小数乘法（试题） 2021-2022学年小学数学四年级下册 北师大版

这是一份小数乘法（试题） 2021-2022学年小学数学四年级下册 北师大版，共25页。试卷主要包含了下面的算式中，的积最大，个小数，位上等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年下学期小学数学四年级期末 小数乘法
一．选择题（共15小题）
1．（2021秋•安国市期末）去掉3.86的小数点，这个小数的大小（　　）
A．扩大到原来的100倍 B．不变
C．缩小到原来的1100 D．无法确定
2．（2021秋•广安期末）每千克大豆可榨油0.38千克，市场上大豆每千克售价3.6元，而大豆油每千克售价12.5元。农民伯伯收获了50千克大豆，如何能获得最高利益？（不计加工成本）（　　）
A．直接出售 B．榨油再出售 C．两者一样 D．不能确定
3．（2021秋•玄武区期末）甲、乙两个数的和是19.8，甲数的小数点向右移动一位，正好等于乙数，甲数是（　　）
A．1.8 B．1.9 C．2 D．2.5
4．（2021秋•监利市期末）把一个数的小数点向右移动一位得到一个新数，新数与原数相差34.56，原来的数是（　　）
A．34.56 B．3.456 C．3.84
5．（2022春•韶关期中）下面式子的积与3.62×5.7相等的式子（　　）
A．3.62×57 B．36.2×5.7 C．36.2×57 D．0.362×57
6．下面的算式中，（　　）的积最大。
A．1.2×9.98 B．9.98×0.12 C．9.98×120 D．0.998×120
7．曲妍用竖式计算31.8×0.52时，不小心把31.8写成了3.18，但她仍然计算出了正确答案，她计算的算式是（　　）。
A．3.18×0.052 B．3.18×5.2 C．3.18×0.52 D．3.18×52
8．（2022春•荥阳市期中）3.6和3.8之间有（　　）个小数。
A．1 B．10 C．无数
9．（2022春•临湘市期中）5.03和5.030比较，它们的（　　）
A．大小相等，意义相同 B．大小相等，意义不同
C．大小不等，意义不同
10．（2022春•同江市期中）45.9先除以1000，再乘10，这时数字“5”应该在（　　）位上。
A．十分 B．百分 C．千分 D．万
11．（2022春•乐昌市期中）已知a、b是两个大于0的数，且a×0.69＝b×0.96，那么a和b的大小关系是（　　）
A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．无法确定
12．（2021秋•陵水县期末）0.38×0.26的积一共有（　　）位小数。
A．2 B．3 C．4
13．（2021秋•峨边县期末）下列各式中，积最大的是（　　）
A．0.32×0.24 B．3.2×0.24 C．32×0.24 D．320×0.24
14．（2021秋•无为市期末）把一个小数的小数点先向右移动三位，再向左移动两位，结果等于（　　）
A．原来的数乘10 B．原来的数乘100
C．原来的数除以10 D．原来的数除以100
15．（2021春•城厢区期中）下面说法错误的有（　　）个。
①小数点的后面加上0或者去掉0，小数的大小不变。
②把4.5的小数点去掉，得到的数比原数多41.5。
③把一个小数的小数点先向左移动两位，再向右移动三位，这个小数扩大到原来的10倍。
④78×（52+48）＝78×100运用了乘法分配律。
⑤0.596保留两位小数是0.6。
A．1 B．2 C．3 D．4
二．填空题（共7小题）
16．（2022春•师宗县期中）把0.45的小数点去掉以后，它就扩大到原来的 　 　，2345在3和4之间加上小数点，它就缩小到原来的 　 　。
17．（2022春•云梦县期中）由5个一，8个十分之一，2个百分之一和7个千分之一组成的数是 　 　，读作 　 　，把它的小数点向左移动一位是 　 　。
18．（2022春•韶关期中）2.3×8.05的积是 　 　位小数，如果把8.05扩大到原来的10倍，要使积不变，另一个乘数应 　 　。
19．（2022春•韶关期中）在横线上填上“＞”、“＜”或“＝”。
23.2×0.9 　 　0.9
1×0.99 　 　1
72×4.5 　 　72
5.37×1.1 　 　5.37
0×1.8 　 　1.8
8.9×1.1 　 　89×0.11
20．（2021秋•广水市期末）小明在计算5.8×2.6时，没注意到两个因数的小数点，他计算的结果相当于 　 　，正确的结果是 　 　。
21．（2021秋•井研县期末）在计算9.7×0.23时，先算（ 　 　×　 　）的积，再看因数一共有 　 　位小数，就从积的右边起数出 　 　位点上小数点。
22．（2021秋•峨山县期末）一个小数的小数点向右移动一位，这个数就增加2.7，原来这个小数是 　 　。
三．应用题（共6小题）
23．（2021春•中山区校级期中）学校水房的水龙头拧不紧一天要白白浪费10.5千克的水，如果不能及时关闭并修理，5月一共会浪费多少千克的水？
24．（2021春•中山区校级期中）花园小区计划修建一个长12米，宽5.5米的长方形草坪。实际修建的草坪宽比计划多2米。
（1）草坪的实际面积是多少平方米？
（2）如果每平方米每天大约可以吸收二氧化碳0.06克，这块建好的草坪每天可以吸收二氧化碳多少千克？
25．（2021春•平桂区 期中）
（1）李红三种水果各买2千克，一共要付多少元？
（2）小杰买5千克香蕉和3千克苹果，付给售货员25元，钱够吗？
26．（2021春•平桂区 期中）哥哥1分钟比妹妹多跑多少米？

