初中数学北师大版七年级上册第四章 基本平面图形综合与测试单元测试课后复习题

这是一份初中数学北师大版七年级上册第四章 基本平面图形综合与测试单元测试课后复习题，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
北师大版初中数学七年级上册第四单元《基本平面图形》单元测试卷考试范围：第四单元； 考试时间：100分钟；总分120分，学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。  第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）下列关于直线、射线、线段的描述中，正确的是A. 直线最长，线段最短
B. 射线是直线长度的一半
C. 直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点
D. 直线、射线及线段的长度都不能确定下列说法错误的是A. 直线经过点
B. 直线，相交于点
C. 点在线段上
D. 射线与线段有公共点如图，点在线段上，点是线段的中点，，，则A.  B.  C.  D. 点是线段上一点，下面的四个等式中，不能判定一定是中点的是A.  B.
C.  D. 以下说法正确的是A. 过同一平面上的三点中的任意两点画直线，可以画三条直线
B. 连接两点的线段就是两点间的距离
C. 若，，则
D. 若，则点是线段的中点小明从处出发沿北偏东方向行走至处，又从处沿南偏东方向行走至处，则等于A.  B.  C.  D. 若，，则与的大小关系是A.  B.  C.  D. 无法确定如图，是一副特制的三角板，用它们可以画出一些特殊角，在下列角度中，不能画出的角度是A.
B.
C.
D. 如图所示，已知，，则的度数为A.
B.
C.
D. 某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分如图，发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是A. 两点之间线段最短
B. 两点确定一条直线
C. 垂线段最短
D. 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
 下列说法中小于的角是锐角；等于的角是直角；大于的角是钝角；平角等于；周角等于，正确的有A. 个 B. 个 C. 个 D. 个如图，直线，相交于点，射线平分，是直角若，则的度数为    A.
B.
C.
D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）若图书馆在餐厅的北偏东方向，则餐厅在图书馆的______方向．如图，一副三角板的顶点重合于点，且点、、在同一条直线上，则的度数为______．
如图，在铁路旁边有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘火车距离最近，铁路局已经在路边选好了一点来建火车站．这其中的数学原理是______．
  如图，为直线上一点，，平分，则的大小为______
    三、解答题（本大题共8小题，共72.0分）如图，已知直线和直线外三点，，，按下列要求画图：画射线；连接；反向延长至，使得；在直线上确定点，使得最小．已知、满足算式．
求、的值；
已知线段，在直线上取一点，恰好使，点为的中点，求线段的长．如图，，，三棵树在同一直线上，若小明正好站在线段的中点处，．
填空：____________，______．
若米，求的长．
如图，写出符合下列条件的角图中所有的角均指小于平角的角．能用一个大写字母表示的角．以点为顶点的角．图中所有的角可用简便方法表示．直线，相交于点，平分，平分．
若，______度．
若，的度数是多少？


  如图，点在射线点在点，之间上，且，点是线段上的一个动点，，，，三点按顺时针方向排列，点在射线上方，作平分．
如图，当点与原点重合，与重合时，求的度数；
如图，若，且，记．
当点是线段的中点时，求的度数；
猜想和的数量关系，并说明理由．
如图，将正方形纸片折叠，使点落在边点处，点落在点处，折痕为，若，求的大小．

  如图，一定数量的石子可以摆成如图所示的三角形和四边形，古希腊科学家把数，，，，，，称为“三角形数“；把，，，，，称为“正方形数“同样，可以把数，，，，，称为“五边形数”，

