观察物体（试题） 2021-2022学年小学数学四年级下册 北师大版

2021-2022学年下学期小学数学四年级期末  观察物体

一．选择题（共7小题）

1．（2017秋•中牟县期末）用小正方体搭成一个立体图形，从正面看是，从左面看是．下面摆成的立体图形中正确的是（　　）

A． B． 

C．

2．（2014•公安县模拟）有一个用正方体木块搭成的立体图形．

从前面看是：从左面看是：要搭成这样的立体图形，至少要用（　　）正方体木块．

A．5块 B．6块 C．7块

3．（2006秋•张家港市期末）把4个同样大小的正方体搭成如图所示的样子，下面的（　　）图形是从上面看到的．

A． B． C．

4．聪聪用4个相同的小正方体搭成一个立体图形，从正面和右面看到的是，从上面看到的是，这个立体图形是（ㅤㅤ）

A． B． C． D．

5．（2020秋•淮安月考）在如图中添一块小正方体，要求从右边看到的图保持不变，有（　　）种添加的方法。

A．2 B．4 C．5 D．6

6．如图是用若干个小正方体拼成的，至少再添加（　　）个这样的小正方体就能拼成一个大正方体。（不改变现有小正方体的摆放位置）

A．6 B．12 C．15 D．21

7．（2020秋•淮安区期末）小红用1dm3的小正方体摆成一个长方体，从正面、左面和上面看到的分别如图所示图形。这个长方体的体积是（　　）dm3。

A．52 B．24 C．18

二．填空题（共8小题）

8．（2022春•西峡县期中）数一数，下面的物体是由几个小正方体搭成的。

9．从不同角度（正面/侧面/上面）看到不同的图形。

　   　；　   　；　   　。

10．（2021秋•鼓楼区校级月考）如图的物体是由 　   　个同样的小正方体搭成的；至少再添上 　   　个这样的小正方体，才能使这个物体成为一个大正方体。

11．下面是由相同的小正方体组成的立体图形。数一数，由8个小正方体组成的是 　   　号。

12．（2010•龙湖区）一个立体图形从正面看是，从右看是，要搭成这样的立体图形，至少要　   　个正方体方块．

13．（2015•遂宁）如图从前面看到的图形是　   　，从右面看到的图形是　   　．

14．（2015春•新田县校级期末）用小正方体拼一个立体图形，使得从左面看和从上面看分别得到下面的图形．要搭成这样的立体图形最少需要　   　个小正方体，最多需要　   　个小正方体．

