2021-2022学年浙江省台州市温岭市团队八校七年级（下）期中数学试卷（含解析）

这是一份2021-2022学年浙江省台州市温岭市团队八校七年级（下）期中数学试卷（含解析），共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共10小题，共40分）
如图，小手盖住的点的坐标可能是( )
A. (3,−4)
B. (3,4)
C. (−3,−4)
D. (−3,4)
如图所示的车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是( )
A. B.
C. D.
下列从左到右的变形中，正确的是( )
A. 3−5=−35B. −3.6=−0.6
C. (−10)2=−10D. 81=±9
在实数3.14，38，1.010010001…，5，π3，227中，无理数有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
下列命题中：①有公共顶点和一条公共边的两个角一定是邻补角；②垂直于同一条直线的两条直线互相垂直；③相等的角是对顶角；④经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；其中真命题的个数是( )
A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个
如图，AB//CD，MP//AB，MN平分∠AMD，∠A=40°，∠D=30°，则∠NMP等于( )
A. 10°B. 15°C. 5°D. 7.5°
点P位于x轴下方，y轴左侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，那么点P的坐标是( )
A. (−2,−4)B. (4,2)C. (−4,−2)D. (2,4)
如图，长方形ABCD位于第一象限，AB//x轴，AD//y轴．已知P(a,b)是长方形ABCD(含边界)内的一个动点，A、C的坐标如图所示，则ba的最大值与最小值分别是( )
A. 4，14
B. 3，14
C. 4，13
D. 3，13
设(x]表示小于x的最大整数，如(3]=2,(−1.6]=−2，则下列结论中正确的是( )
A. (0]=0B. x−(x]的最小值是0
C. x−(x]的最大值是1D. 不存在实数x，使x−(x]=0.2
某同学去蛋糕店买面包，面包有A，B两种包装，每个面包品质相同，且只能整盒购买，商品信息如下：
若某同学正好买了50个面包，则他最少需要花( )元．
A. 71B. 74C. 75D. 81
二、填空题（本大题共8小题，共32分）
如图所示，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处(AB⊥CD)开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是______．
已知2≈1.414，则0.02=______．
已知x=1y=−2是方程2x−ay=8的一个解，则a的值是______．
已知点A(3,2)且AB//x轴，若AB=4，则点B的坐标为______ ．
“平方根”节是数学爱好者的节日，这一天的月份和日期的数字正好是当年年份最后两位数字的算术平方根，例如2009年的3月3日，2016年的4月4日，请你再写出本世纪你喜欢的一个“平方根”节(题中所举例子除外) ______ 年______ 月______ 日．
如图，已知AB，CD，EF互相平行，且∠ABE=70°,∠ECD=150°，则∠BEC= ______ °。
如图，一块直尺与缺了一角的等腰直角三角形如图摆放，若∠1=115°，则下列结论：①∠2=65°；②∠2=∠4；③∠2与∠3互余；④∠2+∠4=135°；其中正确的是______(填序号)．
已知A1(2,1)，A2(−1,0)，…，Ak(xk,yk)，…，(k为正整数)，且满足xk=11−xk−1，yk=1−yk−1，则A2022的坐标为______．
三、解答题（本大题共8小题，共78分）
计算16+3−27+|1−3|.
解方程组：
(1)x=5−y2x−y=4；
(2)2x+5y=254x+3y=15．
如图，在平面直角坐标系中，已知点A(−3,3)，B(−5,1)，C(−2,0)，P(a,b)是△ABC的边AC上任意一点，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，点P的对应点为P1(a+7,b−3)．
(1)在图中画出△A1B1C1；
(2)求△A1B1C1的面积S．
已知：如图，GD//CA，∠1+∠2=180°．
(1)试说明EF//CD成立的理由(完成下面填空)
证明：∵GD//CA
∴∠2=______(______)
又∵∠1+∠2=180°(已知)
∴∠1+∠ECD=______(______)
∴EF//CD(______)
(2)若CD平分∠ACB，DG平分∠CDB，且∠A=40°，求∠ACB的度数．
已知3389017为整数，为计算它的值，请你思考并回答下列问题．
(1)整数1至9中，立方后，个位数字为7的是______；
(2)103=1000，1003=1000000，由此可知：3389017是______位数；
(3)计算603，703，803，再求3389017的值．
定理：任何两条夹在平行线间的垂线段长度相等．如图1，若直线a//b，则有MN=PQ．
运用此定理可得结论：如图2，直线a//b，三角形ABC与三角形BCD，若都将BC看成底，则两三角形的高相等，从而面积相等，可记为S△ABC=S△BCD．
利用所得结论解决下列问题：
(1)图2中，除S△ABC=S△BCD外，还有其它面积相等的三角形，请你写出所有面积相等的三角形；
(2)如图3，已知三角形ABC，平面内有一点D，满足S△ABC=S△ABD，试画出所有符合题意的点D形成的图形(不要求写作法，作图工具不限)；
(3)如图4，在一个8×8的网格中，我们把小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长为1.若要在网格中找到格点C，使三角形ABC面积为2，则点C位置有______种可能．
有一条纸带ABCD，现小强对纸带进行了下列操作：
(1)为了检验纸带的两条边线AB与CD是否平行，小强如图1所示画了直线l后，量得∠1=∠2，则AB//CD，理由为______；
(2)将这条上下两边互相平行的纸带折叠，如图2所示，设∠1为70°，请求出∠α的度数；
(3)如图3，已知这是一条长方形纸带，点E在折线AD→DC上运动，点F是AB上的动点，连接EF将纸带沿着EF折叠，使点A的对应点A′落在DC上．若∠CA′F=x，请用含x的代数式来表示∠EAA′的度数为______.(直接写出答案)
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(a,0)，B(b,0)，C(−1,2)，且(a+2)2+b−4=0，
(1)求a，b的值；
(2)若点M在x轴上运动，使三角形COM的面积是三角形ABC面积的2倍，请求出M的坐标；
(3)过点C作AB的平行线，交y轴于点D，连接BD，过A作BD的平行线AE，交直线CD于点E，再作EG⊥x轴于G.动点P从D出发，沿DE→EG方向运动，速度为每秒1个单位长度，设运动时间为t秒，请回答：
①求P在运动过程中的坐标(用含t的式子表示出来)；
②当6秒