将三角形、正方形、五边形都整齐的由左到右填在所示表格里：三角形数正方形数五边形数按照规律，表格中______，______，______；
观察表中规律，第个“五边形数”是______．
答案和解析 1.【答案】【解析】【分析】
本题考查直线、射线及线段的知识，属于基础题，注意基本概念的掌握．
根据直线、射线及线段的定义解答即可．
【解答】
解： 直线无限长，无法度量，故本选项错误；
B. 射线和直线都能无限延伸，无法度量，故本选项错误；
C. 直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点，故本选项正确；
D. 线段的长度可以确定，故本选项错误．
故选 C ．   2.【答案】【解析】【分析】
本题主要考查了直线、射线、线段的概念，
解题时注意：直线向两端无限延伸，射线向一段无限延伸，而线段有两个端点；点与直线的位置关系为： 点经过直线，说明点在直线上； 点不经过直线，说明点在直线外；据此进行判断即可．
【解答】
解： 由图可得，点 在直线 上，故直线 经过点 ；
B. 由图可得，点 为直线 ， 的公共点，故直线 ， 相交于点 ；
C. 由图可得，点 在线段 的上方，故点 不在线段 上，即 选项错误；
D. 由图可得，射线 与线段 有交点，故射线 与线段 有公共点．
故选： ．   3.【答案】【解析】解：是线段的中点，，
，
而，
．
故选：．
首先利用线段的中点的性质求出，然后利用线段的和差求出．
本题主要考查了线段的和差及线段的中点的性质，比较简单．
 4.【答案】【解析】解：、若，则是线段中点；
B、若，则是线段中点；
C、，可是线段是任意一点；
D、若，则是线段中点．
故选：．
根据线段中点的定义，对选项进行一一分析，排除错误答案．
本题考查了两点间的距离．掌握线段中点的定义是解题的关键．
 5.【答案】【解析】解：过同一平面上的三点中的任意两点画直线，可以画一条或三条直线，故A错误，不符合题意；
连接两点的线段的长度就是两点间的距离，故B错误，不符合题意；
，，故C正确，符合题意；
若，则点是线段的中点或垂直平分线上的点，故D错误，不符合题意；
故选：．
根据直线、射线、线段的概念、两点间的距离的概念、度分秒的换算方法进行判断即可．
本题考查的是直线、射线、线段的概念、两点间的距离的概念、度分秒的换算，掌握相关的概念和性质以及度分秒之间的换算规律是解题的关键．
 6.【答案】【解析】解：如图：

，
故选：．
根据题意画出图形，再求出与的和，进行计算即可解答．
本题考查了方向角，根据题目的已知条件画出图形进行分析是解题的关键．
 7.【答案】【解析】解：，
故．
故选：．
根据小单位化大单位除以进率，可化成相同单位的角，根据有理数的大小比较，可得答案．
本题考查了角的大小比较，度分秒的换算，利用小单位化大单位除以进率化成相同单位的角是解题关键．
 8.【答案】【解析】解：、，则角能画出；
B、能画出；
C、不能写成、、、的和或差的形式，不能画出；
D、，则角能画出．
故选：．
一副三角板中的度数，用三角板画出角，无非是用角度加减，逐一分析即可．
此题考查的知识点是角的计算，关键是用三角板直接画特殊角的步骤：先画一条射线，再把三角板所画角的一边与射线重合，顶点与射线端点重合，最后沿另一边画一条射线，标出角的度数．
 9.【答案】【解析】解：，，
，
又，
．
故选：．
根据，，利用角的和差关系先求出的度数，再求．
此题主要考查了角相互间的和差关系，比较简单．
 10.【答案】【解析】解：某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分如图，发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短．
故选：．
根据两点之间，线段最短进行解答．
此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间，线段最短．
 11.【答案】【解析】【分析】
此题考查了角的概念 理解和掌握锐角、钝角、直角、平角、周角的含义，是解答此题的关键．
根据锐角、钝角、直角、平角、周角的含义进行解答 锐角：大于 小于 的角；钝角：大于 小于 的角；直角：等于 的角；平角：等于 的角；周角：等于 的角；据此解答即可．
【解答】
解： 大于 小于 的角是锐角，故错误；
  等于 的角是直角，故正确；
大于 小于 的角是钝角，故错误；
平角等于 ，故正确；
周角等于 ，故正确，
故选 C ．   12.【答案】【解析】【分析】
本题主要考查了直角的定义和角平分线，解决本题的关键是找准角的关系．
由射线 平分 ， ，得出 ，由 是直角，得出 计算即可．
【解答】
解： 射线 平分 ， ，
，
是直角，
，
．
故选 C ．   13.【答案】南偏西【解析】解：如图，图书馆在餐厅的北偏东方向，则餐厅在图书馆的南偏西的方向，
故答案为：南偏西．