15．（2010•凉山州）如图，甲和乙是用相同的正方体搭成的，甲、乙两个立方体图形表面积大小关系是　   　，所占空间大小的关系是　   　．

A．甲＝乙  B．甲＞乙  C．甲＜乙  D．无法判断．

三．应用题（共1小题）

16．用4个正方体搭一个立体图形，从正面、上面和右面看到的形状如下，请你动手搭出这个立体图形。

四．解答题（共2小题）

17．（2021秋•渭城区期末）下面是用5个小正方体搭成的立体图形，分别画出从上面、正面、左面看到的形状。

18．（1）如图所示，曲米用4块相同的积木摆了一个立体图形，下面的形状分别是从哪个方向看到的？（填“正面”“上面”或“左面”）

（2）如图所示，曲米在（1）题的立体图形上又加了一块相同的积木，下面的形状分别是从哪个方向看到的？（填“正面”“上面”或“左面”）

（3）如果曲米想在（2）题的立体图形上再加一块相同的积木，可以看到什么样的形状？请你画出其中两种搭法从正面、上面和右面看到的形状。

2021-2022学年下学期小学数学四年级期末  观察物体

参考答案与试题解析

一．选择题（共7小题）

1．（2017秋•中牟县期末）用小正方体搭成一个立体图形，从正面看是，从左面看是．下面摆成的立体图形中正确的是（　　）

A． B． 

C．

【考点】用正方体搭立体图形．菁优网版权所有

【专题】立体图形的认识与计算．

【分析】逐个观察立体图形从正面看和从左面看的图形，如下图所示，即可得解．

【解答】解：

故选：B．

【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．

2．（2014•公安县模拟）有一个用正方体木块搭成的立体图形．

从前面看是：从左面看是：要搭成这样的立体图形，至少要用（　　）正方体木块．

A．5块 B．6块 C．7块

【考点】用正方体搭立体图形．菁优网版权所有

【分析】主视图、左视图是分别从物体正面、左面看，所得到的图形．

【解答】解：由正视图和左视图知，此图有两层，上层有1块长方体，下层至少有5块，因此此几何体至少要用6块正方体木块．

故选：B。

【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．

3．（2006秋•张家港市期末）把4个同样大小的正方体搭成如图所示的样子，下面的（　　）图形是从上面看到的．

A． B． C．

【考点】用正方体搭立体图形．菁优网版权所有

【分析】此物体从上面看到的图形是，从正面看到的图形是，从侧面看到的图形是水平排放的两个正方形．

【解答】解：三视图如下图示：

故选：C。

【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．

4．聪聪用4个相同的小正方体搭成一个立体图形，从正面和右面看到的是，从上面看到的是，这个立体图形是（ㅤㅤ）

A． B． C． D．

【考点】作简单图形的三视图；从不同方向观察物体和几何体．菁优网版权所有

【专题】空间观念；几何直观．

【分析】A、从正面能看到3个相同的正方形，分两行，上行1个，下行2个，左齐；从右面能看到3个相同的正方形，分两行，上行1个，下行2个，右齐。已不符合题意，无须再从上面看；

B、从正面能看到3个相同的正方形，分两行，上行1个，下行2个，右齐。已不符合题意，无须再从右面、上面看；

C、从正面能看到3个相同的正方形，分两行，上行1个，下行2个，左齐；从右面能看到3个相同的正方形，分两行，上行1个，下行2个，左齐；从上面能看到3个相同的正方形，分两行，上行1个，下行2个，右齐。符合题意；

D、从正面能看到3个相同的正方形，分两行，上行1个，下行2个，右齐。已不符合题意，无须再从右面、上面看。

【解答】解：聪聪用4个相同的小正方体搭成一个立体图形，从正面和右面看到的是，从上面看到的是，这个立体图形是

故选：C。

【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。

5．（2020秋•淮安月考）在如图中添一块小正方体，要求从右边看到的图保持不变，有（　　）种添加的方法。

A．2 B．4 C．5 D．6

【考点】用正方体搭立体图形．菁优网版权所有

【专题】常规题型；几何直观．

【分析】如果在如图的前面添一块小正方体，但不改变它从前面看到的样子，可以动手摆一摆。

【解答】解：有以下6中添法，如图所示：

故选：D。

【点评】本题考查了正方体的拼组。

6．如图是用若干个小正方体拼成的，至少再添加（　　）个这样的小正方体就能拼成一个大正方体。（不改变现有小正方体的摆放位置）

A．6 B．12 C．15 D．21

【考点】用正方体搭立体图形．菁优网版权所有

【专题】空间观念；几何直观．

【分析】用若干个相同小正方体接成一个较大正方体，每条棱上至少用2个小正方体，这样就是需要8个，即23个；每条棱上还可以是3个小正方体，需要27个，即33个；每条棱上还可以是4个小正方体，需要64个，即43个……如果拼成的较大正方体每条棱上用n（n为大于1的自然数），一共需要n3个小正方体。

