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    初中数学北师大版七年级上册第一章 丰富的图形世界综合与测试单元测试课后复习题

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    这是一份初中数学北师大版七年级上册第一章 丰富的图形世界综合与测试单元测试课后复习题,共13页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    北师大版初中数学七年级上册第一单元《丰富的图形世界》单元测试卷

    考试范围:第一单元; 考试时间:100分钟;总分120分,

    学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________

    注意:本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题,所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题,所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效,不予记分。

     

     

    I卷(选择题)

     

    一、选择题(本大题共12小题,共36.0分)

    1. 在朱自清的中描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝,密密麻麻地斜织着”的语句,这里把雨看成了线,这说明了

    A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 以上都不对

    1. 下列图形中,不是立体图形的是

    A. 圆锥 B. 圆柱 C.  D.

    1. 若图所示的正方体表面展开图是图,则正方体上面的几何图形是


    A.  B.  C.  D.

    1. 中国讲究五谷丰登,六畜兴旺,如图是一个正方体展开图,图中的六个正方形内分别标有六畜:“猪”、“牛”、“羊”、“马”、“鸡”、“狗”将其围成一个正方体后,则与“牛”相对的是


    A.  B.  C.  D.

    1. 如图,四个几何体分别为球体、三棱柱、圆柱体和长方体,这四个几何体中截面不可能是长方形的几何体是

    A. 球体 B. 三棱柱
    C. 圆柱体 D. 长方体

    1. 如图,用一个平面去截一个三棱柱,截面的形状不可能是

    A. 三角形
    B. 四边形
    C. 五边形
    D. 六边形

    1. 一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的,其主视图和俯视图如图所示,则组成这个几何体的小立方块最少有

    A.
    B.
    C.
    D.

    1. 如图所示,用一个平面沿与棱平行的方向去截一个棱柱,则截面的形状应为

    A. 梯形
    B. 正方形
    C. 平行四边形
    D. 长方形

    1. 如图所示为由个相同的小正方体搭成的几何体,那么从上面看到的平面图形是

    A.
    B.
    C.
    D.
     

    1. 一个正方体木块的体积是,现将它锯成块同样大小的正方体小木块,则每个小正方体木块的表面积是

    A.  B.  C.  D.

    1. 下列几何体中,含有曲面的有


    A.  B.  C.  D.

    1. 个棱长为的小正方体可以粘合形成不同形状的积木,将如图所示的两块积木摆放在桌面上,再从下列四块积木中选择一块,能搭成一个长、宽、高分别为的长方体的是

    A.  B.  C.  D.

    II卷(非选择题)

     

    二、填空题(本大题共4小题,共12.0分)

    1. 已知某直棱柱共有个顶点,且该棱柱的所有侧棱长之和为,则每条侧棱长为______
    2. 如图,在棱长分别为的长方体中截掉一个棱长为的正方体,则剩余几何体的表面积为______
       

     

    1. 若用平面分别截下列几何体:三棱柱;三棱锥;正方体;圆锥;球,得到的截面可以三角形的是______填写正确的几何体前的序号
    2. 如图,在中,若以所在直线为轴,把旋转一周,得到一个圆锥,则这个圆锥的侧面积等于______


     

    三、解答题(本大题共8小题,共72.0分)

    1. 如图是一个“粮仓”的示意图.请根据图中数据求出“粮仓”的容积.


       

     

    1. 如图,小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图.拼完后,小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题.
      请你帮小华分析一下拼图是否存在问题:若有多余块,则把图中多余部分涂黑;若还缺少,则直接在原图中补全;
      若图中每个小长方形的长为,宽为,正方形的边长为,请计算修正后所折叠而成的长方体的体积和表面积.
    2. 把下图折叠成正方体,如果相对面的值相等,求的值
       

     

    1. 用一个平面去截一个圆柱:
      所得截面可能是三角形吗?
      如果能得到正方形的截面,那么圆柱的底面半径和高有什么关系?
    2. 下列图中几何体的截面分别是什么形状


    1. 画出如图零件的三视图比例自选



       

     

    1. 从正面、左面、上面三个方向看该立体图形,分别画出看到的平面图形.


