运算定律（试题） 2021-2022学年小学数学四年级下册 人教版

这是一份运算定律（试题） 2021-2022学年小学数学四年级下册 人教版，共19页。试卷主要包含了用简便方法计算应根据　　来计算，与不相等的算式是，与的计算结果相等的算式是，下面算式中，与得数相等的式子是，在计算时可以用　　计算更简便，下列算式中属于加法结合律的是，计算的简便算法是等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年下学期小学数学四年级期末 运算定律
一．选择题（共10小题）
1．（2022春•滨城区校级期中）用简便方法计算应根据　　来计算。
A．乘法交换律 B．乘法分配律
C．乘法结合律 D．乘法交换律和乘法结合律
2．（2022春•惠来县期中）与不相等的算式是　　
A． B．
C．
3．（2022春•临湘市期中）与的计算结果相等的算式是　　
A． B． C．
4．（2022春•阳泉期中）小明将□计算成□，它的结果与正确答案相差多少　　
A．12 B．15 C．18
5．（2022春•播州区期中）下面算式中，与得数相等的式子是　　
A． B． C． D．
6．（2022春•应城市期中）在计算时可以用　　计算更简便。
A． B． C．
7．（2022春•兴仁市月考）下列算式中属于加法结合律的是　　
A． B．△□〇△〇□
C．
8．（2022春•永州期中）计算的简便算法是　　
A． B．
C．
9．（2022春•淮安月考）在算式“□□”的两个□里填入相同的数，则□里应填　　
A．0.28 B．2.8 C．0.82
10．（2021春•安溪县期中）乐乐一家到农场采摘芦柑，他们一共采了40箱，每箱39元，在结账时发现计算器上的按键“4”坏了，乐乐想了以下几种方法，你觉得下面的按键方式不能得到正确答案的是　　
A． B． C． D．
二．填空题（共4小题）
11．（2018春•祁东县月考）用简便方法计算，要先算　 　，这是根据　 　律；计算时，为了计算简便，可以先算　 　，这样计算是根据　 　．
12．（2021春•华容县期末）加法结合律用字母表示是　 　，乘法分配律用字母表示是　 　．
13．（2020秋•宁城县期末）要使□□，□里应填　 　．
14．（2022春•内乡县期中）根据运算定律，在下面填上适当的数，使运算简便。
（1）　　
（2）　　　　
（3）　　　　　　
（4）　　　　
三．应用题（共6小题）
15．（2022春•内乡县期中）小军看一本故事书，第一天看了178页，第二天看了63页，还剩下122页没看，这本故事书一共有多少页？
16．（2021春•荆门期末）果真多水果店购进苹果和梨各30箱，苹果每箱48元，梨子每箱52元，买苹果和买梨子共花了多少钱？
17．（2020春•万州区期中）学校食堂运回面粉和大米各30袋。面粉每袋重15千克，大米每袋重25千克。运回的面粉和大米一共重多少？
18．师徒两人合作加工一批零件，徒弟每小时加工35个，师傅每小时加工45个。两人合作8小时完成了任务。这批零件一共有多少个？
19．果农李大伯把10筐猕猴桃送到水果超市，这10筐猕猴桃连筐的重量（单位：千克）依次是58、53、42、47、49、62、51、52、63、48，10个筐共重23千克．请你帮李大伯计算一下这10筐猕猴桃净重多少千克？你能用简便方法计算吗？
20．这个图书室一共有多少本书？

四．解答题（共3小题）
21．（2022春•云梦县期中）连一连。（将结果相等的式子用线连起来）










22．（2021春•渑池县期中）怎样简便就怎样算；





．
23．（2019春•高密市期中）一列客车和一列货车同时从、两城开出，相向而行，经过4小时相遇．客车平均每小时行115千米，货车平均每小时行85千米．、两城相距多少千米？

2021-2022学年下学期小学数学四年级期末 运算定律
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．（2022春•滨城区校级期中）用简便方法计算应根据　　来计算。
A．乘法交换律 B．乘法分配律
C．乘法结合律 D．乘法交换律和乘法结合律
【考点】乘法分配律；运算定律与简便运算
【专题】运算能力；运算定律及简算
【分析】乘法分配律的概念为：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，用字母表示：；据此解答即可。
【解答】解：