【解答】解：如图

拼成的正方体每条棱上至少需要3个小正方体，一共需要33个小正方体，即27个，已有12个，至少再添加27﹣12＝15个这样的小正方体就能拼成一个大正方体。

故选：C。

【点评】关键是弄清拼成的正方体至少一共需要多少个这样的小正方体。

7．（2020秋•淮安区期末）小红用1dm3的小正方体摆成一个长方体，从正面、左面和上面看到的分别如图所示图形。这个长方体的体积是（　　）dm3。

A．52 B．24 C．18

【考点】用正方体搭立体图形．菁优网版权所有

【专题】立体图形的认识与计算；空间观念．

【分析】观察图形可知，这个长方体是长4dm、宽3dm、高2dm的长方体，根据长方体的体积公式V＝abh即可得解。

【解答】解：4×3×2

＝12×2

＝24（dm3）

答：这个长方体的体积是24dm3。

故选：B。

【点评】此题考查了从不同的方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。

二．填空题（共8小题）

8．（2022春•西峡县期中）数一数，下面的物体是由几个小正方体搭成的。

【考点】用正方体搭立体图形．菁优网版权所有

【专题】应用题；几何直观．

【分析】（1）最下面一层有5个，第二层有4个，再加上上面1个即可；

（2）下层有4个，第二层有2个，上层有1个，加起来即可；

（3）最下层有5个，第二层有5个，上层有2个，加起来即可。

【解答】解：（1）5+4+1＝10（个）

（2）4+2+1＝7（个）

（3）5+5+2＝12（个）

故答案为：10，7，12。

【点评】解决本题的关键是明确每一层有几个，最后将每层的数量相加。

9．从不同角度（正面/侧面/上面）看到不同的图形。

　上面　；　侧面　；　正面　。

【考点】作简单图形的三视图；从不同方向观察物体和几何体．菁优网版权所有

【专题】空间观念；几何直观．

【分析】这个立体图形由8个相同的小正方体组成。从正面能看到8个相同的正方形，分4列，由左而右分别是2个、1个、3个、2个，下齐；从侧面能看到一列3个相同的正方形；从上面能看到一行4个相同的正方形。

【解答】解：

上面；侧面；正面。

故答案为：上面，侧面，正面。

【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。

10．（2021秋•鼓楼区校级月考）如图的物体是由 　8　个同样的小正方体搭成的；至少再添上 　19　个这样的小正方体，才能使这个物体成为一个大正方体。

【考点】用正方体搭立体图形．菁优网版权所有

【专题】常规题型；几何直观．

【分析】因为现在有三层，第一层6个，第二层2个，共有：6+2＝8（个），如果搭成一个大正方体，至少搭长3个，宽3个，高3个的小正方体，共需要27个小正方体，因为现在有8个，则至少还需要：27﹣8＝19个；据此解答。

【解答】解：6+2＝8（个）

3×3×3﹣8

＝27﹣8

＝19（个）

故答案为：8；19。

【点评】本题主要考查要拼搭成的大正方体棱长是由几个小正方体棱长组成，进而根据正方体的体积计算公式求出所需个数。

11．下面是由相同的小正方体组成的立体图形。数一数，由8个小正方体组成的是 　①④　号。

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【专题】解题思想方法；推理能力．

【分析】首先认真观察图示，分清楚几排几列，哪一行哪一列缺少，特别是隐藏的正方体。

【解答】解：由图可知，由8个小正方体组成的是①，④，因为①是左边上下2排是4个，右边是4个，一共8个小正方体，④是前面4个，后面4个，一共是8个小正方体，②是上下2排，上排3个，下排6个一共9个小正方体，③是上面一排是1个，下面一排是5个，一共是6个小正方体。

故选：①④。

【点评】解答本题最关键的一点是有序观察数数。

12．（2010•龙湖区）一个立体图形从正面看是，从右看是，要搭成这样的立体图形，至少要　4　个正方体方块．

【考点】用正方体搭立体图形．菁优网版权所有

【专题】压轴题．

【分析】当从上面看时，符合从正面看和从右看的正方体方块最少，数一数，即可得解．

【解答】解：3+1＝4；

答：至少要4个正方体方块．

故答案为：4．

【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和创新思维能力．

13．（2015•遂宁）如图从前面看到的图形是　　，从右面看到的图形是　　．

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【专题】作图题；立体图形的认识与计算．

【分析】这个立体图形由6个相同的小正方体组成，从前面能看到6个正方形，分两行，下行4个，上行2个，左齐；从面只看到一列2个长方形．

【解答】解：如图，

故答案为：，．

【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．

14．（2015春•新田县校级期末）用小正方体拼一个立体图形，使得从左面看和从上面看分别得到下面的图形．要搭成这样的立体图形最少需要　5　个小正方体，最多需要　7　个小正方体．