27．公园计划修建一个长30米、宽15米的草坪。实际修建草坪的长比计划减少了2.4米。
（1）草坪的实际面积是多少平方米？
（2）这种草坪每平方米每月大约可吸收1.2千克二氧化碳。这块草坪修好后每年可吸收多少千克二氧化碳？
28．目前北京市已全面实施道路停车电子收费。李阿姨开小轿车到西四附近的朋友家做客，该区道路停车收费标准如图她停入车位时是14：00，当天18：00开车离开车位。李阿姨需要缴多少元停车费？


2021-2022学年下学期小学数学四年级期末 小数乘法
参考答案与试题解析
一．选择题（共15小题）
1．（2021秋•安国市期末）去掉3.86的小数点，这个小数的大小（　　）
A．扩大到原来的100倍 B．不变
C．缩小到原来的1100 D．无法确定
【考点】小数点位置的移动与小数大小的变化规律．菁优网版权所有
【专题】数感．
【分析】3.86去掉小数点后是386，也就是小数点向右移动了两位，所以这个数就扩大100倍；由此解答即可。
【解答】解：去掉3.86的小数点，这个小数的大小扩大到原来的100倍。
故选：A。
【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律。
2．（2021秋•广安期末）每千克大豆可榨油0.38千克，市场上大豆每千克售价3.6元，而大豆油每千克售价12.5元。农民伯伯收获了50千克大豆，如何能获得最高利益？（不计加工成本）（　　）
A．直接出售 B．榨油再出售 C．两者一样 D．不能确定
【考点】小数乘小数．菁优网版权所有
【专题】运算能力；应用意识．
【分析】用收获大豆的质量乘每千克可榨油的质量，求出榨多少千克油，再根据单价×数量＝总价，即可求出榨油卖多少元钱；同理，求出直接出售卖多少元钱。再把钱数进行比较即可判定。
【解答】解：50×0.38×12.5
＝19×12.5
＝237.5（元）
3.6×50＝180（元）
237.5＞180
答：榨油再出售获得最高利益。
故选：B。
【点评】此题主要考查了小数乘法的实际应用和小数大小的比较，明确单价、数量和总价之间的关系是解答本题的关键。
3．（2021秋•玄武区期末）甲、乙两个数的和是19.8，甲数的小数点向右移动一位，正好等于乙数，甲数是（　　）
A．1.8 B．1.9 C．2 D．2.5
【考点】小数点位置的移动与小数大小的变化规律．菁优网版权所有
【专题】运算能力．
【分析】甲数的小数点向右移动一位，正好等于乙数，则乙数是甲数的10倍，甲、乙两个数的和是19.8，即甲数的（1+10）倍是19.8，由此根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法即可求出甲数。
【解答】解：19.8÷（10+1）
＝19.8÷11
＝1.8
答：甲数是1.8。
故选：A。
【点评】明确甲数的（1+10）倍是19.8，是解答此题的关键。
4．（2021秋•监利市期末）把一个数的小数点向右移动一位得到一个新数，新数与原数相差34.56，原来的数是（　　）
A．34.56 B．3.456 C．3.84
【考点】小数点位置的移动与小数大小的变化规律．菁优网版权所有
【专题】应用意识．
【分析】把一个数的小数点向右移动一位，相当于扩大到原来的10倍，假设原数是1份，得到的新数是10份，用新数与原数的差除以原数比新数少的份数，求出1份是多少，就是原来的数。
【解答】解：34.56÷（10﹣1）
＝34.56÷9
＝3.84
答：原来的数是3.84。
故选：C。
【点评】熟练掌握小数点的位置移动引起小数大小变化的规律是解决此题的关键。
5．（2022春•韶关期中）下面式子的积与3.62×5.7相等的式子（　　）
A．3.62×57 B．36.2×5.7 C．36.2×57 D．0.362×57
【考点】小数乘小数．菁优网版权所有
【专题】数据分析观念；运算能力．
【分析】根据积不变的规律：一个因数乘几或除以几（0除外），另一个因数除以或乘相同的数，积不变，由此找出积不变的算式。
【解答】解：A.3.62×5.7变成3.62×57，第一个因数不变，第二个因数乘10，则积也乘10；
B.3.62×5.7变成36.2×5.7，第一个因数乘10，第二个因数不变，则积乘10；
C.3.62×5.7变成36.2×57，第一个因数乘10，第二个因数乘10，则积乘10×10＝100；
D.3.62×5.7变成0.362×57，第一个因数除以10，第二个因数乘10，则积不变。
故选：D。
【点评】熟练掌握积的变化规律是解题的关键。
6．下面的算式中，（　　）的积最大。
A．1.2×9.98 B．9.98×0.12 C．9.98×120 D．0.998×120
【考点】小数乘小数；小数乘整数．菁优网版权所有
【专题】运算能力．
【分析】两个小数相乘，一个因数不变，另一个因数大，则积就大。据此解答。
【解答】解：把0.998×120转化成9.98×12。
0.12＜1.2＜12＜120
0.12×9.98＜1.2×9.98＜12×9.98＜120×9.98
答：9.98×120的积最大。
故选：C。
【点评】本题主要考查了小数乘法。两个小数相乘，一个因数不变，另一个因数大，则积就大；另一个因数小，则积就小。
7．曲妍用竖式计算31.8×0.52时，不小心把31.8写成了3.18，但她仍然计算出了正确答案，她计算的算式是（　　）。
A．3.18×0.052 B．3.18×5.2 C．3.18×0.52 D．3.18×52
【考点】小数乘小数；小数点位置的移动与小数大小的变化规律．菁优网版权所有
【专题】运算能力．
【分析】两个因数相乘，如果一个因数扩大（或缩小）10、100、1000…倍，则乘得的积也扩大（或缩小）10、100、1000…倍；如果想得到原来的乘积，只要相对应的把的积缩小（或扩大）10、100、1000…倍；利用此种规律解答即可。
【解答】解：31.8×0.52
＝（31.8÷10）×（0.52×10）
＝3.18×5.2
答：她计算的算式是3.18×5.2。
故选：B。
【点评】此题考查了积的不变规律解决问题。
8．（2022春•荥阳市期中）3.6和3.8之间有（　　）个小数。
A．1 B．10 C．无数
【考点】小数的读写、意义及分类．菁优网版权所有
【专题】数感．
【分析】由题意可知要求的小数3.6和3.8之间，没有说明是几位小数，所以有无数个小数。
【解答】解：3.6和3.8之间有无数个小数。
故选：C。
【点评】此题问法是两个小数之间有多少个小数，应分成一位小数、两位小数、三位小数……进而判断。
9．（2022春•临湘市期中）5.03和5.030比较，它们的（　　）
A．大小相等，意义相同 B．大小相等，意义不同
C．大小不等，意义不同
【考点】小数大小的比较．菁优网版权所有
【专题】数感．
【分析】根据小数的基本性质可知：5.03＝5.030；但5.03的计算单位是0.01，5.030的计数单位是0.001，它们的计数单位不同；据此选择即可。
【解答】解：5.03和5.030比较，它们的大小相等，意义不同。
故选：B。
【点评】解决本题要先根据小数的基本性质判断小数的大小，再比较两个小数的计数单位即可。
10．（2022春•同江市期中）45.9先除以1000，再乘10，这时数字“5”应该在（　　）位上。
