人教版五年级下册质数和合数教案设计

第6课时  奇偶性

【教学内容】

教科书第15页例2及第16页第4题。

【教学目标】

1.通过探究，知道两数之和的奇偶性。

2.能借助几何直观，认识两数之和奇偶性的必然性。

3.培养探究能力，积累观察、猜想、归纳等思维活动的经验，丰富解决问题的策略。

【教学重点】

在探索两数之和奇偶性的过程中渗透解决问题的策略。

【教学难点】

认识两数之和奇偶性的必然性。

【教学准备】

多媒体课件或磁性正方形教具，两种颜色的小正方形各10个（可同桌两人合用一套）。

【教学过程】

一、激趣导入

1.复习概念，引入图示。

（1）说说什么样的数是偶数、奇数？

（2）偶数是2的倍数，也就是除以2余数是几？奇数呢？

（3）偶数可以用字母表示为2n（n是自然数），奇数呢？（2n+1）

（4）偶数、奇数在日常生活中又叫什么数？（双数、单数）

“双”是什么意思？（一对一对，成双成对）

（5）用1个小正方形表示1，一个接一个摆成两行，偶数总能摆成一个什么图形？奇数呢？

例如6和7：

2.游戏导入。

师：我们一起来玩一个“快乐大转盘”的游戏。这个大转盘上有1~10，有奇数也有偶数。

（1）游戏规则。

一个同学转，指针指着那个数，就加上这个数的本身。如果和是奇数，有大奖；如果和是偶数，就没有奖。

（2）学生尝试，老师分两列（奇数+奇数、偶数+偶数）板书算式。

（3）怎么还没人得到大奖啊？这是什么道理呢？有的同学已经有了猜想，和不可能是奇数，看来奇偶数加法运算中蕴含着规律，今天我们就一起来探寻“两数之和的奇偶性”（板书课题）。

二、探索与猜想，验证与归纳

1.明确探究的问题。

刚才做游戏，一个数加上它本身，只有两种情况，偶数+偶数，奇数+奇数。要全面研究，还有什么情况？板书：

偶数+偶数=奇数+奇数=偶数+奇数=

追问：为什么“奇数+偶数”不用研究？（根据加法交换律，和相等）

2.用自己想到的方法探究两数之和的奇偶性。

提示：可以用举例的方法得出结论，也可以用小正方形拼一拼、想一想，为什么是这个结论。可以独立完成，或者同桌合作。注意做好记录。

3.全班交流、讨论。

（1）请用举例方法的同学介绍。教师加以板书，如：

偶数+偶数=奇数+奇数=偶数+奇数=

8+12=205+7=128+5=13

12+24=367+9=166+9=15

………………

师：通过举例，得出什么结论？

（2）请用小正方形拼摆的同学介绍。

学生在实物投影仪上介绍，教师在黑板上用磁性教具演示，或用课件演示。

例如，偶数+奇数的演示：

师：通过拼摆，使我们确信结论是正确的。这种方法称作“数形结合”。

（3）谁能用偶数、奇数除以2的余数来解释这些规律？（如果学生有困难，可以指导学生看书自学）

（4）尝试用字母表示数说明。

如果用2n、2m表示两个偶数（n，m是自然数），它们的和会怎样？试试看。

2n+2m=2(n+m),

因为（n+m）是自然数，所以2（n+m）一定是2的倍数。

有兴趣的同学课后可以用字母表示数，试试怎样说明其他两种情况。

（5）归纳结论。

将板书补充完整：偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数偶数+奇数=奇数

再问：有没有哪个同学的举例不符合这些规律的？能不能举出反例？

（6）现在你能解释“快乐大转盘”游戏，为什么不会出现大奖的原因了吗？

三、回顾、小结

1.今天通过探究获得了什么新知识？采用了什么样的研究方法？有什么体会？

2.还想研究什么问题？