    1. 如图是正方体的两种表面展开图,用字母分别表示与相对的面,请分别在图、图上标出



    答案和解析

     

    1.【答案】

    【解析】

    【分析】
    本题考查了点、线、面、体的关系,熟练掌握点动成线,线动成面,面动成体是解题的关键.根据点动成线,线动成面,面动成体,即可解答.
    【解答】
    解:在朱自清的 中描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝,密密麻麻地斜织着”的语句,这里把雨看成了线,这说明了:点动成线,
    故选:   

    2.【答案】

    【解析】

    【分析】
    考查立体图形的意义,理解各个图形的特征是正确判断的前提.
    根据立体图形和平面图形的意义进行判断即可.
    【解答】
    解:圆是平面图形,不是立体图形,
    故选:   

    3.【答案】

    【解析】

    【分析】
    本题主要考查几何体的展开图,熟练掌握正方体展开图的知识是解题的关键.由正方体的表面展开图及俯视图即可得出结论.
    【解答】
    解:由正方体的表面展开图及俯视图可得,三角形下面的边连着四个点的面,与四个点的面相对的是两个点的面,因此正方体上面的是两个点的图.
    故选 A   

    4.【答案】

    【解析】

    【分析】
    本题主要考查了正方体相对两个面上的文字.正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答.
    【解答】
    解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,
    “猪”相对的字是“羊”;
    “马”相对的字是“狗”;
    “牛”相对的字是“鸡”.
    故选:   

    5.【答案】

    【解析】解:三棱柱、圆柱体和长方体的截面都有可能是长方形,球体的截面不可能是长方形,
    故选:
    根据球体、三棱柱、圆柱体和长方体的截面形状,即可判断.
    本题考查了截一个几何体,熟练掌握球体、三棱柱、圆柱体和长方体的截面形状是解题的关键.
     

    6.【答案】

    【解析】

    【分析】
    本题考查了截一个几何体,用一个平面去截一个几何体,截出的面叫做截面;一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线,截面就是几边形.
    根据截面经过几个面,得到的多边形就是几边形判断即可.
    【解答】
    解:用平面去截如图所示的三棱柱,截面形状可能是三角形、四边形、五边形,不可能是六边形.
    故选:   

    7.【答案】

    【解析】解:由题中所给出的主视图知物体共两列,且左侧一列高两层,右侧一列最高一层;
    由俯视图可知左侧两行,右侧一行,于是,可确定左侧只有一个小正方体,而右侧可能是一行单层一行两层,出可能两行都是两层.
    所以图中的小正方体最少块,最多块.
    故选:
    从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状,从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数,从而算出总的个数.
    本题主要考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力,同时也体现了对空间想象能力方面的考查.如果掌握口诀“俯视图打地基,正视图疯狂盖,左视图拆违章”就更容易得到答案.
     

    8.【答案】

    【解析】解:竖截棱柱,截面垂直于两底,那么截面就应该是个长方形.
    故选D
    由图中棱柱的形状和截面的角度可知为长方形.
    截面的形状既与被截的几何体有关,还与截面的角度和方向有关.
     

    9.【答案】

    【解析】

    【分析】
    本题主要考查了简单的立体图形,此题是从上面看,从上往下看共三列,左边一列 个正方形,中间一列 个正方形,右边一列 个正方形,据此判断即可.
    【解答】
    解:从上面看到的图形为:左边一列 个正方形,中间一列 个正方形,右边一列 个正方形,如图,

    故选 A   

    10.【答案】

    【解析】

    【分析】
    本题考查几何体的表面积,截一个几何体,掌握正方体表面积的计算方法是正确解答的前提,求出小正方体的棱长是正确计算的关键.求出大正方体的棱长,再求出小正方体的棱长后,再由正方体表面积的计算方法进行计算即可.
    【解答】

    解: 一个正方体木块的体积是
    这个正方体木块的棱长是
    将它锯成 块同样大小的正方体小木块,
    小正方体的棱长为
    每个小正方体的表面积为
    故选:
     

      

    11.【答案】

    【解析】

    【分析】
    此题主要考查了认识立体图形,关键是掌握常见的立体图形的形状.根据平面分类:曲面和平面进行解答即可.
    【解答】
    解:含有曲面的有球,圆柱,共 个,
    故选:   

    12.【答案】

    【解析】

    【分析】
    本题考查了认识立体图形,根据题目的已知并结合图形去分析是解题的关键.根据题目的已知并结合图形分析即可解答.
    【解答】
    解:由题意可知:要搭成一个长、宽、高分别为 的长方体,
    结合图形可得:侧面缺少一个由 个小正方体,它是 铺成的四方体,由此排除
    再从正面可知,还缺少一条边由 个小正方体组成的直条,由此排除
    故选:   

    13.【答案】

    【解析】

    【分析】
    本题考查了认识立体图形,主要利用了直棱柱顶点的个数与棱数的关系,比较简单.
    根据直棱柱顶点的个数确定出是 棱柱,然后根据直棱柱的每一条侧棱都相等列式求解即可.