所以用简便方法计算应根据乘法分配律来计算。
故选：。
【点评】本题利用具体的算式考查了学生对于乘法分配律的理解。
2．（2022春•惠来县期中）与不相等的算式是　　
A． B．
C．
【考点】乘法分配律
【专题】运算能力
【分析】计算时，把1.01看成，再按照乘法分配律进行计算。
【解答】解：

根据积的变化规律可得：，与选项相同；

，和选项相同；

所以与不相等的算式是：。
故选：。
【点评】本题主要考查了学生对乘法分配律的熟练掌握情况，要灵活掌握。
3．（2022春•临湘市期中）与的计算结果相等的算式是　　
A． B． C．
【考点】运算定律与简便运算；乘法分配律
【专题】运算能力
【分析】计算时，把99看成，然后按照乘法分配律进行计算即可。
【解答】解：

，与选项相同。
故选：。
【点评】本题主要考查了学生通过具体的算式对乘法分配律的熟练掌握情况，乘法分配律是常用的运算定律，要牢记。
4．（2022春•阳泉期中）小明将□计算成□，它的结果与正确答案相差多少　　
A．12 B．15 C．18
【考点】乘法分配律
【专题】运算能力；运算定律及简算
【分析】根据乘法分配律，可得：□□，用它减去□，求出它的结果与正确答案相差多少即可。
【解答】解：□□
□□
□□
□□


故选：。
【点评】此题主要考查了乘法分配律的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。
5．（2022春•播州区期中）下面算式中，与得数相等的式子是　　
A． B． C． D．
【考点】运算定律与简便运算
【专题】运算能力
【分析】根据题意，对选项中的各个算式进行变形，然后找出与得数相等的式子即可。
【解答】解：






所以与得数相等的式子是：。
故选：。
【点评】本题主要考查了学生对减法的性质的灵活掌握情况，要牢记定律内容。
6．（2022春•应城市期中）在计算时可以用　　计算更简便。
A． B． C．
【考点】运算定律与简便运算
【专题】运算能力
【分析】把88拆成，再根据乘法结合律简算。
【解答】解：



用乘法结合律计算更简便。
故选：。
【点评】把88拆成，运用乘法结合律解答是解题的关键。
7．（2022春•兴仁市月考）下列算式中属于加法结合律的是　　
A． B．△□〇△〇□
C．
【考点】运算定律与简便运算
【分析】加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变，如：，由此求解。
【解答】解：运用了加法结合律；
△□〇△〇□运用了加法交换律和加法结合律；
运用了加法交换律。
故选：。
【点评】熟练掌握加法的运算定律是解决本题的关键，注意区分加法交换律和加法结合律。
8．（2022春•永州期中）计算的简便算法是　　
A． B．
C．
【考点】：运算定律与简便运算
【专题】17：综合填空题；422：运算定律及简算
【分析】根据一个数减两个数，等于用这个数两个数的和的减法性质计算．
【解答】解：



故选：．
【点评】完成本题要注意分析式中数据的特点，然后运用合适的方法计算．
9．（2022春•淮安月考）在算式“□□”的两个□里填入相同的数，则□里应填　　
A．0.28 B．2.8 C．0.82
【考点】：运算定律与简便运算
【专题】66：运算能力；69：应用意识；422：运算定律及简算
【分析】根据乘法分配律的意义，，据此解答．
【解答】解：


即



所以口里应填2.8．
故选：．
【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法分配律的意义，并且能够灵活运用乘法分配律进行简算．
10．（2021春•安溪县期中）乐乐一家到农场采摘芦柑，他们一共采了40箱，每箱39元，在结账时发现计算器上的按键“4”坏了，乐乐想了以下几种方法，你觉得下面的按键方式不能得到正确答案的是　　
A． B． C． D．
【考点】乘法分配律；运算定律与简便运算
【专题】运算顺序及法则；运算能力
【分析】计算器上的按键“4”坏了，所以只要把40拆分为不含有数字“4”的式子计算即可。
【解答】解：