A．十分 B．百分 C．千分 D．万
【考点】小数点位置的移动与小数大小的变化规律．菁优网版权所有
【专题】数感．
【分析】一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……这个数就乘10、100、1000……
一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……这个数就除以10、100、1000……
【解答】解：45.9先除以1000，再乘10，相当于小数点向左移动2位，这时变成0.459，数字“5”应该在百分位上。
故选：B。
【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律。
11．（2022春•乐昌市期中）已知a、b是两个大于0的数，且a×0.69＝b×0.96，那么a和b的大小关系是（　　）
A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．无法确定
【考点】小数乘法；小数大小的比较．菁优网版权所有
【专题】运算能力．
【分析】两个因数相乘的积与另两个因数相乘的积相等，如果一个式子中的一个因数小于另一个式子中的一个因数，则一个式子中的另一个因数大于另一个式子中的另一个因数。据此解答。
【解答】解：因为0.69＜0.96
所以a＞b
故选：A。
【点评】解决此题也可假设a×0.69＝b×0.96＝1，分别计算出a、b的值，再比较大小即可。
12．（2021秋•陵水县期末）0.38×0.26的积一共有（　　）位小数。
A．2 B．3 C．4
【考点】小数乘法．菁优网版权所有
【专题】计算题；运算能力．
【分析】依据积的小数位数等于两个小数位数的和解答。
【解答】解：因为0.38有两位小数，
0.26有两位小数，
8×6＝48，末尾不是0，
2+2＝4
所以它们的积一共有4位小数。
故选：C。
【点评】本题主要考查学生依据因数小数位数，求积的小数位数知识掌握。
13．（2021秋•峨边县期末）下列各式中，积最大的是（　　）
A．0.32×0.24 B．3.2×0.24 C．32×0.24 D．320×0.24
【考点】小数乘法．菁优网版权所有
【专题】运算能力．
【分析】根据小数乘法的计算法则，将每个选项的算式，计算出得数，再根据小数比较大小的方法，进行比较即可解答。
【解答】解：A：选项0.32×0.24＝0.0768
B：选项3.2×0.24＝0.768
C：选项32×0.24＝7.68
D：选项320×0.24＝76.8
0.0768＜0.768＜7.68＜76.8
故选：D。
【点评】本题考查小数乘法的计算及小数大小的比较。注意计算的准确性。
14．（2021秋•无为市期末）把一个小数的小数点先向右移动三位，再向左移动两位，结果等于（　　）
A．原来的数乘10 B．原来的数乘100
C．原来的数除以10 D．原来的数除以100
【考点】小数点位置的移动与小数大小的变化规律．菁优网版权所有
【专题】推理能力．
【分析】把一个小数扩大到它的10倍，100倍，1000倍......，就是把小数的小数点向右移动一位，两位，三位......，把一个小数缩小到它的110，1100，11000......，就是把这个数分别除以10、100、1000......也就是把小数点分别向左移动一位、两位、三位......，据此解答。
【解答】解：把一个小数的小数点先向右移动三位，再向左移动两位，相当于这个小数先乘1000，再除以100，因为
1000÷100＝10
所以结果等于原来的数乘10。
故选：A。
【点评】熟练掌握小数点的位置移动引起小数大小变化的规律是解决此题的关键。
15．（2021春•城厢区期中）下面说法错误的有（　　）个。
①小数点的后面加上0或者去掉0，小数的大小不变。
②把4.5的小数点去掉，得到的数比原数多41.5。
③把一个小数的小数点先向左移动两位，再向右移动三位，这个小数扩大到原来的10倍。
④78×（52+48）＝78×100运用了乘法分配律。
⑤0.596保留两位小数是0.6。
A．1 B．2 C．3 D．4
【考点】小数点位置的移动与小数大小的变化规律；乘法分配律；小数的读写、意义及分类；小数的性质及改写．菁优网版权所有
【专题】数感．
【分析】根据题意，对各选项进行依次分析、进而得到结论。
【解答】解：①小数点的后面加上0或者去掉0，小数的大小不变，说法错误，应为小数的末尾；
②把4.5的小数点去掉，得到的数比原数多41.5，45﹣4.5＝40.5，所以本题说法错误；
③把一个小数的小数点先向左移动两位，再向右移动三位，这个小数相当于小数点向右移动了一位，几扩大到原来的10倍，说法正确；
④78×（52+48）＝78×100是根据整数四则运算计算的，所以说法错误。
⑤0.596保留两位小数是0.60，所以本题说法错误。
故选：D。
【点评】此题涉及的知识点较多，但比较简单，只要认真，容易完成，注意平时基础知识的积累。
二．填空题（共7小题）
16．（2022春•师宗县期中）把0.45的小数点去掉以后，它就扩大到原来的 　100倍　，2345在3和4之间加上小数点，它就缩小到原来的 　1100　。
【考点】小数点位置的移动与小数大小的变化规律．菁优网版权所有
【专题】数感．
【分析】把一个小数扩大到它的10倍，100倍，1000倍......，就是把小数的小数点向右移动一位，两位，三位......，把一个小数缩小到它的110，1100，11000......，就是把这个数分别除以10、100、1000......也就是把小数点分别向左移动一位、两位、三位......，据此解答。
【解答】解：把0.45的小数点去掉以后是45，它就扩大到原来的100倍，2345在3和4之间加上小数点是23.45，它就缩小到原来的 1100。
故答案为：100倍，1100。
【点评】熟练掌握小数点的位置移动引起小数大小变化的规律是解决此题的关键。
17．（2022春•云梦县期中）由5个一，8个十分之一，2个百分之一和7个千分之一组成的数是 　5.827　，读作 　五点八二七　，把它的小数点向左移动一位是 　0.5827　。
【考点】小数点位置的移动与小数大小的变化规律；小数的读写、意义及分类．菁优网版权所有
【专题】数感．
【分析】小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字。
小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，然后顺次写出小数部分每一个数位上的数字。
5.827的小数点向左移动一位，是0.5827。
【解答】解：由5个一，8个十分之一，2个百分之一和7个千分之一组成的数是5.827，读作：五点八二七，把它的小数点向左移动一位是0.5827。
故答案为：5.827，五点八二七，0.5827。
【点评】此题考查了小数的读法、写法和小数点的移动，要熟练掌握。
18．（2022春•韶关期中）2.3×8.05的积是 　三　位小数，如果把8.05扩大到原来的10倍，要使积不变，另一个乘数应 　缩小到原来的110　。
【考点】小数乘小数；小数点位置的移动与小数大小的变化规律．菁优网版权所有
【专题】数据分析观念；运算能力．