本题考查方位角，理解方位角的意义是正确解答的前提．
 14.【答案】【解析】解：一副三角板的顶点重合于点，且点、、在同一条直线上，
，
故答案为：．
直接利用三角板各内角度数进而得出的度数．
此题主要考查了角的计算，正确利用三角板各内角的度数是解题关键．
 15.【答案】垂线段最短【解析】解：如图，过小李庄这个点，作铁路的垂线，小李庄与垂足之间的距离是最短的，其原理是：垂线段最短，
故答案为：垂线段最短．
根据垂线段最短即可得出答案．
本题考查垂线段最短，理解垂线段最短的性质是正确解答的关键．
 16.【答案】【解析】解：为直线上一点，，
，
平分，
，
故答案为：．
根据平角的定义求出的度数，根据角平分线的定义即可得出答案．
本题考查了角平分线的定义，掌握从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线是解题的关键．
 17.【答案】解：如图：【解析】本题考查了直线、射线、线段的概念和画法，掌握直线、射线、线段的概念、线段的性质是解题的关键．根据直线、射线、线段的概念、线段的性质画图即可．
 18.【答案】解：由，得
，．
解得，．
由，在直线上取一点，恰好使，得，，
当点在线段上时，则，，
点的中点，
，
；
当点在线段的延长线上时，则，，
点的中点，
，
，
综上所述的长为或．【解析】根据非负数的和为零，可得每个非负数同时为零，可得答案；
根据，可得的长，根据线段中点的性质，可得的长，根据线段的和差，可得答案．
本题考查了两点间的距离，利用非负数的和为零得出每个非负数同时为零是解题关键．
 19.【答案】   【解析】解：是线段的中点，
，
，
故答案为；
米，，
米，
米，
是中点，
米，
米，
的长是米．
由中点公式，可得，；
由已知可求米，再由中点的性质，可求米．
本题考查两点间的距离；熟练掌握中点坐标公式，会求线段上两点间的距离是解题的关键．
 20.【答案】解：能用一个大写字母表示的角为：，；

以点为顶点的角为：，，；

图中所有的角有：，，，，，，．【解析】利用角的表示方法进而得出答案；
利用角的表示方法进而得出答案；
利用角的表示方法进而得出答案．
此题主要考查了角的表示方法，正确把握角的定义是解题关键．
 21.【答案】【解析】解：，
，
平分，
，
，
，
平分，
，
，


；
设，
，
平分，
，
，
，
平分，
，
，
，
．
故答案为：；．
利用邻补角的定义、角平分线的定义计算即可．
本题考查了角平分线的定义，角的计算，解题的关键是理清各个角之间的关系，对顶角、邻补角等．
 22.【答案】解：由题意可知，，
平分，
．
点是线段的中点，
，即，
，
．
平分，
，
．
．
理由：依题意，得，
平分，
．
．
，
．【解析】当点与原点重合，与重合时，可得，根据角平分线定义可直接得出答案．
根据已知条件可求出值，进而得出，从而可得，再结合角平分线的定义及各角间的等量关系即可得解．
用含的代数式分别表示和，即可得到和的数量关系．
本题考查角平分线的定义，正确的识别各角间的等量关系是解题的关键．
 23.【答案】解：四边形是正方形，正方形纸片折叠，使点落在边点处，点落在点处，
，，，
，
，
，
．【解析】根据正方形的性质得到，根据折叠的性质得到，，，根据平角的定义得到，根据四边形的内角和即可得到结论．
本题考查了角的计算，翻折变换的问题，折叠问题其实质是轴对称，对应线段相等，对应角相等，找到相等的角是解决本题的关键．
 24.【答案】     【解析】解：前个“三角形数”分别是：
、、、、、，
第个“三角形数”是，
．

前个“正方形数”分别是：
，，，，，
第个“正方形数”是，
．

前个“五边形数”分别是：
，，，，
．

根据种的规律得出：第个“五边形数”是；
故答案为：．
首先根据前个“三角形数”分别是、、、、、，得出第个“三角形数”是，据此求出的值是多少；然后根据前个“正方形数”分别是，，，，，可得第个“正方形数”是，据此求出的值是多少；最后根据前个“五边形数”分别是，，，，据此得出的值即可；
根据中五边形的规律，得出第个“五边形数”是．
此题主要考查了图形的变化类问题，要熟练掌握，解答此类问题的关键是首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．