【考点】用正方体搭立体图形．菁优网版权所有

【专题】立体图形的认识与计算．

【分析】从上面看有2行，上行和下行小正方形的个数分别是3、1，而从左面看是2列，小正方形的个数从左到右分别是2、1，说明在从上面所看到的图形中，上面3个小正方体的个数至少有一摞是2个的，其余的或者是2个，或者是1个，当都是2个时，小正方体的个数达到最多，当只有一个是2个时，小正方体的个数达到最少，而下层只有1个小正方体．所以小正方体的个数最多是：2+2+2+1＝7个，最少是：2+1+1+1＝5个．

【解答】解：由分析可得：要搭成这样的立体图形最少需要5个小正方体，最多需要7个小正方体．

故答案为：5；7．

【点评】本题是从不同方向观察物体和几何体，意在训练学生观察能力和分析判断能力．

15．（2010•凉山州）如图，甲和乙是用相同的正方体搭成的，甲、乙两个立方体图形表面积大小关系是　C　，所占空间大小的关系是　A　．

A．甲＝乙  B．甲＞乙  C．甲＜乙  D．无法判断．

【考点】用正方体搭立体图形．菁优网版权所有

【专题】压轴题．

【分析】（1）甲乙都是由同样大小的小正方体组成的，那么它们的表面积可以利用小正方体的个数表示出来，分别从前后、上下、左右观察并计算出它们的小正方体的面的总和；然后进行比较；

（2）所占空间的大小就是这个立体图形的体积的大小，它们的体积分别等于组成它的小正方体的体积之和，由此数出各自的小正方体的个数即可进行比较．

【解答】解：（1）甲的表面积为：4×6＝24；

乙的表面积为：5×2+4×2+5×2＝28；

所以甲的表面积＜乙的表面积，

（2）甲图形中有7个小正方体组成；乙图形中也是7个小正方体组成；

所以甲乙的体积相等，即所占空间大小相等．

故选：C；A．

【点评】此题考查了不规则立体图形的表面积与体积的计算方法的灵活应用．

三．应用题（共1小题）

16．用4个正方体搭一个立体图形，从正面、上面和右面看到的形状如下，请你动手搭出这个立体图形。

【考点】作简单图形的三视图．菁优网版权所有

【专题】空间观念；几何直观．

【分析】根据从正面、上面、右面看到的图形，搭这个立体图形需要4个相同的小正方体。这4个小正方体分前、后两排，上、下两行，后排2个，前排1个，左齐；上行1个，与后排右面一个成一列。

【解答】解：用4个正方体搭一个立体图形，从正面、上面和右面看到的形状如下：

【点评】此题是考查根据三视图，用正方体搭立体图形，可亲自操作一下。

四．解答题（共2小题）

17．（2021秋•渭城区期末）下面是用5个小正方体搭成的立体图形，分别画出从上面、正面、左面看到的形状。

【考点】作简单图形的三视图．菁优网版权所有

【专题】空间观念；几何直观．

【分析】这个立体图形由5个相同的小正方体组成。从上面能看到4个相同的正方形，分上、下两行，上行3个，下行1个，左齐；从正面能看到4个相同的正方形，分上、下两行，上行1个，下行3个，左齐；从左面能看到3个相同的正方形，分上、下两行，上行1个，下行2个，左齐。