【分析】（1）小数乘法的计算法则是：先按照整数乘法法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边向左数出几位，点上小数点。又因为3×5＝15，积的末尾没有0，所以数出因数中的小数的位数，就是积的小数的位数；
（2）根据积的变化规律可知，一个因数扩大到原来的10倍，要使积不变，另一个因数应缩小到原来的110。据此解答。
【解答】解：（1）2.3是一位小数，8.05是两位小数，3×5＝15，积的末尾没有0，所以2.3×8.05的积是三位小数。
（2）如果把8.05扩大到原来的10倍，要使积不变，另一个乘数应缩小到原来的110。
故答案为：三，缩小到原来的110。
【点评】本题考查了小数的计算方法和小数点位置的移动与小数大小的变化规律。
19．（2022春•韶关期中）在横线上填上“＞”、“＜”或“＝”。
23.2×0.9 　＞　0.9
1×0.99 　＜　1
72×4.5 　＞　72
5.37×1.1 　＞　5.37
0×1.8 　＜　1.8
8.9×1.1 　＝　89×0.11
【考点】小数乘小数；小数大小的比较；小数乘整数．菁优网版权所有
【专题】运算能力．
【分析】一个数（0除外）乘小于1（0除外）的数，则积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，则积大于这个数；两个数相乘，一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数缩小到原来的110，则积不变。据此解答。
【解答】解：
23.2×0.9＞0.9
1×0.99＜1
72×4.5＞72
5.37×1.1＞5.37
0×1.8＜1.8
8.9×1.1＝89×0.11
故答案为：＞，＜，＞，＞，＜，＝。
【点评】本题主要考查了学生对小数乘法算式积的变化规律的掌握。
20．（2021秋•广水市期末）小明在计算5.8×2.6时，没注意到两个因数的小数点，他计算的结果相当于 　扩大到原来的100倍　，正确的结果是 　15.08　。
【考点】小数乘小数．菁优网版权所有
【专题】数据分析观念；运算能力．
【分析】两个小数相乘，一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数也扩大到原来的10倍，则积扩大到原来的（10×10）倍。
【解答】解：10×10＝100
小明在计算5.8×2.6时，没注意到两个因数的小数点，他计算的结果相当于扩大到原来的100倍，正确的结果是15.08。
故答案为：扩大到原来的100倍，15.08。
【点评】本题主要考查了小数乘小数乘法的运算，一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数也扩大到原来的10倍，则积扩大到原来的100倍。
21．（2021秋•井研县期末）在计算9.7×0.23时，先算（ 　97　×　23　）的积，再看因数一共有 　三　位小数，就从积的右边起数出 　三　位点上小数点。
【考点】小数乘法．菁优网版权所有
【专题】应用意识．
【分析】根据小数乘法的计算法则。先把被乘数和乘数都看做整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后，再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉。据此解答即可。
【解答】解：在计算9.7×0.23时，先算（97×23）的积，再看因数一共有三位小数，就从积的右边起数出三位点上小数点。
故答案为：97；23；三；三。
【点评】本题考查小数乘法的计算法则。注意计算的准确性。
22．（2021秋•峨山县期末）一个小数的小数点向右移动一位，这个数就增加2.7，原来这个小数是 　0.3　。
【考点】小数点位置的移动与小数大小的变化规律．菁优网版权所有
【专题】应用意识．
【分析】由“把一个小数的小数点向右移动一位，这个数就比原来增加2.7”，可知移动后的数是原数的10倍，移动后的数与原数的差是2.7，然后根据差倍问题的解法，即差÷（倍数﹣1）＝较小的数，较小的数×倍数＝较大的数，由此即可求得。
【解答】解：2.7÷（10﹣1）
＝2.7÷9
＝0.3
答：原来这个小数是0.3。
故答案为：0.3。
【点评】本题主要考查了用差倍问题来解决实际问题。
三．应用题（共6小题）
23．（2021春•中山区校级期中）学校水房的水龙头拧不紧一天要白白浪费10.5千克的水，如果不能及时关闭并修理，5月一共会浪费多少千克的水？
【考点】小数乘整数．菁优网版权所有
【专题】运算能力；应用意识．
【分析】5月份有31天，用每天浪费水的质量乘天数，即可求出5月份一共会浪费多少千克的水。
【解答】解：10.5×31＝325.5（千克）
答：5月一共会浪费325.5千克的水。
【点评】本题主要考查了小数乘法的实际应用，求几个相同加数的和是多少，用乘法进行简算。注意5月份有31天。
24．（2021春•中山区校级期中）花园小区计划修建一个长12米，宽5.5米的长方形草坪。实际修建的草坪宽比计划多2米。
（1）草坪的实际面积是多少平方米？
（2）如果每平方米每天大约可以吸收二氧化碳0.06克，这块建好的草坪每天可以吸收二氧化碳多少千克？
【考点】小数乘小数；长方形、正方形的面积．菁优网版权所有
【专题】运算能力；应用意识．
【分析】（1）实际修建的草坪宽比计划多2米，则实际草坪的宽为（5.5+2）米，再根据长方形面积＝长×宽，代入数值即可求出草坪的实际面积是多少平方米；
（2）用草坪的实际面积乘每平方米每天大约可以吸收二氧化碳的质量，即可求出这块建好的草坪每天可以吸收二氧化碳多少克，再根据1000克＝1千克进行单位换算即可。
【解答】解：（1）12×（5.5+2）
＝12×7.5
＝90（平方米）
答：草坪的实际面积是90平方米。
（2）0.06×90＝5.4（克）
5.4克＝0.0054千克
答：这块建好的草坪每天可以吸收二氧化碳0.0054千克。
【点评】本题主要考查了长方形的面积、小数乘法以及质量单位的换算，熟练掌握长方形的面积公式是解题的关键。
25．（2021春•平桂区 期中）
（1）李红三种水果各买2千克，一共要付多少元？
（2）小杰买5千克香蕉和3千克苹果，付给售货员25元，钱够吗？
【考点】小数乘整数；小数的退位减法；小数乘法（推广整数乘法运算定律）．菁优网版权所有
【专题】运算能力；应用意识．
【分析】（1）根据单价×数量＝总价，代入数值分别求出买三种水果花多少元钱，再把它们相加，即可求出一共要付多少元钱；
（2）根据单价×数量＝总价，分别求出买5千克香蕉和3千克苹果花的钱数，再把它们相加求出一共花多少元钱，再和付给售货员的钱数进行比较即可。
【解答】解：（1）2.8×2＝5.6（元）
3.2×2＝6.4（元）
1.9×2＝3.8（元
5.6+6.4+3.8
＝12+3.8
＝15.8（元）
答：一共要付15.8元。
（2）2.8×5+3.2×3
＝14+9.6
＝23.6（元）
23.6＜25
答：够。
【点评】本题主要考查了小数乘法、小数加法的实际应用以及小数大小的比较，明确单价、数量和总价之间的关系是解答本题的关键。
26．（2021春•平桂区 期中）哥哥1分钟比妹妹多跑多少米？