或


或
所以上面的按键方式不能得到正确答案的是。
故选：。
【点评】本题考查了学生对运算定律的灵活运用情况。
二．填空题（共4小题）
11．（2018春•祁东县月考）用简便方法计算，要先算　　，这是根据　 　律；计算时，为了计算简便，可以先算　 　，这样计算是根据　 　．
【考点】：运算定律与简便运算
【专题】17：综合填空题；422：运算定律及简算
【分析】由于，由此本题可根据加法交换律计算，先算；
根据乘法的结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变；计算时，为了计算简便，可以先算．
【解答】解：由分析可得：
用简便方法计算，要先算，这是根据加法交换律；算时，为了计算简便，可以先算，这样计算是根据乘法结合律．
故答案为：，加法交换律；，乘法结合律．
【点评】考查了根据加法交换律和乘法结合律解决问题的能力．
12．（2021春•华容县期末）加法结合律用字母表示是　　，乘法分配律用字母表示是　 　．
【考点】：运算定律与简便运算
【专题】17：综合填空题；422：运算定律及简算
【分析】加法结合律的意义：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变解答．乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，积不变；乘法分配律的意义：两个数相加再乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变解答；乘法结合律是指三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，也可以先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，结果不变；据此用字母表示出来即可．
【解答】解：用字母表示加法结合律是：，
用字母表示乘法分配律是：．
故答案为：，．
【点评】此题考查用字母表示运算定律，熟记定律的内容是解决此题的关键．
13．（2020秋•宁城县期末）要使□□，□里应填　0.48　．
【考点】：运算定律与简便运算
【专题】422：运算定律及简算
【分析】乘法分配律：两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变．如．
【解答】解：□□
□
□

所以，□
故答案为：0.48．
【点评】本题考查了乘法分配律的灵活应用．
14．（2022春•内乡县期中）根据运算定律，在下面填上适当的数，使运算简便。
（1）　64　
（2）　　　　
（3）　　　　　　
（4）　　　　
【考点】加法结合律；加法交换律；乘法分配律；乘法结合律
【专题】运算能力
【分析】（1）根据加法交换律进行填空即可；
（2）根据加法结合律进行简算即可；
（3）根据乘法交换律和乘法结合律进行简算即可；
（4）根据除法的性质进行简算即可。
【解答】解：
（1）
（2）
（3）
（4）
故答案为：64；107，93；17，8，125；25，4。
【点评】本题主要考查了学生对加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律以及除法的性质的公式的掌握。
三．应用题（共6小题）
15．（2022春•内乡县期中）小军看一本故事书，第一天看了178页，第二天看了63页，还剩下122页没看，这本故事书一共有多少页？
【考点】加法结合律
【专题】运算能力
【分析】第一天看了178页，第二天看了63页，还剩下122页没有看，把这三部分相加，即可求出这本书的总页数，计算时可以根据加法交换律和结合律简算。
【解答】解：


（页
答：这本故事书一共有363页。
【点评】解决本题根据加法的意义列式，根据加法交换律和加法结合律计算。
16．（2021春•荆门期末）果真多水果店购进苹果和梨各30箱，苹果每箱48元，梨子每箱52元，买苹果和买梨子共花了多少钱？
【考点】运算定律与简便运算；两位数以上乘法；整数四则混合运算
【专题】应用意识
【分析】根据题意，可以用48加52求出一箱苹果和一箱梨的钱数再乘30就是一共要用了多少钱；据此解答。
【解答】解：

（元
答：买苹果和买梨子共花了3000元钱。
【点评】本题的关键是先求出一箱苹果和一箱梨的钱数，再根据乘法的意义列式解答，也可先分别算出苹果和梨的钱数，再根据加法意义解答。
17．（2020春•万州区期中）学校食堂运回面粉和大米各30袋。面粉每袋重15千克，大米每袋重25千克。运回的面粉和大米一共重多少？
【考点】运算定律与简便运算；两位数以上乘法
【专题】应用意识；运算能力；数据分析观念
【分析】先用加法计算出每袋大米和每袋面粉的重量之和，再乘30，即可得解。
【解答】解：