【解答】解：根据题意画图如下：

【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。

18．（1）如图所示，曲米用4块相同的积木摆了一个立体图形，下面的形状分别是从哪个方向看到的？（填“正面”“上面”或“左面”）

（2）如图所示，曲米在（1）题的立体图形上又加了一块相同的积木，下面的形状分别是从哪个方向看到的？（填“正面”“上面”或“左面”）

（3）如果曲米想在（2）题的立体图形上再加一块相同的积木，可以看到什么样的形状？请你画出其中两种搭法从正面、上面和右面看到的形状。

【考点】作简单图形的三视图；从不同方向观察物体和几何体．菁优网版权所有

【专题】空间观念；几何直观．

【分析】（1）这个立体图形由4个相同的小正方体组成。从左（或右）面能看到一行2个相同的正方形；从上面能看到4个相同的正方形，分两行，下行3个，上行居中1个；从正面能看到一行3个相同的正方形。

（2）这个立体图形由5个相同的小正方体组成。从正面能看到4个相同的正方形，分两行，上行1个，下行3个，左齐；从左面能看到3个相同的正方形，分两行，上行1个，下行2个，右齐；从上面能看到4个相同的正方形，分两行，下行3个，上行居中1个。

（3）搭法方法不唯一。“我”的搭法如下：

搭法一：

在下行前排中间添加一个相同的积木。从正面能看到4个相同的正方形，分两行，上行1个，下行3个，左齐；从上面、右面看到的形状相同，都能看到5个相同的正方形，呈“十”字形。

搭法二：

在前排上行紧靠左面一个，再添加一个相同的积木。从正面能看到5个相同的正方形，分两行，上行2个，下行3个，左齐；从上面能看到4个相同的正方形，分两行，下行3个，上行居中1个；从右面能看到3个相同的正方形，分两行，上行1个，下行2个，左齐。

【解答】解：（1）

（2）

（3）搭法不唯一，“我”的搭法与画图如下：

故答案为：左面，上面，正面；正面，左面，上面。

【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。

考点卡片

1．从不同方向观察物体和几何体

【知识点归纳】

视图定义：

当我们从某一角度观察一个实物时，所看到的图象叫做物体的一个视图．

物体的三视图特指主视图、俯视图、左视图．

主视图：在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图．

俯视图：在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图．

左视图：在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图，有时也叫做侧视图．

人在观察目标时，从眼睛到目标的射线叫做视线，眼睛所在的位置叫做视点，有公共视点的两条视线所称的角叫做视角．

我们把视线不能到达的区域叫做盲区．

【命题方向】

常考题型：

例1：一个物体的形状如图所示，则此物体从左面看是（　　）

分析：这个几何体是由四个小正方体组成的，根据观察物体的方法，从正面看，是三个正方形，下行二个，上行一个位于右面；从上面看，是三个正方形，上行二个，下行一个位于右面；从左面看是三个正方形，下行二个，上行一个位于左面．由此判断．

解：从左面看到的是三个正方形，左边一列二个正方形，右边一个正方形与左边一列下边的一个成一行；

故选：B．

点评：本题是考查从不同方向观察物体和几何图形．是培养学生的观察能力．

2．作简单图形的三视图

【知识点归纳】

在画组合体三视图之前，首先运用形体分析法把组合体分解为若干个形体，确定它们的组合形式，判断形体间邻接表面是否处于共面、相切和相交的特殊位置；然后逐个画出形体的三视图；最后对组合体中的垂直面、一般位置面、邻接表面处于共面、相切或相交位置的面、线进行投影分析．当组合体中出现不完整形体、组合柱或复合形体相贯时，可用恢复原形法进行分析．

画哪个方向上的三视图就想象哪个方向上有光照到物体上，画出投影即可．

【命题方向】

常考题型：

例：如图立体图形，从正面、上面、侧面看到的形状分别是什么？在方格纸上画一画．

分析：观察图形可知，从正面看到的图形是2层：下层3个正方形，上层1个正方形靠左边；从上面看到的图形是一行3个正方形；从侧面看到的图形是一列2个正方形，据此即可解答问题．

解：根据题干分析画图如下：

点评：此题考查从不同方向观察物体，意在培养学生观察物体的空间思维能力．

3．用正方体搭立体图形

用正方体搭立体图形

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