【考点】小数乘小数；小数的退位减法．菁优网版权所有
【专题】运算能力；应用意识．
【分析】用妹妹1分钟跑的距离乘1.5，求出哥哥1分钟跑多少米，再减去妹妹1分钟跑的距离即可解答。
【解答】解：205.8×1.5﹣205.8
＝308.7﹣205.8
＝102.9（米）
答：哥哥1分钟比妹妹多跑102.9米。
【点评】本题主要考查了小数乘法以及小数减法的实际应用。求一个数的几倍是多少，用乘法计算；求一个数比另一个数多多少，用减法计算。
27．公园计划修建一个长30米、宽15米的草坪。实际修建草坪的长比计划减少了2.4米。
（1）草坪的实际面积是多少平方米？
（2）这种草坪每平方米每月大约可吸收1.2千克二氧化碳。这块草坪修好后每年可吸收多少千克二氧化碳？
【考点】小数乘整数．菁优网版权所有
【专题】运算能力；应用意识．
【分析】（1）用计划修草坪的长度减去实际比计划少修的长度，求出实际修草坪的长度，再根据长方形面积公式＝长×宽，代入数值即可求出草坪的实际面积是多少平方米；
（2）用草坪的面积乘每平米每月大约可吸收二氧化碳的质量，求出这块草坪每月大约可吸收二氧化碳的质量，再乘12，即可求出这块草坪修好后每年可吸收多少千克二氧化碳。
【解答】解：（1）（30﹣2.4）×15
＝27.6×15
＝414（平方米）
答：草坪的实际面积是414平方米。
（2）414×1.2×12
＝496.8×12
＝5961.6（千克）
答：这块草坪修好后每年可吸收5961.6千克二氧化碳。
【点评】本题主要考查了小数减法、小数乘法的实际应用以及学生对长方形面积公式的熟记。首先弄清题意，分清已知与所求，逐个问题进行解答即可。注意运算的准确性。
28．目前北京市已全面实施道路停车电子收费。李阿姨开小轿车到西四附近的朋友家做客，该区道路停车收费标准如图她停入车位时是14：00，当天18：00开车离开车位。李阿姨需要缴多少元停车费？

