尺读数计算时间.某学校课外小组仿制了一套浮箭漏，并从函数角度进行了如下实验探究：（1）实验观察实验小组通过观察，每2小时记录一次箭尺读数，得到下表：供水时间x（小时）02468箭尺读数y（厘米）618304254（2）探索发现①建立平面直角坐标系，如图2，横轴表示供水时间x，纵轴表示箭尺读数y，描出以表格中数据为坐标的各点；②观察上述各点的分布规律，判断它们是否在同一条直线上，如果在同一条直线上，求出这条直线所对应的函数表达式，如果不在同一条直线上，说明理由.（3）结论应用应用上述发现的规律估算：①供水时间达到12小时时，箭尺的读数为多少厘米?②如果本次实验记录的开始时间是上午7:30，那当箭尺读数为90厘米时是几点钟?（箭尺最大读数为100厘米）25.（本小题满分10分）如图，抛物线（k为常数）与x轴和y轴的正半轴分别交于点A和B，直线，L交y轴于点C，交抛物线G于点M，N（M在N的左侧）.（1）当时.①抛物线G的对称轴为____________，顶点坐标为____________，点B的坐标为____________；②在x正半轴上从左到右有两点D，E，且，从点E向上作轴，且.在沿x轴左右平移时，必须保证抛物线G与边（包括端点）有交点，求点F横坐标的最大值比最小值大多少?（2）当时，是否存在k，使?若存在，求出k的值；若不存在，说明理由；（3）当且时，抛物线G的最高点到L的距离为1，此时k的值为____________.26.（本小题满分12分）如图，在四边形中，，，，，对角线平分.点P是边上一动点，它从点B出发，向点A移动，移动速度为1cm/s；点Q是上一动点，它从点A出发，向点C移动，移动速度为.设点P，Q同时出发，移动时间为，一点到达，另一点也停止运动.连接，以为直径作.（1）边_________cm、_________cm；（2）求当t为何值时，与相切?（3）求当t为何值时，线段被截得的线段长恰好等于的半径?（4）当_________s时，圆心到直线的距离最短，最短距离为________cm.2022年河北省中考模拟试题三数学参考答案及评分标准 2022.4一、DBCC BDAB BDCD ACAD17.（1）； （2）；18.（1）； （2）；19.（1）9，（2）6.20.解：（1）②；（2），，，，，，，（3）、b互为相反数，，，21.解：（1）217，5；（2）①设再放入x个小球时，水面高度会超出原高度48毫米，即，（个）；②设能放入m个小球，根据题意得，，，所以m的最大值为15，答：放入6个大球后，再放入8个小球，水面高度会超出原高度48毫米；最多能放入15个小球，水面高不超过280毫米.22.解：（1）20，6，（2）①∵学生总数为20，∴条形图的中位数为第10个和第11个数的平均数；3分∵册数的中位数为5，∴阅读5册人数最少为6人；∴阅读7册人数为；∴所以，小亮说的对；②30%、15%；（3）13.23.证明：（1），是的高，，，即，，（2）①错；②淇淇的说法正确；∵在和中，，，，，，，，24.解：（2）①如图，②在同一条直线上，设这条直线所对应函数的表达式为，则解得；并且把其余各点代入之后等式成立，（3）①当时，，∴供水时间达到12小时时，箭尺的读数为78厘米；②当时，，解得，∴供水时间为14小时.∵本次实验记录的开始时间是上午7:30，，∴当箭尺读数为90厘米时是21:30.25.解：（1）①，；；②当抛物线过点D时，此时点F的横坐标值最大；抛物线过点F时，此时点F的横坐标值最小；∵抛物线过点D时，，，即，∴，（不合题意，舍），点F的横坐标为5，∵抛物线过点F时，，即，，（不合题意，舍），∴点F横坐标的最大值比最小值大，（2）当时，存在k的值，使得.∵M在N的左侧，∴若，则，代入表达式得，.当时，存在k的值，使得，.（3）或.（当且时，处有最大值，当直线L在最高点上方时，，解得或（舍），当直线L在最高点下方时，，解得或（舍）.综上所述，k的值为或.26.解：（1），；（2）当与相切时，为的直径，，如图2，，由题意得：，，，平分，，∴在Rt中，，，即，时，与相切；（3）设与的另一个交点为M，为的直径，连结，，第一种情况：如图3，当时满足条件，∴在Rt和Rt中，，，，，即，，；第二种情况：如图4，当时满足条件，∵在中，，，∴Rt中，，，即；综上，或满足条件；（4）6，.（如图5，过圆心作于点H，则的长为到的距离，延长交于点K，设与的另一个交点为，连接，为直径，，则四边形是矩形，，，∵点是的中点，，，∴线段是的中位线，，，即，随着t的增大而减小，，∴当时，有最小值，最小值为.