（千克）
答：运回的面粉和大米一共重1200千克。
【点评】完成本题也可分别求出各运来多少千克，然后相加求得：。
18．师徒两人合作加工一批零件，徒弟每小时加工35个，师傅每小时加工45个。两人合作8小时完成了任务。这批零件一共有多少个？
【考点】乘法分配律
【专题】应用意识；数据分析观念；工程问题
【分析】根据工作效率和合作的时间共同完成的工作量，据此列式解答即可。
【解答】解：

（个
答：这批零件一共有640个。
【点评】此题考查的目的是理解掌握工作效率、工作时间、工作量三者之间的关系及应用。
19．果农李大伯把10筐猕猴桃送到水果超市，这10筐猕猴桃连筐的重量（单位：千克）依次是58、53、42、47、49、62、51、52、63、48，10个筐共重23千克．请你帮李大伯计算一下这10筐猕猴桃净重多少千克？你能用简便方法计算吗？
【考点】乘法结合律
【专题】应用题；应用意识
【分析】由题意可知，要求10筐猕猴桃净重，要先求10筐猕猴桃连筐的质量和，然后减去10个筐的质量。观察列式的数据可以看出，58与42相加可以得到整百数，53与47相加可以得到整百数，49与51相加可以得到整百数，52与48相加可以得到整百数，因此先应用加法的交换律，把相加能得整百数的两个数放在一起，把其它数放在一起，然后应用加法的结合律，把五组数用括号结合在一起，同时计算括号里面的数，可以使计算变得简便。
【解答】解：



（千克）
答：这10筐猕猴桃净重502千克；计算时运用加法交换律和加法结合律进行简便计算。
【点评】本题主要是考查了学生对于加法运算定律的灵活运用。
20．这个图书室一共有多少本书？

【考点】乘法结合律
【专题】简单应用题和一般复合应用题
【分析】用每层的本数乘层数就是一个书架放的本数，再用一个书架放的本数乘书架个数就是这个图书室一共有图书的本数．
【解答】解：


（本
答：这个图书室一共有6000本书．
【点评】解答图文应用题的关键是根据图、文所提供的信息，弄清条件和问题，然后再选择合适的方法列式、解答．
四．解答题（共3小题）
21．（2022春•云梦县期中）连一连。（将结果相等的式子用线连起来）










【考点】运算定律与简便运算
【专题】运算能力
【分析】运用加法交换律、结合律进行简算，运用减法性质进行简算，运用乘法分配律进行简算，运用除法性质进行简算。
【解答】解：

【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。
22．（2021春•渑池县期中）怎样简便就怎样算；





．
【考点】运算定律与简便运算
【专题】运算定律及简算
【分析】（1）根据连减的性质进行计算；
（2）根据乘法结合律进行计算；
（3）根据连除的性质进行计算；
（4）先算减法，再算加法；
（5）根据乘法交换律和结合律进行计算；
（6）根据乘法分配律进行计算．
【解答】解：（1），
，
，
；

（2），
，
，
，
；

（3），
，
，
；

（4），
，
；

（5），
，
，
；

（6），
，
，
．
【点评】根据题意，找准所运用的运算定律，然后再进一步计算即可．
23．（2019春•高密市期中）一列客车和一列货车同时从、两城开出，相向而行，经过4小时相遇．客车平均每小时行115千米，货车平均每小时行85千米．、两城相距多少千米？
【考点】乘法分配律
【专题】行程问题
【分析】先求出两车的速度和，再依据路程速度时间即可解答．
【解答】解：