【考点】小数乘法．菁优网版权所有
【专题】运算能力．
【分析】停入车位时是14：00，当天18：00开车离开车位，停车4小时，用停车的时间减去1小时可以求出超出的时间乘超出1小时的单价，即可求出超出部分的钱数，再加上1小时以内的钱数，即可求出需要缴停车费多少元。
【解答】解：18：00﹣14：00＝4（小时）
（4﹣1）×3.75+2.5×（60÷15）
＝3×3.75+2.5×4
＝11.25+10
＝21.25（元）
答：李阿姨需要缴21.25元停车费。
【点评】本题考查分段收费原理，需分清每段的单价是多少。

考点卡片
1．小数的读写、意义及分类
【知识点解释】
小数的意义：小数由整数部分、小数部分和小数点组成． 小数是十进制分数的一种特殊表现形式．分母是10、100、1000…的分数可以用小数表示．所有分数都可以表示成小数，小数中除无限不循环小数外都可以表示成分数．无理数为无限不循环小数．根据十进制的位值原则，把十进分数仿照整数的写法写成不带分母的形式，这样的数叫做小数．小数中的圆点叫做小数点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号，小数点左边的部分是整数部分，小数点右边的部分是小数部分．整数部分是零的小数叫做纯小数，整数部分不是零的小数叫做带小数．例如0.3是纯小数，3.1是带小数．
小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字．
小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，然后，顺次写出小数部分每一个数位上的数字．
小数的分类：①按照整数部分的情况分类，可得“纯小数”和“带小数”两种小数．②按照小数部分的情况分类，可得“有限小数”和“无限小数”两种，在无限小数中，又有“无限循环小数”和“无限不循环小数”