    【解答】
    解:该直棱柱共有个顶点,

    该直棱柱是棱柱,

    所有的侧棱长的和是

    每条侧棱长为

    故答案为:

      

    14.【答案】

    【解析】

    【分析】
    本题考查了截一个几何体、认识立体图形、表面积的计算,明确截去的正方体中相对的面的面积都相等是此题关键.截去小正方体后,小正方体外露的三个面正好可以补上原正方体缺失部分,故表面积不变,根据长方体的表面积公式计算即可求解.
    【解答】
    解:



    答:剩余几何体的表面积为
    故答案为:   

    15.【答案】

    【解析】解:三棱柱能截出三角形;
    三棱锥能截出三角形;
    正方体能截出三角形;
    圆锥沿着母线截几何体可以截出三角形;
    球不能截出三角形.
    故得到的截面可以三角形的是
    故答案为:
    当截面的角度和方向不同时,球的截面无论什么方向截取球都不会截得三角形.
    本题考查几何体的截面,截面的形状既与被截的几何体有关,还与截面的角度和方向有关.
     

    16.【答案】

    【解析】解:由已知得,母线长,底面圆的半径
    圆锥的侧面积是
    故答案为:
    运用公式其中勾股定理求解得到的母线长求解.
    本题考查了圆锥的计算,要学会灵活的运用公式求解.
     

    17.【答案】解:由题意得,




    答:“粮仓”的容积为

    【解析】求出底面直径为,高为的圆柱体体积与底面直径为,高为的圆锥体体积即可.
    本题考查认识立体图形,掌握圆柱体、圆锥体体积的计算方法是正确解答的前提.
     

    18.【答案】解:根据长方体有个面,相对面相同,可得拼图中有多余块,多余部分如图所示:

    体积
    表面积
    故修正后所折叠而成的长方体的体积是,表面积是

    【解析】长方体有个面,依据长方体的特征进行判断即可;
    依据长方体的棱长,运用公式即可得到体积以及表面积.
    本题考查了展开图折叠成几何体,利用长方体展开图中每个面都有一个全等的对面是解题关键.
     

    19.【答案】解:由图可知,面“”与面“”相对,面“”与面“”相对.
    根据相对面的值相等得,
    解得
    故答案为

    【解析】本题考查正方体展开与折叠,掌握正方体表面展开图的特征判断相对的面是解决问题的关键.
    注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题.利用正方体及其表面展开图的特点解题.这是一个正方体的平面展开图,共有六个面,其中面“”与面“”相对,面“”与面“”相对.根据相对面的值相等列式求解即可.
     

    20.【答案】解:用一个平面去截一个圆柱,所得截面不能是三角形;
    圆柱的底面半径与圆柱的高之间的关系为

    【解析】用平面去截一个圆柱体,横着截时截面是椭圆或圆截面与上下底平行,竖着截时,截面是长方形截面与两底面垂直或梯形.
    根据“得到一个截面是正方形”可知圆柱的底面直径大于或等于它的高.
    本题考查圆柱的截面.截面的形状既与被截的几何体有关,还与截面的角度和方向有关.对于这类题,最好是动手动脑相结合,亲自动手做一做,从中学会分析和归纳的思想方法.
     

    21.【答案】解:三角形五边形长方形

    【解析】见答案.
     

    22.【答案】解:如图所示:
     

    【解析】从正面看是左边长方形右边三角形;从左面看是大圆套小圆;从上面看是左边长方形右边三角形.
    考查了作图三视图,主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形;在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来.
     

    23.【答案】解:该图形的三个视图为:

    【解析】本题主要考查了三视图的画法,三视图是指一个图形从正面,侧面左面,上面看到的图形就为该图形的三视图,解答此题根据三个方向看到的图形画出即可.
     

    24.【答案】解:如图:
     

    【解析】根据正方体的表面展开图找相对面的方法,同层隔一面,“”字两端是对面,判断即可.
    本题考查了正方体相对两个面上的文字,熟练掌握根据正方体的表面展开图找相对面的方法是解题的关键.
     

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