（千米）
答：、两城相距800千米．
【点评】本题主要考查学生运用等量关系式：路程速度时间解决问题的能力．

考点卡片
1．两位数以上乘法
两位数以上乘法
2．整数四则混合运算
【知识点归纳】
1．加、减、乘、除四种运算统称四则运算．
加法的意义：把两个（或几个）数合并成一个数的运算叫做加法．
减法的意义：已知两个加数的和与其中的一个加数求另一个加数的运算叫做减法．减法中，已知的两个加数的和叫做被减数，其中一个加数叫做减数，求出的另一个加数叫差．
乘法的意义：一个数乘以整数，是求几个相同加数的和的简便运算，或是求这个数的几倍是多少．
除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数的运算叫做除法．在除法中，已知的两个因数的积叫做被除数，其中一个因数叫做除数，求出的另一个因数叫商．
四则运算分为二级，加减法叫做第一级运算，乘除法叫做第二级运算．
2．方法点拨：
运算的顺序：在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算．在有括号的算式里，要先算括号里的，再算括号外的．

【命题方向】
常考题型：
例1：72﹣4×6÷3如果要先算减法，再算乘法，最后算除法，应选择（　　）
A、72﹣4×6÷3 B、（72﹣4）×6÷3 C、（72﹣4×6）÷3
分析：72﹣4×6÷3的计算顺序是先算乘法，再算除法，最后算减法，要把减法提到第一步，需要只给减法加上小括号．
解：72﹣4×6÷3如果要先算减法，再算乘法，最后算除法，应为：（72﹣4）×6÷3；
故选：B．
点评：本题考查了小括号改变运算顺序的作用，看清楚运算顺序，是把哪一种运算提前计算，在由此求解．

例2：由56÷7＝8，8+62＝70，100﹣70＝30组成的综合算式是（　　）
A、100﹣62+56÷7； B、100﹣（56÷7+62）； C、不能组成
分析：由于56÷7＝8，8+62＝70，则将两式合并成一个综合算式为56÷7+62＝70，又100﹣70＝30，则根据四则混合运算的运算顺序，将56÷7＝8，8+62＝70，100﹣70＝30组成的综合算式是：100﹣（56÷7+62）．
解：根据四则混合运算的运算顺序可知，
将56÷7＝8，8+62＝70，100﹣70＝30组成的综合算式是：100﹣（56÷7+62）．
故选：B．
点评：本题考查了学生根据分式及四则混合运算的运算顺序列出综合算式的能力．
3．加法交换律
加法交换律
4．加法结合律
加法结合律
5．乘法结合律
乘法结合律
6．乘法分配律
乘法分配律
7．运算定律与简便运算
【知识点归纳】
1、加法运算：
①加法交换律：两个加数交换位置，和不变．如a+b＝b+a
②加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变．如：a+b+c＝a+（b+c）
2、乘法运算：
①乘法交换律：两个因数交换位置，积不变．如a×b＝b×a．
②乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变．如a×b×c＝a×（b×c）
③乘法分配律：两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变．如a×（b+c）＝ab+ac
④乘法分配律的逆运算：一个数乘另一个数的积加它本身乘另一个数的积，可以把另外两个数加起来再乘这个数．如ac+bc
＝（a+b）×c
3、除法运算：
①除法性质：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除．如a÷b÷c＝a÷（b×c）
②商不变规律：被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外）它们的商不变．如a÷b＝（an）÷（bn）＝（a÷n）÷（b÷n） （n≠0 b≠0）
4、减法运算：
减法性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和．如a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）

【命题方向】
常考题型：
例1：0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法的（　　）
A、交换律 B、结合律 C、分配律
分析：乘法分配律的概念为：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，用字母表示：（a+b） c＝ac+ac．据此可知，0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法分配律．
解：根据乘法分配律的概念可知，
0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法分配律．
故选：C．
点评：本题利用具体的算式考查了学生对于乘法分配律的理解．

例2：125×25×32＝（125×8）×（25×4），这里运用了（　　）
A、乘法交换律 B、乘法结合律 C、乘法交换律和乘法结合律
分析：在125×25×32＝（125×8）×（25×4）中，是把32看作8×4，然后用乘法交换律变成125×8×25×4，再运用乘法结合律计算，即（125×8）×（25×4）．
解：125×25×32＝（125×8）×（25×4），运用了乘法交换律和乘法结合律．
故选：C．
点评：此题重点考查了学生对乘法交换律和结合律的掌握与运用情况．
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