【命题方向】
常考题型：
例1：2.0的计数单位是　0.1　，它含有　20　个这样的计数单位．
分析：（1）首先要搞清小数的位数，有一位小数，计数单位就是0.1；有两位小数计数单位就是0.01，…，以此类推；
（2）这个小数的最后一位数是0，整数部分是2，表示2个一，一个一是10个0.1，2个一就表示20个0.1，据此解答．
解：2.0的计数单位是 0.1，它含有 20个这样的计数单位；
故答案为：0.1，20．
点评：此题考查小数的意义，解答时一定要看清小数的数位和这个数位的计数单位．
例2：一个数由5个十和10个百分之一组成，这个数写作　50.1　．
分析：5个十即50，10个百分之一即10×0.01＝0.1，这个数是50+0.1，据此解答．
解：10×0.01＝0.1，
50+0.1＝50.1；
故答案为：50.1．
点评：本题主要考查小数的写法．
例3：循环小数一定是无限小数．　√　．（判断对错）
分析：根据无限小数的意义，小数部分的位数是无限的小数叫无限小数，且循环小数的位数也是无限的，所以循环小数都是无限小数．
解：因为循环小数的位数无限的，符合无限小数的意义，所以循环小数都是无限小数．
故答案为：√．
点评：此题主要考查循环小数和无限小数的意义．
2．小数的性质及改写
【知识点归纳】
小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变．
小数的改写：为了读写方便，常常把较大的数改写成．

【命题方向】
常考题型：
例1：在小数点的后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变．　×　．（判断对错）
分析：根据小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，这叫做小数的性质．据此判断即可．
解：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变．
所以，在小数点的后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变．此说法错误．
故答案为：×．
点评：此题考查的目的是理解掌握小数的性质，在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变．

例2：不改变13的大小，把13改写成两位小数是　13.00　，把0.2600化简是　0.26　．
分析：根据小数的性质，在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变．把13改写成两位小数，首先在13个位的右下角点上小数点，再末尾添上两个0即可；把0.2600化简就是把末尾的两个0去掉．
解：根据分析：不改变13的大小，把13改写成两位小数是：13＝13.00；
0.2600＝0.26；
故答案为：13.00；0.26．
点评：此题考查的目的是理解小数的性质，掌握小数的改写和化简方法．
3．小数点位置的移动与小数大小的变化规律
【知识点归纳】
（1）小数点向右移动一位，原数就扩大到原来的10倍；小数点向右移动两位，原数就扩大到原来的100倍；小数点向右移动三位，原数就扩大到原来的1000倍；依此类推．按此规律，小数点向右移动n位，则原小数就扩大到原来的10n倍．
小数点向右移动，遇到小数部分的位数不够时，就在末位添0补足，缺几位就补几个0．
（2）小数点向左移动一位，原数就缩小到原来的110；小数点向左移动两位，原数就缩小到原来的1100；小数点向左移动三位，原数就缩小到原来的11000；依此类推．按此规律，小数点向左移动n位，则原小数就缩小到原来的110n．
小数点向左移动，遇到整数部分的位数不够时，就在原来整数部分的前面添0补足，缺几位就补几个0，然后，再点上小数点，再小数点的前边再添一个0，以表示整数部分是0．

【命题方向】
常考题型：
例：一个小数，小数点向左移动一位，再扩大到原来的1000倍，得365，则原来的小数是　3.65　．
分析：把365缩小到原来的11000，即小数点向左移动3位，然后把这个数的小数点再向右移动一位，也就是扩大到原来的10倍，就得原数．
解：365÷1000＝0.365，
0.365×10＝3.65，
故答案为：3.65．
点评：此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）到原来的10倍（110）、100倍（1100）、1000倍（11000）…，反之也成立．
4．小数大小的比较
【知识点归纳】
小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较．因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大．

【命题方向】
常考题型：
例1：整数都比小数大．　×　（判断对错）．
分析：因为小数包括整数部分和小数部分，所以本题可以举整数部分不为0的反例去判断．
解：比如：整数2比小数3.9小，这与题干的说法相矛盾，
所以，“整数都比小数大”这个判断的是错误的；
故答案为：×．
点评：比较整数和小数的大小时，要先比较整数部分的位数，它们的数位如果不同，那么数位多的那个数就大，如果数位相同，相同数位上的数大的那个数就大；如果整数部分相同，然后再比较小数部分的十分位、百分位、千分位…

例2：在0.3，0.33，0.3⋅，34%，13这五个数中，最大的数是　34%　，最小的数是　0.3　，相等的数是　0.3⋅　和　13　．
分析：有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案．
解：34%＝0.34，13=0.3⋅，
因为0.34＞0.3⋅=0.3⋅＞0.33＞0.3，
所以34%＞0.3⋅=13＞0.33＞0.3，
所以在0.3，0.33，0.3⋅，34%，13这五个数中，最大的数是34%，最小的数是0.3，相等的数是0.3⋅和13．
故答案为：34%，0.3，0.3⋅，13．
点评：解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题．
5．乘法分配律
乘法分配律
6．小数的退位减法
小数的退位减法
7．小数乘法（推广整数乘法运算定律）
小数乘法（推广整数乘法运算定律）
8．小数乘整数
小数乘整数
9．小数乘小数
小数乘小数
10．小数乘法
【知识点归纳】
小数乘法的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的就简便运算；一个数乘纯小数的意义是，求这个数的十分之几、百分之几、千分之几…是多少．
小数乘法法则：先把被乘数和乘数都看做整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后，再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点．如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉．

【命题方向】
常考题型：
例1：40.5×0.56＝（　　）×56．
A、40.5 B、4.05 C、0.405 D、0.0405
分析：两个小数相乘，其中一个的小数点向左移动几位，要使积不变，则另一个小数的小数点要向右移动相同的数位．
解：40.5×0.56＝0.405×56
故选：C．
点评：此题主要考查在小数乘法中小数点位置的变化与积的变化规律．

例2：昙花的寿命最少保持能4小时，小麦开花的时间是昙花寿命的0.02倍，约（　　）左右．
分析：根据题意，小麦开花的时间是昙花寿命的0.02倍，也就是4小时的0.02倍，可以先求出小麦开花的时间，再进行估算即可．
解：根据题意可得：
小麦开花的时间是：4×0.02＝0.08（小时），
0.08小时＝4.8分钟≈5分钟．
故选：B．
点评：本题主要考查小数乘法的估算，根据题意求解后，要根据求近似数的方法进行估算，要注意单位不同时，化成相同的单位．
11．长方形、正方形的面积
【知识点归纳】
长方形面积＝长×宽，用字母表示：S＝ab
正方形面积＝边长×边长，用字母表示：S＝a2．

【命题方向】
常考题型：
例1：一个长方形的周长是48厘米，长和宽的比是7：5，这个长方形的面积是多少？
分析：由于长方形的周长＝（长+宽）×2，所以用48除以2先求出长加宽的和，再根据长和宽的比是7：5，把长看作7份，宽看作5份，长和宽共7+5份，由此求出一份，进而求出长和宽分别是多少，最后根据长方形的面积公式S＝ab求出长方形的面积即可．
解：一份是：48÷2÷（7+5），
＝24÷12，
＝2（厘米），
长是：2×7＝14（厘米），
宽是：2×5＝10（厘米），
长方形的面积：14×10＝140（平方厘米），
点评：本题考查了按比例分配的应用，同时也考查了长方形的周长公式与面积公式的灵活运用．
答：这个长方形的面积是140平方厘米．

例2：小区前面有一块60米边长的正方形空坪，现要在空坪的中间做一个长32米、宽28米的长方形花圃，其余的植上草皮．（如图）
①花圃的面积是多少平方米？
②草皮的面积是多少平方米？
分析：（1）长方形的面积＝长×宽，代入数据即可求解；
（2）草皮的面积＝正方形的面积﹣长方形的面积，利用正方形和长方形的面积公式即可求解．
解：（1）32×28＝896（平方米）；
（2）60×60﹣896，
＝3600﹣896，
＝2704（平方米）；
答：花圃的面积是896平方米，草皮的面积是2704平方米．
点评：此题主要考查正方形和长方形的面积的计算方法．

【解题思路点拨】
（1）常规题求正方形面积，先求出边长，代入公式即可求得；求长方形面积，分别求出长和宽，代入公式即可求得，面积公式要记牢．
（2）其他求法可通过分割补，灵活性高．

:43:30